第三章 机械结构学基础

第二篇机械学基础BEIJINGINSTITUTEOFTECHNOLOGY2第三章机械结构学基础BEIJINGINSTITUTEOFTECHNOLOGY3第三章机械结构学基础第一节机械的基本概念及组成一、机器、机构与机械1、机器的概念第一节机械的基本概念及组成机器是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料或信息。机器的重要特征是执行机械运动和能量、信息的传递与变换。生活中常见的汽车、飞机、舰船、车床、印刷机、包装机，尽管其功能外形等不同，但都是机器。因为他们大都执行机械运动，也有能量的变换。4第三章机械结构学基础第一节机械的基本概念及组成2、机构的概念凡是执行机械运动的装置，称为机构。机构的重要特征是执行机械运动。在四冲程内燃机中，活塞1的往复移动通过连杆2推动曲轴3连续旋转。这种把活塞移动转化为曲轴连续转动的机械运动装置为连杆机构。凸轮7、7’转动，驱动推杆8、8’往复移动，称之为凸轮机构。再通过杠杆机构9、9’，驱动气门10、10’的开启，控制进、排气阀的运动，保证缸体11内按顺序吸进燃气和排出废气。5第三章机械结构学基础四冲程内燃机中，活塞往复移动四次，曲轴转动两周，进气阀和排气阀各启闭一次，所以凸轮的转数要比曲轴的转数低一倍。也就是说，在曲轴和凸轮轴之间要设置减速齿轮4、5、6，称之为齿轮机构。齿轮机构实现了转动到减速转动的运动变换。其中，连杆机构、齿轮机构、凸轮机构都是执行具体机械运动的机构。第一节机械的基本概念及组成工程中，常用简单的线条和符号表示机构的组成情况。一般情况下，机器中包含至少一个机构。图示内燃机中包括连杆机构、凸轮机构、齿轮机构。6第三章机械结构学基础3、机械的概念第一节机械的基本概念及组成机器和机构都是执行机械运动的装置，从运动学观点看，二者是一样的，故把机器和机构统称为机械。谈到具体的机械时，一般称为机器（machine），如拖拉机、印刷机、飞机等。泛指时，一般称为机械（machinery）如工程机械、印刷机械、纺织机械、建筑机械等。以后，当不谈到具体机器时，一般称为机械。7第三章机械结构学基础二、机器的组成第一节机械的基本概念及组成机器中含有原动机，为工作提供动力；还有机械运动的传动装置和工作执行装置，还有控制装置。其中运动传动装置和工作执行装置有称为机械运动系统。8第三章机械结构学基础第一节机械的基本概念及组成图示汽车中，发动机为原动机，为行驶提供动力；变速箱、传动轴等为传动系统，车轮为工作执行装置，变速杆及方向盘为控制系统；图示牛头刨床中，找出原动机和传动系统。第三章机械结构学基础第一节机械的基本概念及组成仿生机械中，经常有多个原动机，这样动作就更加灵活。图示机械手，有腰关节电机、肩关节电机、肘关节电机和腕关节电机，夹持器是执行装置。图示四足仿生机器人中，每条腿有三个驱动电机，由计算机控制。10第三章机械结构学基础一、零件与构件第二节运动链与机构零件是指组成机器的最小制造单元，如一个齿轮、螺钉、螺母等。都是通过单一机械加工制造出来的，所以都是零件。构件是指组成机器的最小运动单元。图示为内燃机，其中箱体4、活塞3、连杆2和曲轴1都是构件。构件可能是一个零件，也可能是几个零件的刚性组合。内燃机中的连杆为一个构件，由连杆体、连杆头、螺栓、螺母、垫圈、轴瓦等几个零件刚性组合在一起的。11第三章机械结构学基础第二节运动链与机构二、运动副：1、运动副的概念：两个构件之间具有相对运动的连接，叫运动副。运动副的本质是一种连接，但被连接构件之间要有相对运动，否则就是固接。图中的构件1和构件2用凸球面和凹球面连接起来，可以实现看空间三维转动，在运动过程中，两构件需要保持接触。12第三章机械结构学基础第二节运动链与机构2、运动副的分类：按照两构件的相对运动分类运动副分类按照两构件之间的接触方式分类按照两构件之间提供的约束数量分类两个构件之间用运动副连接起来，彼此互相约束，必然保持接触，而且可以相对运动，因此运动副可以按照构件之间的约束数量、相对运动形式、接触形式进行分类。13第三章机械结构学基础第二节运动链与机构（1）按照构件间的相对运动方式分类：（1）按照两构件的相对运动分类转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副移动副：两构件之间的相对运动为移动的运动副圆柱副：两构件之间的相对运动为移动和转动的运动副转动副

