2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题（四）

2013年铜仁市中考数毕业模拟试题（四）命题人：龙全学校：大坪中学总分：150分考试时间：120分一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣3的倒数是（）A． B． ﹣3 C． D．3 2．下列图形中，轴对称图形的个数为（）第2题图1A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个3今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（）A． 413×102 B．4.13×104 C．41.3×103D． 0.413×1034．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元 5．如图2，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）第5题图2第7题图3第8题图4A． 点A和点B关于原点对称 B． 当x＜1时，y1＞y2 C． S△AOC=S△BOD D． 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大6．小彤要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A． 216πcm2 B． 540πcm2 C． 135πcm2 D． 270πcm27．如图3，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A．45° B． 55° C． 65° D． 75° 如图4，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A． 1：2 B． 1：4 C． 1：5 D． 1：6 9．．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A． 5，6 B． 5，5 C． 4，4.5 D． 5，4.510．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）A． 1005+1006+1007+…+3016=20112 B． 1005+1006+1007+…+3017=20112 C． 1006+1008+1009+…+3017=20112D． 1006+1007+1008+…+3016=20112 二．填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．|﹣2013|=_________．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_________．14．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=．15．定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是．16．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=．17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义:=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=．18．如图5，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=．第18题图5三．解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．20．已知：如图6梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．（1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形；（2）选择一对你所写的全等三角形证明．第20题图621．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．22．如图7所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数．）第22题图7四、（本题满分12分）23．如图8，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•BE．第23题图8五、（本题满分12分）24．我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由．造型数量花AB甲种8050乙种4090六、（本题满分14分）25．如图9甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）第25题图9松桃苗族自治县九年级数学学科初中毕业综合测试题答题卡注意：答题时，卷=1\*ROMANI必须使用2B铅笔，卷=2\*ROMANII必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚，不得答出指定的虚线框外。学校班级姓名选择题选择题（每题4分，共40分）1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD二、填空题（每题4分，共40分）11.1213.14.16.17.18.解答题19.（每题5分，共10分）解（1）解（2）20.（10分）解： 21.（10分）21.（10分）解：22.（10分）解：23.23.（12分）解：24.（12分）解：25.25.（14分）解：2013年铜仁市中考数毕业模拟试题（四）标准答案一、选择题(每小题4分)：题号12345678910答案ACBACDABBD填空题（每小题4分，）:11、2013；12、x≥-1且x≠0；13、12；14、0或2；15、；16、；17、；18、。三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，19．解:（1）∵a2+2a=-1..........................................................................................1分∴2a2+4a-3=2(a2+2a)-3...................................................................................3分=2×(-1)-3......................................................................................4分=-5．..............................................................................................5分

（2）∵a2+b2+2a-4b+5=0，

∴(a+1)2+(b-2)2=0．..........................................................................................3分

∴a=-1，b=2，...................................................................................................4分

∴2a2+4b-3=2+8-3=7．......................................................................................5分解：（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，.............................................1分△ABC≌△DCB，...............................................2分△OAB≌△ODC．..............................................3分

等腰三角形有：△OBC，...............................................................4分△OAD．...............................................................5分

解：只提供△ABC≌△DCB的过程,(选择不唯一)（2）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，...........................................6分

∴∠ABC=∠DCB．..............................................................................7分

∵AB=DC，BC=BC，..........................................................................9分

∴△ABC≌△DCB（SAS）．.............................................................10分解：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，.....................................................2分位置处于中间的两数为：1.75，1.71，............................................................3分故甲队身高的中位数是...................................................4分X乙=(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，...................................................6分故乙队身高的平均数是1.69米，...........................................................................7分身高不低于1.70米的频率为.................................................................8分∵S乙＜S甲，...........................................................................................................9分

∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．........................................................10分22.解：过点P作PE⊥CD于E，则四边形BCEP是矩形．................................1分

∴PE=BC=30．......................................................................................................2分

在Rt△PDE中，∵∠DPE=30°，PE=30，..........................................................3分

∴DE=PE×tan30°=30×......................................................................5分在Rt△PEC中，∵∠EPC=45°，PE=30，..................................................................6分

∴CE=PE×tan45°=30×1=30．................................................................................8.分

∴CD=DE﹢CE=30﹢=30﹢17.3≈47（m）.....................................................................9分

答：建筑物CD的高约为47m．........................................................................10分四、（本题满分12分）23证明：（1）连接OD、BD，则∠ADB=90°（圆周角定理），......................................2分

∵BA=BC，

∴CD=AD（三线合一），......................................................................................................3分

又∵AO=OB，

∴OD是△ABC的中位线，..................................................................................................4分

∴OD∥BC，............................................................................................................................5分

∵∠DEB=90°，

∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，...............................................................................................6分

故可得DE为⊙O的切线；.....................................................................................................7分

（2）∵△BED∽△BDC，∴....................................................................................................................9分

又∵AB=BC，∴.................................................................................................................11分

故BD2=AB•BE．...........................................................................................................12分五、（本题满分12分）24.解：（1）设需要A种造型x个，则B种造型（20-x）个由题意得：..........................2分..................................................................................6分∵x为整数x的可能取值为12；13；14；........................................................7分

∴共有3种方案．分别为

A种12个，B种造型8个，A种13个，B种造型7个，A种14个，B种造型6个．......................................................................................9分

（2）第一种方案造型总人次为：12×8+8×11=184人次．

第二种方案造型总人次为：13×8+7×11=181人次

第三种方案造型总人次为：14×8+6×11=178人次.............................................11分

答：第三种方案使用人力的总人次数最少．...........................................................12分六、（本题满分14分）25.解：（1）由于抛物线+c与y轴交于点B（0，3），则c=3；......1分

∵抛物线的对称轴.....................................................................................2分∴b=5a.....