金融工程6-期权交易策略2011(修改)

1第10章期权的交易策略2生活中充斥着期权嵌入(隐含)期权-implicitoption：-可转换债券、可赎回债券-按揭-取得享有预付权利的房屋抵押贷款,等于向银行购买了期权.-购买保险-购买看跌期权.-普通股-公司资产的看涨期权.-债券-债券持有人卖出了一份看跌期权.即债券持有人希望公司偿付B元,但是如果公司的价值V小于B,则债券通过债券持有人接管公司来偿付.此时,债券持有人被迫为仅价值V的资产支付了B元.3人们为什么使用期权?对冲以防止相关工具的价格反向运动；对相关工具的市场价格上涨或下跌进行投机；在市场之间或交易工具之间寻找套利机会。4三种策略期权和相应标的资产的组合多个同类期权的组合（差价期权）看涨期权和看跌期权的组合（组合期权）5内容简介10.1 期权与股票的组合10.2 Bull&BearSpread10.3ButterflySpread10.4 CalendarSpread10.5 其它组合610.1 期权与股票的组合看涨期权空头加股票多头:有保护的看涨期权CoveredCall套期保值的看涨期权空头股票多头“轧平”（cover）或保护投资者免受股票价格急剧上升带来的巨大损失看涨期权多头加股票空头与CoveredCall正好相反看跌期权多头加股票多头:保护性看跌期权ProtectivePut看跌期权空头加股票空头与ProtectivePut相反7期权a.看涨期权多头b.看跌期权多头c.看涨期权空头d.看跌期权空头810.1.1 CoveredCall利润STSX看涨期权空头股票多头CoveredCall910.1.2 ReversedCoveredCall利润STSX看涨期权多头股票空头ReversedCoveredCall1010.1.3 ProtectivePut利润STSX看跌期权多头股票多头ProtectivePut11我们举例说明有否买入保护性看跌期权的盈亏差别：例子：

在没有看跌期权的情况下买进黄金，如果黄金是150元/克买的，一旦金价跌到低于这个价格，投资者就开始亏损，整个150元的购买价都有风险。相对而言，如果价格上升，投资者就从整个升值额中盈利，不必为看跌期权的权利金开销。1210.1.4 ReversedProtectivePut利润STSX看跌期权空头股票空头ReversedProtectivePut13以上的损益图与看涨期权多头，空头；看跌期权多头、空头具有相同的形状看涨期权与看跌期权的平价关系： p+S=c+D+Xe-r(T-t)等式表明：看跌期权的多头加上股票的多头等于看涨期权加上金额为D+Xe-r(T-t)

的现金。①图C的损益图类似于看涨期权多头损益图的原因。②图D头寸与图C头寸正好相反，因此其损益状况类似于看涨期权空头的损益状况。14S－c=D+Xe-r(T-t)－p表明一个股票的多头加上一个看涨期权的空头等同于一个看跌期权的空头加上金额为D+Xe-r(T-t)的现金。③图A的损益图类似于看跌期权空头损益图的原因。④图B头寸与图A头寸正好相反，因此其损益状况类似于看跌期权多头的损益状况1510.2 期权组合,差价组合(Spreads)差价(Spreads)组合持相同期限.不同价格的两个或多个同种期权头寸组合(同是看涨期权,或者同是看跌期权)主要类型牛市差价组合.熊市差价组合.蝶式差价组合等.1610.2.1BullSpreadBullSpread（看涨期权多空组合）低施权价X1的看涨期权多头高施权价X2(协议价格)的看涨期权空头由于协议价格越高.期权价格越低.因此构建这个组合需要初始投资.（买低卖高）到期价格与组合收益价格区间 期权多头收益 期权空头收益 总收益ST≥X2 ST－X1 X2－ST X2-X1X1<ST<X2 ST－X1 0 ST－X1ST≤X1 0 0 0可以看出,到期日现货价升高对组合持有者较有利,故称牛市组合17利润STX1X2看涨期权空头看涨期权多头BullSpread18示例某投资者以5美元的价格买入一份施权价为30美元的股票看涨期权，同时以2美元的价格卖出一份施权价为35美元的看涨期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？19BullSpreadBullSpread（看跌期权多空组合）一份看跌期权多头与一份同一期限有较高协议价格的看跌期权空头也是牛市差价组合.（买低卖高）低施权价X1的看跌期权多头高施权价X2的看跌期权空头到期价格与组合收益价格区间 期权多头收益 期权空头收益 总收益ST≥X2 0 0 0X1<ST<X2 0 ST－X2 ST－X2ST≤X1 X1－

