精做02实验研究平抛运动学易试题君之大题精做君高一物理人教版（必修2）

1．（2014·安徽卷）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有________。a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y–x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________。（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为vC=______m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。【解析】（1）斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度为水平方向，故a对；为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，b错c对；小球的运动轨迹是平滑曲线，故连线时不能用折线，d错。【方法技巧】分析平抛运动，重点是运动的分解，即把平抛运动分解到两个方向上的直线运动，根据直线运动的规律求两个分运动的相关物理量，然后合成得到和运动的物理量。2．（2013·上海卷）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。v0（m/s）t（ms）d（cm）（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是________。（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值，但二者之差在3－7ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________。【答案】（1）正比时间（2）g取值10m/s2偏大（3）光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离。学#科网【解析】（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比，与时间无关。（2）根据求解出的t偏小，是因为g值取值偏大。【名师点睛】此题考查了探究平抛物体的运动规律实验；解决本题的关键会从数据发现规律，强化归纳总结的能力，以及知道实验误差的来源，根据数据得出水平位移和初速度的关系，根据题意得出实验误差产生的原因。3．甲同学采用如图所示的装置进行了“研究平抛运动”的实验。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。随后实验可观察到PQ两球发生的现象应是_____________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________。【答案】P，Q二球相碰平抛运动在水平方向上是匀速运动【解析】两球从M、N出来时的水平方向的速度相等，故在水平方向上二者在时间相等时运行的位移相等，而P球还沿竖直方向向下运动，故它们会碰在一起；改变M的高度，仍能相碰，说明平抛运动在水平方向上是匀速运动。4．在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显地看出：（1）甲的实验错误：__________________________；（2）乙的实验错误：__________________________。【答案】（1）斜槽末端不水平（2）不是从同一高度落下【解析】（1）从图像可以看出初速度不水平造成了斜上抛。（2）如果从同一处静止释放，得到的轨迹应该重合，从图象上来看，并不重合，因此不是同一高度静止释放的。学科￥网5．某同学在“研究平抛运动”的实验中有如下操作步骤，（1）试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：_________________________。A．用铅笔在白纸上记下抛出点位置OB．取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹C．用重锤线和直尺画出过O点的竖直线Oy；用三角板画出过O点的水平线OxE．每次都从斜槽的同一位置处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置D．安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向，将白纸钉在木板上，并竖直固定木板F．在平抛运动轨迹上取A、B、C三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水平位移x和竖直位移yG．利用水平和竖直位移x、y，计算三次平抛的初速v0，再求出三次的平均值作为测量最后结果（2）在D中“使槽的末端切线沿水平方向”的目的是保证_________________________；在E中“每次都从斜槽的同一位置处由静止释放小球”的目的是保证________________。【答案】（1）DACEBFG（2）初速度沿水平方向初速度大小相同【解析】（1）安装实验装置：DAC，进行实验：E，处理数据：BFG，故顺序为：DACEBFG；（2）“使槽的末端切线沿水平方向”的目的是保证初速度沿水平方向，“每次都从斜槽的同一位置处由静止释放小球”的目的是保证初速度大小相同。6．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于本实验，下列说法正确的是_____。A．记录小球位置用的横梁每次必须严格地等距离下降B．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触C．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线D．实验中，记录小球位置的白纸不能移动（2）如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度g取10m/s2。由图可知：照相机的闪光频率为_____Hz；小球抛出时的初速度大小为______m/s。B点竖直方向的分速度为_____m/s，小球从A点到C点的速度变化量为______m/s（此题结果保留两位有效数字）。【答案】（1）BD（2）102.532（2）在竖直方向：hBC–hAB=g△t2，即2L=g△t2，代入数据解得：△t=0.1s，则照相机的闪光频率为f=1T=10Hz；水平方向是匀速直线运动，v0=xt=5×5×10-20.1m/s=2.5m/s；小球在B点时竖直方向的速度vy=7．在“研究平抛运动”的实验中，为了得到平抛运动的轨迹，可以采用描迹法，也可以采用拍摄闪光照片的方法。（1）如果采用描迹法描绘小球平抛运动的轨迹，实验时按图a安装好器材，需注意斜槽末端________，为了让小球多次重复同一平抛轨迹，每次小球需从________位置上滚下。（2）如果采用拍摄闪光照片的方法，得到的闪光照片示意图如图b所示，照片与实际大小相比缩小到1/10。对照片中小球的位置进行测量，可得1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，各闪光点之间水平距离均为0.5cm，则小球抛出时的速度大小为________m/s；抛出点距闪光点1的实际水平距离为________cm，实际竖直距离为________cm。（不计空气阻力，g取10m/s2）【答案】（1）切线水平同一（2）1.5155【解析】（1）在研究平抛运动规律的实验中，为了保证小球水平抛出，需要注意斜槽末端切线水平；为了让小球多次重复同一平抛轨迹，每次小球需从同一位置上滚下。