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数学好的人是如何思考的演讲人202x-11-1101partone序言学习数学前你需要了解的事序言学习数学前你需要了解的事成年人学习初中数学的意义为什么你学数学的方法不对数学学习方法摘要序言学习数学前你需要了解的事成年人学习初中数学的意义根本没必要学数学吗初中数学其实很有用成年人学习数学的意义10种思路与7个技能初中数学背后的7个技能序言学习数学前你需要了解的事为什么你学数学的方法不对1算数是结果,数学是过程2为什么乘法运算存在运算顺序问题3算数为生活服务,数学为解决问题服务序言学习数学前你需要了解的事数学学习方法摘要切勿死记硬背01多问「为什么」02证明定理和公式04重新定义03「闻→思→教」三步走0502partone1技能1——概念理解1技能1——概念理解如何理解概念负数(初中1年级)质数(初中3年级)平方根(初中3年级)1技能1——概念理解负数(初中1年级)「0」由「空」变为「平衡」02小数减大数05在数字中思考「方向」01负数的加法运算04绝对值03负数的减法运算061技能1——概念理解负数(初中1年级)为什么(-1)×(-1)=+1负数的乘除法运算3个以上正负数的加法运算1技能1——概念理解质数(初中3年级)数中有「质」质数中为什么不包括1分解质因数最大公约数有何能力公倍数是「零件」的统合公约数是共有的「零件」1技能1——概念理解平方根(初中3年级)1杀人的数2平方根3根和根号4去掉的方法5数的种类6把无法抓住本质的数作为概念理解1技能1——概念理解平方根(初中3年级)无理数平方根的计算1简单的平方根计算203partone2技能2——看穿事物的本质2技能2——看穿事物的本质看穿本质的要求字母与公式(初中1年级)式子的计算(初中2年级)多项式(初中3年级)2技能2——看穿事物的本质字母与公式(初中1年级)从具体到抽象代数式的规则使用字母的目的是将对象「一般化」不知道一年后的天气,却能知道一年后的月龄「代数」的诞生01020304052技能2——看穿事物的本质式子的计算(初中2年级)次的概念德雷克公式与次数的邂逅次数是什么次数=因子的数2技能2——看穿事物的本质多项式(初中3年级)因式分解为什么重要多项式的计算分配法则多项式×多项式乘法公式因式分解的方法2技能2——看穿事物的本质多项式(初中3年级)0201因式分解的实践为什么要「对最低次的字母进行整理」04partone3技能3——合理解题3技能3——合理解题合理解题的要求一次方程(初中1年级)联立方程组(初中2年级)二次方程(初中3年级)方程的应用(初中1年级~初中3年级)3技能3——合理解题一次方程(初中1年级)等式的性质移项解方程正确性不在于结论,而在过程0不可作除数的原因3技能3——合理解题联立方程组(初中2年级)有未知数,才需要方程01加减法03代入法023技能3——合理解题二次方程(初中3年级)01最简单的二次方程03推导求根公式05「无解」的情况也存在02完全平方04二次方程的另一种解法(因式分解法)方程的应用(初中1年级~初中3年级)找出规律,实现模式化3技能3——合理解题05partone4技能4——抓住因果关系4技能4——抓住因果关系抓住因果关系的要求比例与反比例(初中1年级)一次函数(初中2年级)y=ax²(初中3年级)4技能4——抓住因果关系比例与反比例(初中1年级)比例y与x成正比比例的图像反比例反比例的图像只知其一也无妨4技能4——抓住因果关系比例与反比例(初中1年级)映射(超出初中数学范围)和因果关系明朗化的2个例子01函数02密码中使用的单射034技能4——抓住因果关系一次函数(初中2年级)比例关系的演变01为什么一次函数的图像为直线02二元一次方程03线性代数(超出初中数学范围)是纵观世界的基本原理04线性规划的应用054技能4——抓住因果关系y=ax²(初中3年级)二次函数的基础二次方程中的无解情况「非线性」函数也是必需的微分入门——函数的次数(超出初中数学的范围)二次函数图像中的道理010203040506partone5技能5——增加信息5技能5——增加信息M.94275.CN几何作图方法(初中1年级)02圆(初中3年级)05增加信息的要求01图形的性质(初中2年级)04平行与全等(初中2年级)03相似(初中3年级)065技能5——增加信息几何作图方法(初中1年级)垂直平分线的作图方法角平分线方法中的原理5技能5——增加信息平行与全等(初中2年级)三角形的全等条件准备清单以便高效率地收集信息平行线的性质5技能5——增加信息图形的性质(初中2年级)分类归纳信息01等腰三角形02正三角形03平行四边形04长方形05菱形065技能5——增加信息图形的性质(初中2年级)正方形1分类方法的应用2圆(初中3年级)信息量no.1的「完美」图形5技能5——增加信息相似(初中3年级)可用比例式的图形5技能5——增加信息07partone6技能6——令人信服6技能6——令人信服令人信服的要求假设与结论(初中2年级)证明的基础(初中2~3年级)立体图形(初中2年级)勾股定理(初中3年级)6技能6——令人信服假设与结论(初中2年级)芝诺悖论(超出初中数学范围)pac思考法(超出初中数学范围)逻辑的基础6技能6——令人信服证明的基础(初中2~3年级)01考试的目的02数学考试是加分制03证明题的书写方法6技能6——令人信服立体图形(初中2年级)1切勿对所学知识囫囵吞枣2正多面体只有5种的原因6技能6——令人信服勾股定理(初中3年级)深奥的「逻辑之森」的入口毕达哥拉斯定理诞生之时证明1(欧几里得法)著名的直角三角形证明2(爱因斯坦法)08partone7章技能7——从局看整体7章技能7——从局看整体从局部看整体的要求资料的整理(初中1年级)概率(初中2年级)抽样调查(初中3年级)7章技能7——从局看整体资料的整理(初中1年级)频数分布表代表值追求更好的「代表」(超出初中数学范围)什么是偏差值(超出初中数学范围)柱状图与折线图01020304057章技能7——从局看整体概率(初中2年级)是同等属性吗02人类的直觉不可靠01错觉103错觉204错觉305错觉4067章技能7——从局看整体抽样调查(初中3年级)正态分布(超出初中数学范围)03只需一勺就知道整锅汤味道如何的原因01推导的基础(超出初中数学范围)04全数调查与抽样调查0209partone8综合问题——如何使用7个技能8综合问题——如何使用7个技
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