ST ST－X2 X1－X220BullSpread－Puts利润STX1X2看跌期权多头看跌期权空头BullSpread21示例某投资者以2美元的价格买入一份施权价为30美元的股票看跌期权，同时以4美元的价格卖出一份施权价为35美元的看跌期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？22两种牛市差价组合的比较相同点：牛市差价期权策略限制了投资者当股价上升时的潜在收益，同时该策略也限制了投资者当股价下降时的损失。不同点：看涨期权的牛市差价期初现金流为负,看跌期权差组合为正,但前者的最终收益可能大于后者.23题外话:为何要采用这种方式?如果投资者预期标的股票的价格将上涨，但是对上涨的幅度不太乐观，那么可以实施这种策略。相对于买进买权而言，该策略的成本比较低，但是获利空间也比较小。一般来说，就相同投资额而言，牛市差价组合的风险小于购入买权的风险24牛市差价组合的风险和激进/保守程度主要受两个买权的执行价格的影响。通过比较损益状况图，我们不难发现下述结论：在多头买权的执行价不变的条件下，空头买权的执行价越高，牛市差价组合策略越激进，风险越大在空头买权的执行价不变的条件下，多头买权的执行价越低，牛市差价组合策略越激进，风险越大在买权的执行价之差不变的条件下，执行价越高，牛市差价组合策略越激进，风险越大2510.2.2 BearSpread熊市差价（BearSpreads）组合投资者预期股票价格下降。其组合刚好跟牛市差价组合相反.区别在于期权执行价格的高低配合上。26BearSpread（看涨期权多空组合）低施权价X1的看涨期权空头高施权价X2的看涨期权多头由于执行价格较低的看涨期权的价格较高。所以这里出售的看涨期权的价格高于购买的看涨期权期权的价格。因此利用看涨期权构造的熊市差价期权可以获得一个初始的现金流入。（忽略保证金的要求）到期价格与组合收益价格区间 期权多头收益 期权空头收益 总收益ST≥X2 ST－X2 X1－ST X1－X2X1<ST<X2 0 X1－

ST X1－

STST≤X1 0 0 027BearSpread利润STX1X2看涨期权空头看涨期权多头BearSpread28BearSpreadBearSpread（看跌期权多空组合）低施权价X1的看跌期权空头高施权价X2的看跌期权多头到期价格与组合收益价格区间 期权多头收益 期权空头收益 总收益ST≥X2 0 0 0X1<ST<X2 X2

－ST 0 X2

－STST≤X1 X2－

ST ST－X1 X2－X129BullSpread－Puts利润STX1X2看跌期权多头看跌期权空头BearSpread30示例某投资者以5美元的价格卖出一份施权价为30美元的股票看涨期权，同时以2美元的价格买入一份施权价为35美元的看涨期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？31看涨期权的熊市差价组合和看跌涨期权的熊市差价组合的比较：相同点：熊市差价期权策略限制了投资者当股价上升时的潜在收益，同时该策略期初有正现金流限制了投资者当股价下降时的损失。不同点：看涨期权的熊市差价组合期初有正现金流，看跌涨期权的熊市差价组合期初则有负的现金流，但后者的最终收益可能大于前者。32BoxSpreadAcombinationofabullcallspreadwithstrike

pricesk1andk2

andabearputspreadwiththesametwostrikepricesIfalloptionsareEuropeanaboxspreadisworththepresentvalueofthedifferencebetweenthestrikeprices((K2-K1)e-rT);IftheyareAmericanthisisnotnecessarilyso.

Ifthemarketpriceoftheboxspreadistoolow(high),itisprofitabletobuy(sell)thebox3310.3 ButterflySpreadButterflySpread（看涨期权多空组合）蝶式差价组合（ButterflySpreads）组合是由三种四份具有相同期限、不同协议的同种期权头寸组成。较低施权价X1的看涨期权多头2份中等施权价的看涨期权空头较高施权价X3的看涨期权多头通常X2会比较接近股票现价到期价格与组合收益价格区间 第一多头收益 第二空头收益 第三多头收益 总收益 ST≥X3 ST－X1 2×(X2