螺旋副

移动副

圆柱副

14第三章机械结构学基础第二节运动链与机构（2）按照两构件间的接触方式分类低副：两构件之间为面接触的运动副高副：两构件之间为点、线接触的运动副（2）按照构件间的接触方式分类：15第三章机械结构学基础第二节运动链与机构（3）按照构件间约束数量分类：（3）按照两构件间的约束数量分类

Ⅰ类副：提供一个约束的运动副，称为Ⅰ类副

Ⅱ类副：提供二个约束的运动副，称为Ⅱ类副

Ⅳ类副：提供4个约束的运动副，称为Ⅳ类副

Ⅲ类副：提供三个约束的运动副，称为Ⅲ类副

Ⅴ类副：提供五个约束的运动副，称为Ⅴ类副

16第三章机械结构学基础第二节运动链与机构4、五类运动副符号如下：Ⅰ类副Ⅱ类副Ⅲ类副Ⅳ类副Ⅴ类副C=1,f=5少用C=2,f=4少用C=3,f=3常用C=4,f=2常用C=5,f=1常用C=2,f=4少用C=3,f=5少用C=4,f=2不常用C=5,f=1常用1217

5、常见运动副动画转动副移动副齿轮副凸轮副球面副圆柱副球销副螺旋副第二节运动链与机构18第三章机械结构学基础名称

图形符号名称

图形符号杆件固定连接转动副二副杆移动副三副杆电动机螺旋副深沟球轴承6、常见构件与运动副的表示方法19第三章机械结构学基础名称

图形符号名称

图形符号单向推力轴承齿轮齿条机构凸轮机构锥齿轮机构带传动机构蜗杆传动机构链传动机构棘轮机构20第三章机械结构学基础名称

图形符号名称

图形符号外啮合齿轮机构联轴器内啮合齿轮机构离合器21第三章机械结构学基础7、运动副元素;两构件在运动副处所参与接触时形成的点、先、面部分，称为运动副元素。如内燃机连杆和曲轴以转动副连接，对曲轴而言，外圆柱面是运动副元素，对连杆大端而言，连杆内圆柱孔为运动副元素；方形平面为运动副元素齿廓曲线为运动副元素凸轮轮廓曲线为运动副元素第三章机械结构学基础课程常用的构件一般表示方法杆、轴构件固定构件同一构件第三章机械结构学基础在表示构件时，仅关心构件的长度尺寸，不关注构件的材料、截面形状及截面尺寸、强度等常用的带副构件的一般表示方法第三章机械结构学基础两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副1221212121平面高副25第三章机械结构学基础1、运动链的概念;若干个构件用运动副连接起来后，所组成的能做相对运动的构件系统，称为运动链。如图a所示的四个构件用四个转动副连接起来,组成四杆铰链型运动链；图b所示的四个构件用3个转动副一个移动副连接起来,也组成一个四杆运动链；图c为一个构件，两端圆圈代表运动副元素。三、运动链(a)(b)(c)26第三章机械结构学基础2、运动链分类;(1)按运动链是否首尾封闭，分为闭链和开链。1）闭链：组成运动链的各构件形成一个首尾封闭的构件系统。称之为闭链。2）开链：组成运动链的各构件没有形成一个首尾封闭的构件系统。称之为开链。图中(a)、(b)、(c)为闭链，(d)、(e)为开链；开链中，首尾构件只有一个运动副元素。如构件3、4.(a)(b)(c)（d）(e)27第三章机械结构学基础(2)按各构件的相对运动分类，可分为平面运动链和空间运动链。1）平面运动链：组成运动链的各构件在同一平面或平行平面内运动。称为平面运动链。2）空间运动链：组成运动链的各构件不在同一平面或平行平面内运动。称为空间运动链。图中(a)、(b)为平面运动链，(c)、(d)、(e)为空间运动链；其中，（e）为空间开链，空间在仿生机械中有广泛应用。(a)(b)(c)（d）(e)s28第三章机械结构学基础四、机构1、定义：把运动链中的某一个构件固定不动，该运动链称为机构。2、机构分类：同运动链类似，机构也可以按照是否封闭和运动形式分类。（1）按构件系统是否封闭，分为闭链机构和开链机构。图中(a)(b)为平面闭链机构。(c)为平面开链机构。（2）按构件运动平面，分为平面机构和空间机构。(d)为空间开链机构，（e）为空间闭链机构。SS4321(a)(b)(c)（d）(e)29第三章机械结构学基础第二节运动链与机构连杆机构凸轮机构齿轮机构棘轮机构槽轮机构不完全齿轮机构凸轮式间歇运动机构间歇运动机构一些简单机构30第三章机械结构学基础第三节机构运动简图一、机构运动简图1、定义：用简单的线条和图形符号表示机构组成情况的简单图形，称为机构简图。若按照比例尺画出，称为机构运动简图；否则为机构示意图。

