第6讲 图像增强之锐化处理

数字图像处理技术-2016-01数字图像处理技术Digital

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Processing任课教师吴媛媛E_mail:

yuanyuanwu29@163.com第6讲图像增强之图像锐化处理16.1图像的景物细节特征6.2一阶锐化微分方法（本章重点）

Roberts算子（交叉微分算子）

Sobel算子、Priwitt算子

Kirsch算子、*Canny算子6.3二阶锐化微分方法（本章重点、教材补充）

Laplacian算子

Wallis算子6.4高通滤波器6.5利用同态系统进行增强处理数字图像处理技术-2016-01图像锐化第6讲图像增强之图像锐化处理2第6讲图像增强之图像锐化处理数字图像处理技术-2016-01图像锐化的概念图像经转换或传输后，质量可能下降，会出现模糊现象，而图像识别中需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化的目的是加强图像的边缘和轮廓，使图像看起来比较清晰。从频谱角度分析,图像模糊的实质是因其高频分量被衰减,因而可以用加高频滤波来使图像清晰。3微分法锐化的原理均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，由此而联想到，微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果？结论是肯定的。在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。数字图像处理技术-2016-0146.1

图像细节的基本特征扫描线灰度渐变孤立点细线灰度跃变图像细节的灰度分布特性平坦段数字图像处理技术-2016-015

反映图像噪声点、细线与边缘的灰度变化规律

画面逐渐由亮变暗

斜坡变化噪声点（孤立点）突起的尖峰平缓变化的区域平坦段细线比孤立点略显平缓的尖峰由黑突变到亮阶跃图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。数字图像处理技术-2016-016.1

图像细节的基本特征6

灰度变化细节与微分变化关系：阶跃形的灰度变化与微分变化“一阶微分”描述“数据的变化率”“二阶微分”描述“数据变化率的变化率”数字图像处理技术-2016-016.1

图像细节的基本特征7

1.梯度法

对于图像函数f(x,y)，它在点(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为数字图像处理技术-2016-016.2一阶锐化微分方法8

梯度的两个重要性质是：（1）梯度的方向在函数f(x,y)最大变化率的方向上。（2）梯度的幅度用G［f(x,y)］表示，并由下式算出:对于数字图像而言：G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j)］2+［f(i,j)-f(i,j+1)］2}1／2

数字图像处理技术-2016-016.2一阶锐化微分方法9

上式可简化成为

G［f(x,y)］=|f(i,j)-f(i+1,j)+f(i,j)-f(i,j+1)|

以上梯度法又称为水平垂直差分法。另一种梯度法叫做罗伯特梯度法（RobertGradient），它是一种交叉差分计算法，其数学表达式为：

G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j+1)］2+［f(i+1,j)-f(i,j+1)］2}1／2

同样可近似为

G［f(x,y)］=|［f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|数字图像处理技术-2016-016.2一阶锐化微分方法10

求梯度的两种差分运算数字图像处理技术-2016-01水平垂直差分交叉差分6.2一阶锐化微分方法11

图像梯度锐化结果(a)二值图像；(b)梯度运算结果

数字图像处理技术-2016-016.2一阶锐化微分方法12数字图像处理技术-2016-01各点的灰度值等于该点的梯度幅度突出边界固定边界灰度二值化边界与背景6.2一阶锐化微分方法当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯度增强图像。13交叉微分（Roberts算法）交叉微分算法（Roberts算法）计算公式如下：特点：算法简单数字图像处理技术-2016-01Roberts梯度算子14Sobel锐化Sobel锐化的计算公式如下：特点：锐化的边缘信息较强数字图像处理技术-2016-0115Sobel算子扩展数字图像处理技术-2016-0116

Priwitt锐化算法的计算公式如下：特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。数字图像处理技术-2016-01Priwitt锐化17Priwitt算子扩展数字图像处理技术-2016-0118Kirsch算子数字图像处理技术-2016-0119

例11232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-320一阶锐化方法比较原始图像RobertPrewittSobel数字图像处理技术-2016-0121表常用的梯度算子22*Canny算子

坎尼（Canny）算子是1986年JohnCanny在IEEE上发表的“AComputationalApproachtoEdgeDetection”这篇文章中提出的。文章中还给出了边缘检测的三条准则，即Canny准则(Canny'sCriteria)。并在此基础上提出了一个实用算法。数字图像处理技术-2016-0123

坎尼（Canny）算子是一阶算子，其方法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分算子定位导数最大值，它可用高斯函数的梯度来近似，在理论上很接近4个指数函数线性组合形成的边缘算子。数字图像处理技术-2016-01*Canny算子24数字图像处理技术-2016-01原始图像Canny*Canny算子25数字图像处理技术-2016-01原始图像Canny*Canny算子26前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。数字图像处理技术-2016-016.3二阶锐化微分方法27Laplacian算子拉普拉斯算子：

设

2f为拉普拉斯算子数字图像处理技术-2016-0128写成模板系数形式形式即为Laplacian算子：或拉普拉斯模板数字图像处理技术-2016-0129

拉普拉斯锐化结果（a）二值图像；（b）拉普拉斯运算结果

数字图像处理技术-2016-0130

（拉普拉斯算子扩展）与拉普拉斯算子一样，采用模版卷积的方,我们可以根据需要设置模版的结构得到期望得到的图象0-10-1-4-10-10-1-1-1-1-8-1-1-1-11-21-24-21-212-1-1-12-1-1-12-12-1-12-1-12-1-1-1-1222-1-1-1Laplacian算子扩展数字图像处理技术-2016-0131例：试用拉普拉斯算子对下图进行增强运算，把增强后的图像画出来。数字图像处理技术-2016-0132Laplacian算子示例

数字图像处理技术-2016-0133

数字图像处理技术-2016-01Laplacian算子示例34

数字图像处理技术-2016-01Laplacian变形算子示例35Laplacian变形算子示例

数字图像处理技术-2016-0136Wallis微分算子人眼对画面信号的处理过程有一个近似的对数运算环节，通过对数运算构成非线形动态范围调整，增强图像。Wallis微分算子：结合Laplacian算子和对数算子数字图像处理技术-2016-0137数字图像处理技术-2016-01Wallis微分算子在前面的算法公式中注意以下几点：为了防止对0取对数，计算时实际上是用log(f(i,j)+1);因为对数值很小log(256)=5.45,所以计算时用46*log(f(i,j)+1)。（46=255/log(256)）Wallis算法中考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐化。38Wallis微分算子示例数字图像处理技术-2016-0139一阶微分与二阶微分锐化算法小结微分类型代表算法边界细节一阶微分Sobel算法Roberts算法Priwitt算法Kirsch算法边界粗略但清晰边界细节较少二阶微分Laplacian算法Wallis算法边界细致但不清晰边界细节丰富数字图像处理技术-2016-01406.4

高通滤波器

原理边缘以及线条等细节部分对应于高频部分，采用高通滤波实现图像锐化。方法：高通滤波DFTIDFT核心技术高通滤波器的设计数字图像处理技术-2016-0141图像锐化—频域法理想高通滤波器■传递函数■D0为截止频率H(u,v)D(u,v)D0H(u,v)

1, D(u,v)

D00, D(u,v)

D0式中数字图像处理技术-2016-0142理想高通滤波器传递函数径向剖面图

数字图像处理技术-2016-0143

由图可见，理想高通传递函数与理想低通正好相反。通过高通滤波正好把以

D0