－ST) ST－X3

2X2－X3－X1X2<ST<X3 ST－X1 2×(X2

－ST) 0 2X2

－X1

－STX1<ST<X2 ST－X1 0 0 ST－X1

ST≤X1 0 0 0 034ButterflySpread－Calls利润STX1X3X21.看涨多头3.看涨多头2.看涨空头2份ButterflySpread35示例假设同一到期日的某股票看涨期权价格如下：

施权价 期权价

55 10 60 7 65 5问55－60－65的ButterflySpread在各到期价格期间的收益如何。36ButterflySpread－Calls利润STX1X3X21.看跌多头3.看跌多头2.看跌空头2份ButterflySpread3710.4 CalendarSpreadCalendarSpread不同到期日期权的组合看涨期权组成的CalendarSpread买入一份长期限的看涨期权，卖出一份短期限且施权价相同的看涨期权。在短期限期权到期时出售长期限期权。看跌期权组成的CalendarSpread买入一份长期限的看跌期权，卖出一份短期限且施权价相同的看跌期权。在短期限期权到期时出售长期限期权。38看涨期权价值与股票价格看涨期权价值股票现货价格施权价39欧式看跌期权价值与股票价格看跌期权价值股票现货价格施权价施权价BXe-r(T-t)40CalendarSpread－Calls利润STX短期限看涨期权空头长期限看涨期权多头CalendarSpread41CalendarSpread－Puts利润STX短期限看跌期权空头长期限看跌期权多头CalendarSpread4210.5 其他组合Straddle跨式期权相同期限和施权价的看跌看涨期权多头组合。在股票价格出现大幅上升或者下降时才能盈利。Straps相同期限和施权价的一份看跌加两份看涨期权多头组合。价格大幅上涨时盈利多，下跌时盈利少。Strips相同期限和施权价的一份看涨加两份看跌期权多头组合。价格大幅上涨时盈利多，下跌时盈利少。Strangle宽跨式期权相同期限不同施权价的看跌看涨期权多头组合。在股票价格出现大幅上升或者下降时才能盈利。4310.5.1 Straddle利润ST看涨期权多头看跌期权多头StraddleX44什么时候买入STRADDLE?投资者预期股价将会有巨大变动,但却不知道变动方向时,可以采用这种方式.最典型的就是企业合并前夕,或者企业面临重大事项,如面临法律诉讼等事项时,将对公司经营产生重要影响,这时候,投资者就可以买入straddle来从股价波动中获利.452006年4月至9月现货金价日线图，金价在3月底到6月中走出一波大涨大跌(534美元-730美元，730美元-542美元)之后，进入一个大三角形震荡整理形态(分别由730以来的长期下降趋势线L1和602，607等低点连线构成的支撑线L2构成)。在进入9月后，金价将选择中线的方向，依据之一是金价已运行到整理形态的末端，二是因为以5日，10日为代表的短期均线系统和以30日，60日为代表的中期均线系统，以及100日均线已缠合在一起，代表市场的中短期成本趋于集中。虽然在金价做出突破前我们还不能肯定趋势方向，但我们可以确定任何一个方向的突破都将造就一轮趋势行情。因此在整理形态的末端中间价位区域(图中阴影部分所示)，我们可以同时买入一份期限相同的看涨期权和看跌期权，金价从任何一个方向大幅波动都将能带来可观的收益。4647什么时候选择跨式期权假设某投资者12月11日下午在中国银行同时买入了100盎司期限为一周的黄金看涨期权和看跌期权，需要支付期权费812+703＝1515美元（即上图中的第五行和第六行，看涨货币为XAU和USD）行权价格按当时的现货黄金价格624.00美元计算那么该投资者的盈亏变化可以计算得到:如果到期日的黄金价格等于624美元，则该投资者的最大损失为1515美元(看涨期权和看跌期权的期权费总和)。盈亏平衡点1＝624-15.15＝608.85美元盈亏平衡点2＝624+15.15＝639.15美元由于此前一段时间内,金价屡次试探600美元的重要支撑位而未跌破，该关键支撑如果确认有效将促使市场信心大为好转，进而推动金价大幅上扬，或者一旦跌破将引发市场参与者大规模抛售。48这一交易策略最坏的情况是期权到期时价格未有变动，则投资者损失两份期权费用。另外，投资者可以对该策略做一定变化，例如在上面的例子中，如果投资者更倾向于看金价会向上突破，同时又不放弃可能的向下突破带来的收益。则可以同时买两份看涨期权和一分看跌期权，将筹码更多地押注在看涨的一方。也就是下面所讲的STRAPS.4910.5.2 Strap利润ST2