图示曲柄活塞机构的机构简图为：机构简图是机械设计中非常重要的环节第三节机构运动简图第三章机械结构学基础第三节机构运动简图2、机构运动简图画法1.找出主动件和从动件；绘制步骤：4.依据机构中各运动副间的实际相对位置，按比例尺在相应位

置处绘制各运动副；2.沿运动传递路径，确定构件数目和运动副的类型与数目；3.选择大多数构件所在的平面为投影面，确定比例尺：ul

=实际尺寸(m或mm)/绘图尺寸(mm)；5.依据机构中构件与运动副的链接关系，用线条表示各构件；6.在图中标出主动件，并为各构件(1,2,3…)及运动副(A,B,C…)

编号。第三章机械结构学基础第三节机构运动简图3、例题1.找出主动件和从动件；例1.绘制图示泵机构的机构运动简图。2.沿运动传递路径，确定构件数目和运动副的类型与数目；构件数：偏心盘1、连杆2、滑块3,、外壳（机架）4运动副：偏心盘1和转轴4在A点以转动副连接偏心盘1和连杆2在B点以转动副连接连杆2和滑块3在C点以转动副连接滑块3和机架4以移动副连接主动件从动件机架4321CBA

4第三章机械结构学基础第三节机构运动简图3.选择大多数构件所在的平面为投影面，确定比例尺：

μl

=实际尺寸(m或mm)/绘图尺寸(mm)；6.各构件(1,2,3…)及运动副(A,B,C…)编号，并标出主动件。4.依据机构中各运动副间的实际相对位置，按比例尺

在相应位处绘制各运动副；5.根据构件与运动副的链接关系，用线条表示各构件；4321CBA

41234ABC第三章机械结构学基础第三节机构运动简图1.齿轮1为主动件，刨头2为从动件；例2.绘制图示牛头刨床的机构运动简图。2.沿运动传递路径，确定构件数目和运动副的类型与数目；构件数：齿轮1、2，滑块3,杆件4、5、6，为6个可动构件，机架7为固定构件。

3.选择大多数构件所在的平面为投影面，确定比例尺：

μl

=实际尺寸(m或mm)/绘图尺寸(mm)；第三章机械结构学基础第三节机构运动简图4.依据机构中各运动副间的实际相对位置，按比例尺在相应位置处绘制各运动副；5.依据机构中构件与运动副的链接关系，用线条表示各构件；6.在图中标出主动件，并为各构件(1,2,3…)及运动副(A,B,C…)编号。第三章机械结构学基础第三节机构运动简图1.由活体大狗转换为解剖大狗或骨骼结构图例3.绘制图示大狗的机构运动简图，仅考虑四肢系统。2.找出各肢体的连接部分以及肢体数量，肢体简化为构件，肢体连接简化为运动副。3.找出各肢体的连接部分以及肢体数量，肢体简化为构件，肢体连接简化为运动副。4.测量各运动副之间尺寸，选择比例尺和投影面，画机构运动简图和实用机构图。大狗透视图骨骼结构图机构运动简图简化的机构运动简图第三章机械结构学基础第三节机构运动简图仿生机机械设计的最重要之处就是学习绘制待模仿动物的机构运动简图，然后加以简化。例4.绘制图示鸽子躯体的机构运动简图。图示为鸽子的躯体结构和对应的机构简图。未画出头颈部。第三章机械结构学基础第三节机构运动简图例5.绘制图示人体上肢的机构运动简图。人体上肢结构复杂，特别是肘关节、腕关节以及各肢骨都很复杂，绘制机构简图是要做必要的简化。可以先尝试运动自己右臂，了解关节运动、对照骨骼结构图简化。肩关节为球面副；肘关节为球销副或转动副；腕关节、指关节为转动副；小臂简化为1个构件，手掌骨简化为1个构件。第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算第四节机构自由度的计算1.构件自由度：自由构件在平面内的独立运动数量2.运动副的约束xOyAB自由构件AB在平面内有3个自由度两个构件由运动副连接后，构件运动受到运动副的约束；转动副C=2,f=1平面高副C=1,f=2移动副C=2,f=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算3.运动副的自由度：连接两构件的运动副所提供的独立运动个数。

