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文档简介

二次函数图象信息题-的四种常见类型第一页，共10页。利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键．第一页第二页，共10页。1类型根据抛物线的特征确定a，b，c及与其有关的代数式的符号1.【2015·孝感】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的

图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：

①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中正确结论的个数是(

)A．4B．3C．2D．1B第二页第三页，共10页。2类型利用二次函数的图象比较大小2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A(x1，

y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1<x2<1，则y1

与y2的大小关系是(

)A．y1≤y2

B．y1＜y2C．y1≥y2

D．y1＞y2B第三页第四页，共10页。3类型利用二次函数的图象求方程的解或不等式的解集3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图

象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围

是(

)A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3D第四页第五页，共10页。同类变式4．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3

的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元

二次方程ax2＋bx＝0的根是____________．第五页第六页，共10页。4类型根据抛物线的特征确定其他函数的图象5．【中考·聊城】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所

示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(

)C第六页第七页，共10页。同类变式6．如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1

＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式．(2)设二次函数的图象交y

轴于点C，

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