圆锥曲线求取值范围面积解答题(题目)

《取值范围：面积》xy2221(ab0)上的点到左焦点的最大距离是，且点在椭圆C上，3M(1,e)1、已知椭圆C:ab22其中C的离心率.(Ⅰ)求椭圆C的方程；e为椭圆(Ⅱ)如图所示，A，B是椭圆C上的两点，且|AB|＝3，求△AOB面积的取值范围.yABOx12、F1、F2分别是双曲线xy＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以FF为直径的圆，直线l：y12O相切，并与双曲线相交于A、B两点22＝kx+b(b>0)与圆.（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；（Ⅱ）向量AB在向量FF方向的投影是p，当(OA→OB)→p212|AB|＝1时，求直线l的方程；（Ⅲ）当(OA→OB)→p2=m且满足2≤m≤4时，求AOB面积的取值范围.23、如图所示，已知圆C:(x1)2y28,定点A(1,0),M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM2AP,NPAM0,点N的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若直线ykxk21与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，O是坐标原点，且23OFOH3，求△FOH的面积的取值范围.4yMPNCoAx34、设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点M（2，（1）求椭圆E的方程；2）在椭圆上，。（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且OAOB，求△OAB的面积的取值范围。4F,F是椭圆1(ab0)的两个焦点，P(1,2)在椭圆上，线O为坐标原点，点2x2y25、已知12a2b2段PF与y轴的交点2M满足PMFM0,⊙O是以FF为直径的圆，一直线L:ykxm与⊙O212相切，并与椭圆交于不同的两点A,B（1）求椭圆的标准方程（2）当OAOB,且满足3时，2求△AOB的面积S的取值范围345x2y26、已知椭圆C:0)的长轴长是短轴长的两倍，焦距为23.1(aba2b2(1)求椭圆C的标准方程;(2)设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，M求△OMN面积的取值范围.67、已知点A,B的坐标分别是(0,1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为1．2（1）求点M轨迹C的方程；（2）若过点D2,0的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求ODEO与ODF面积之比的取值范围（为坐标原点）．724，离心率为，其一个焦点在抛物线2C:2x21(ab0)的短轴长为y8、已知椭圆1ab22C:x22py(p0)的准线上,过C的焦点F的直线交C于A、B两点，分别过A、B作C的切线，2222两切线交于点Q.（Ⅰ）求C、C的方程；12Q在C内部运动时，求QCD面积的取值范围.1（Ⅱ）当点8xy2221(ab0)上的点到左焦点的最大距离是，且点在椭圆C上，3M(1,e)9、已知椭圆C:ab22其中e为椭圆C的离心率.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)如图所示，A，B是椭圆C上的两点，且|AB|＝3，求△AOB面积的取值范围.yABOx910、已知椭圆x2y1的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为245的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．（1）求曲线C的方程；（2）设P、T两点的横坐标分别为x、x，证明：xx1；1212（3）设TAB与POBPAPB15，求S2S1（其中为坐标原点）的面积分别为S与S，且O1222的取值范围．1011、已知圆O：x2y21，点O为坐标原点,一条直线l：ykxb(b0)与圆O相切并与椭圆x2y21交于不同的两点A、B2（1