图示转运动副中，只有1个转动自由度，

图示移运动副中，只有1个沿x轴移动的自由度，

图示转高副中，有1个绕接触点转动的自由度和1个沿公切线移动的自由度。转动副C=2,f=1移动副C=2,f=1平面高副C=1,f=2第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算给定1个独立运动，则有确定运动给定2个独立运动，则有确定运动第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算在平面内，1个活动构件有3个自由度，设机构中有n个活动构件，则活动构件自由度总数为3n.（2）机构自由度计算公式机构自由度为各构件自由度数减去各运动副提供约束在总和xOyAB

F=3n-2Pl

-Phn:机构中可动构件的数目Pl

:机构中低副的数目Ph

:机构中高副的数目第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（3）机构自由度计算例题例1.计算下图所示5杆机构的自由度5ABCDE54321例2.计算下图所示凸轮机构的自由度O231n=4Pl

=5Ph

=0F=3n

–

2Pl

–

Ph=12–

10

–0=2n=2Pl

=2Ph

=1F=3n

–

2Pl

–

Ph=6–4

–1=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（3）机构自由度计算例题例3.计算下图所示机构的自由度n=5Pl

=7Ph

=0公式：F=3n

–

2Pl

–

PhF=15–

14=1例3.2例3.1n=6Pl

=8Ph

=1F=18–

16

-1=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算二、机构具有确定运动的条件当机构的独立运动参数等于机构主动件个数时，该机构有确定的相对运动。自由度等于1，说明该机构需要1个主动件，或一个独立运动或机构主动件个数等于机构自由度数，该机构有确定的相对运动。自由度为2，说明该机构需要两个主动件机构自由度数是结构固有属性，机构的主动件数是认为选定的。第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算三、计算机构自由度注意事项

1、注意机构中的冗余自由度123指机构中不影响其他构件运动的自由度，叫冗余自由度，也叫局部自由度。F=3n–2Pl

–Ph=9–6

–1=2n=3Pl

=3Ph

=1该机构具有1个独立运动既有确定运动，滚子2绕自身轴线的转动不影响机构运动，故称为冗余自由度。应该全去掉，可将滚子2与杆3固接。1234F=3n–2Pl

–Ph=6–4

–1=1n=2Pl

=2Ph

=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算2、复合铰链两个构件只能用一个运动副连接，若两个以上构件在同一处以转动副连接，则出现复合铰链。212121两个构件的铰链连接多个构件的铰链连接213213复合铰链的个数：m个构件在一起用转动副连接，转动副的个数为m-1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算3.冗余约束:

对机构运动不起限制作用的约束，叫冗余约束，也叫虚约束。123ABCD5E平行四边形机构ABCD中，自由度为1，若在连杆BC和机架AD之间用转动副连接一个构件EF，使EF=AB=CD,且相互平行，此时该机构的自由度为零。这是因为作图中连杆E点的轨迹是以F为圆心，EF为半径的圆，当用EF杆件连接后，并没有改变E点的运动性质，因此EF杆件引入的约束是多余的，没有起约束作用。

F=3n-2Pl

-Ph=12-12

-0第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（1）

两构件在多处由转动副连接，且各转动副轴线重合，只计入一处转动副，其余为冗余约束。12AB12AB3CD12AB3从运动学观点看，冗余约束是多余的，但从结构学观点看，冗余约束是必要的，可提高机构的刚度。冗余约束的判断较难，对出现在以下场合：第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（2）