（2）先求三个闪光点间的时间间隔T，由于1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，且实际距离是现在距离的10倍，故根据△x=gT2可得：（2.5－1.5）×10×10－2m=gT2；解之得T=0.1s，故小球抛出时的速度大小为v=3×0.5×10×10-20.1m/s=1.5m/s，由于中间点4的竖直向下的速度为8．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4（1）由以上信息，可知a点_____（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_____ms（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________ms（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是_________ms【答案】（1）是（2）8（3）0.8（4）4（3）小球水平方向做匀速直线运动，v0=（4）小球在b点时的竖直分速度vby=4l2T=9．如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，g取10m/s2。（1）图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_________m/s。（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每一小方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s，小球通过B点的速度为________m/s。【答案【解析】（1）由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：水平方向匀速x=v0t，竖直方向自由落体y=12gt2，将x（2）根据平抛运动规律有：竖直方向：△h=gt2，v=vt2=yt，水平方向：x=v0t，将x=3L=15cm，△h=2h=10cm，代入解得t=0.1s，v0=1.5m/s，10．在做“研究平抛物体的运动”实验时。（1）除了木板、钢球、坐标纸、铅笔、重锤线、图钉之外，下列器材中还需要的是__。A．斜槽B．秒表C．弹簧秤D．天平（2）实验中，下列说法正确的是______。A．斜槽轨道末端必须保证水平B．斜槽轨道粗糙对实验有一定的影响C．小球不必每次从斜槽上相同的位置释放D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些（3）实验时某同学得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，以a点为坐标原点，建立xOy坐标系，则小球从a点运动到b点所用的时间t=_______s，小球平抛的初速度大小v=_______m/s，经过b点时的速度大小vb=_____m/s（g=10m/s2）。【解析】（1）“研究平抛物体的运动”实验将斜槽的末端调成水平，这样小球从斜槽飞出后做平抛运动；“研究平抛物体的运动”实验中不需要测量小球的质量、重力及小球运动的时间。所以不需要的器材是天平、弹簧和秒表，需要的是斜槽。故A项正确，BCD三项错误。（3）由图知ab、bc的水平距离相等，则小球从a点运动到b点所用的时间等于小球从b点运动到c点所用的时间，据hbc-hab=gt2，解得：小球从a点运动到b点所用的时间t=hbc-hab11．在做“研究平抛物体运动”的实验中，（1）引起实验误差的原因是______________。A．小球运动时与白纸相接触B．确定Oy轴时，没有用重垂线C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D．建立坐标系时，以斜槽末端口位置为坐标原点（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛____。（3）在实验中白纸为方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s，B点的竖直分速度为________m/s。【答案】（1）ABD（2）水平初速度相同（3）1.52【解析】（1）A、小球运动时与白纸相接触，会因为摩擦改变小球的运动轨迹，引起实验的误差，所以A选项是正确的。B、确定Oy轴时，没有用重垂线，会引起实验的误差，所以B选项是正确的。C、为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故C错误。D、建立坐标系时，应以小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影作为坐标原点，以斜槽末端口位置为坐标原点，会引起实验的误差，所以D选项是正确的。故选ABD。（2）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同。学科￥网（3）在竖直方向上，根据Δy=2L=gT2，解得：T=0.1s，则小球平抛运动的初速度v0【名师点睛】做实验题要了解实验的目的，了解平抛运动水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，并利用逐差法求解运动中的加速度；以及利用中点时刻的速度等于平均速度求运动中某点的速度。12．（1）在“研究平抛物体的运动”实验的装置如下左图所示，下列说法正确的是_____。A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．斜槽轨道必须光滑D．每次释放小球时的位置越高，实验效果越好（2）为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A．以O为原点，画出与y轴相垂直的水平轴x轴；B．把事先做的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C．每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O点，在白纸上把O点描下来，利用重垂线在白纸上画出过O点向下的竖直直线，定为y轴。在上述实验中，缺少的步骤F是_________________________________________，正确的实验步骤顺序是__________________。（3）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=_____（用L、g表示），其值是_____（取g=9.8m/s2）。【答案】（1）AB（2）调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平DFEABC（3）2（2）在上述实验中，缺少的步骤F是：调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平；正确的实验步骤顺序是DFEABC。（3）设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：2L–L=gT2，得到T=lg，水平方向：v0=xT【名师点睛】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理。平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，尤其是注意应用匀变速直线运动规律解决平抛运动问题。13．