相似三角形判定和性质练习题_第1页
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文档简介

复习回顾1、判定两个三角形相似的方法有哪些？归纳总结：证明两个三角形相似的常规思路(1)先找两组对应角相等；(2)若只能找到一组对应角相等，则判断夹相等角的两边是否成比例；(3)若无相等角，就判断三边是否成比例；(4)平行线以及相似三角形的传递性都可以证明相似三角形.2、相似三角形具有哪些性质？(1)相似三角形对应边成比例，对应角相等；(2)相似三角形对应边的比是相似比；(3)相似三角形周长比等于相似比；(4)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；(5)相似三角形面积比等于相似比的平方.典例讲解例1、如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠ACP=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB.其中能判定△APC和△ACB相似的条件有

(填序号).①③例2、如图,在△ABC中,

DE∥BC，BD=AD，则:（1）AD：AB=（2）S△ADE:S△ABC=（3）S△ADE:S梯形DBCE=1:21:41:3变式1.如图,在△ABC中,

DE∥BC，BD=2AD，则:（1）AD：AB=（2）S△ADE:S△ABC=（3）S△ADE:S梯形DBCE=1:31:91:8变式2.在△ABC中,

DE∥FG∥BC，BD=AD，BF=2AF,则:（1）AF：DF：BD=（2）AF：AD：AB=（3）S△AFG:S△ADE:S△ABC=（4）S△AFG:S梯形DEGF=（5）S梯形DEGF:S梯形DBCE=2:1:32:3:64:9:364:55:27例3、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的延长线上一点，

CD=2DE.若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为

(用含a的代数式表示).12a例4、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为

.1:16例5、要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4cm、5cm、6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？例6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC上一点，

AD=4，过点D的直线截△ABC，截线为DE，并且使截得的三角形与

Rt△ABC相似,求DE的长.例7、

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它

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