两构件在多处由移动副连接，且各移动副导路平行，只计入一处移动副，其余为冗余约束。12AB12A图示牛头刨床机构中，构件6和机架7在E、F点两处用移动副连接，且导路平行，只计入一处移动副，另一个为冗余约束。F=3n–2Pl

–Ph=18-16-1=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（3）

两构件在多处由高副连接，且各高副接触点的公法线重合，只计入一处高副，其余为冗余约束。nnBA第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算（4）不起约束作用的构件导致冗余约束双滑块机构中，A点的轨迹为以OA为半径，O为圆心的圆。F=0DCBAOAB若以带有两个转动副的构件OA连接BC和机架，则产生冗余约束。处理方法：去掉带有两个转动副的构件。F=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算(5)机构运动中，若两点之间距离保持不变，以构件连接时，将产生冗余约束。ABAB

处理方法：将带有两个转动副的构件AB去掉。AF=0F=1第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算例题1：

计算图示机构自由度3AC1245678BDEFn=7Pl

=10Ph

=0F=3n-2Pl

-Ph=21-20=1n=7Pl

=10Ph

=0F=3n-2Pl

-Ph=21-20

-0=11.23458ABC67ED两个转动副一个转动副第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算例题2：

计算图示机构自由度8=3×7-2×9-2=1=3×4-2×4=2n=7Pl

=9Ph

=2n=4Pl

=4Ph

=2第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算四

、空间连杆机构的自由度1、自由构件在3维空间的自由度:每个自由构件在空间有6个自由度，设机构有n个构件，则有6n个自由度。xzy第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算空运动副分类表第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算空运动副分类表第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算

2、空间连杆机构自由度计算公式:

第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算五

、空间连杆机构的分类平面连杆机构是按照杆件数目或运动特性分类的，如曲柄滑块机构、双曲柄机构等。空间连杆机构是按照运动副的排序分类的，一般从主动件开始。如：SPSR机构，RSSR空间机构4R机构

（机械手机构一般不计入腕部铰链）S第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算四

、空间连杆机构的自由度计算

n=5Ⅴ类副（R）=5F=6ⅹ5-(5ⅹ5)=55R机构n=3Ⅴ类副（R）=1Ⅳ类副（C）=3F=6ⅹ3-(5ⅹ1+4ⅹ3)=1R3C机构空间连杆机构的自由度计算比较复杂，仅讨论简单机构的自由度问题。例1：计算图示空间连杆机构的自由度第三章机械结构学基础第四节机构自由度的计算例2：计算图示空间连杆机构的自由度

n=4Ⅴ类副（R）=4F=6ⅹ4-5ⅹ4=4该机器人有4个关节驱动n=3Ⅴ类副（R）=2Ⅲ类副（S）=2F=6ⅹ3-(5ⅹ2+3ⅹ2)-1=1（构件2有一个绕自身轴线转动的冗余自由度）第三章机械结构学基础第五节平面机构的结构分析第五节平面机构的结构分析一、杆组的概念1、机构的原动件：具有独立运动的构件，也叫主动件；或给机构提供原动力的构件。

原动件常做定轴转动或往复移动。大多数情况下，原动件与机架连接。2121定轴转动的原动件往复移动的原动件多个原动件第三章机械结构学基础第五节机构的结构分析2、杆组一个机构中，去掉原动件后剩余的杆件系统，称为杆组。由于机构自由度数等于原动件数，去掉原动件后，剩余的杆组系统自由度一定为零。DBC23A14EF56DBC23EF56F=3n-2Pl

-Ph=3×4-2×6=0F=3n-2Pl

-Ph=3×5-2×7

-1第三章机械结构学基础第五节机构的结构分析3、基本杆组自由度为零杆组有时还何以再分为若干自由度为零的杆组。

杆组中的构件必为偶数。DBC23EF563n-2Pl=0

由于杆组自由度为零，则有：把自由度为零、且不能在进行拆分的杆组称为基本杆组。基本杆组基本杆组

第三章机械结构学基础第五节机构的结构分析杆组内部构件连接的运动副称为内接副，与外部构件连接的运动副为外接副。66内接副外接副外接副外接副内接副外接副第三章机械结构学基础第五节机构的结构分析Ⅱ杆组的基本类型