用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是_______。A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．记下槽口的位置，即小球做平抛运动的起始点O（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为_______，小球抛出后的水平速度为_______。【答案】（1）A（2）2Lg【解析】（1）为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C错误；而为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，故A正确；小球在运动中摩擦力每次都相同，故不需光滑，故B错误；平抛运动的起始点为小球在末端时球心在白纸上的投影，故D错误；故选A；（2）因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为：6l和10l；故在竖直方向由△h=gt2可得t=2lg，水平速度：14．如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明__________。A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同D．两小球在空中运动时的加速度相等（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点。则a小球水平飞出时的初速度大小为【解析】（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同。两小球在空中运动时的加速度相等；故选BCD。学科%网（2）A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm。根据△y=gT2得，T=△yg＝0.110s＝0.1s，则平抛运动的初速度v015．小张同学采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。（1）实验时下列哪些操作是必须的？________（填序号）A．将斜槽轨道的末端调成水平B．用天平称出小球的质量C．每次都要让小球从同一位置由静止开始运动（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响选择小球时，应选择下列的________。A．实心小铁球B．空心铁球C．实心小木球D．以上三种球都可以（3）实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx=20.00cm的三点A，B，C，如图所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1=10.00cm，y2=20.00【答案】（1）AC（2）A（3）2【解析】（1）A、实验要求将斜槽轨道的末端调成水平，保证小球做平抛运动，故A必须；B、本实验研究平抛运动的规律，与质量无关，故不需要测量小球的质量，故B不需要；C、只有让小球多次从同一位置上静止滚下，才能保证小球多次做平抛运动的初速度相等，轨迹相同，故C必须；故选AC。（2）为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故A正确。（3）A，B，C三点的在水平距离相等，平抛的水平分运动是匀速直线运动，则时间相等，竖直方向上有Δy=gT2，则T=Δ【名师点睛】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理等，分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解。16．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器（含弹丸，如图所示）、铁架台（带有夹具）、米尺。（1）画出实验示意图；（2）在安装弹射器时应注意________；（3）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）为________；（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________；（5）计算公式为__________________。【答案】（1）如图所示（2）保持弹射器水平（3）弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y（4）多次实验，求平均值（5）v0＝x【解析】（1）实验示意图；（2）本题小球被抛出后应做平抛运动才能测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为水平，即弹射器末端应保持水平；（3）设弹丸抛出点的高度为y，水平射程为x，弹丸做平抛运动x=v0t；y=gt2，联立解得，其计算公式为v0=x，则要测量的物理量是：弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y；（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差。（5）计算公式为v0=x。17．如图是研究平抛运动的实验装置示意图，桌面上的小球经压缩状态的弹簧弹开后，飞出桌面做平抛运动。撞到带有白纸和复写纸的竖直长木板上，并留下痕迹A。重复实验，木板依次后退水平距离相同，都为x，小球撞在木板上，留下痕迹B、C，测量A、B、C点到同一点O的距离y1、y2、y3，其中O点与小球抛出时圆心位置等高。（1）关于此实验，以下说法正确的是_________。A．重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置，再释放小球B．桌面必须保证严格水平C．桌面必须尽量光滑，多次重复实验D．一定会有y1:y2:y3=1:4:9（2）利用题目中所给数据，可得到平抛运动的初速度为v0=_______（已知当地重力加速度为g）。【答案】（1）AB（2）x（2）由平抛运动的规律可知：x=v0t；（y3–y2）–（y2–y1）=gt2；解得v0=x【名师点睛】本题关键是让学生掌握描点法作图线的步骤，同时知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解。18．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。（1）实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是______。A．天平B．秒表C．刻度尺（2）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦______（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______（选填“相同”或“不同”）。（3）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，若B点的横坐标为xB=60cm，则B点纵坐标为yB=_________m。（4）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为________。A．（x22-C．x2+x1【答案】（1）C（2）不会相同（3）20.45（4）A【解析】（1）这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还