必修5第三章不等式复习课课件

必修5第三章不等式复习课课件第一页，共21页。知识结构一元二次不等式及其解法二元一次不等式(组)与平面区域基本不等式简单线性规划问题最大(小)值问题不等式关系与不等式的性质第一页第二页，共21页。基本知识回顾：一、不等关系与不等式：1、实数大小比较的基本方法不等式的性质内容对称性传递性加法性质乘法性质指数运算性质倒数性质2、不等式的性质：（见下表）第二页第三页，共21页。如果a>b>0,那么如果b<a<0,那么如果b<0<a,那么注意：第三页第四页，共21页。△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0

Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy

RR

R

图像：二、一元二次不等式及其解法第四页第五页，共21页。三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题：1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：（1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0))确定区域.2、简单的线性规划问题：要明确：（1）约束条件;（2）目标函数；（3）可行域；（4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法.四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：第五页第六页，共21页。一、利用基本不等式求函数的最值例1、解：∵x>1，∴x-1>0当且仅当，即时的最小值是８。第六页第七页，共21页。一、利用基本不等式求函数的最值的问题：例2、解：∵0<x<，∴x>0，2-3x>0当且仅当，即时第七页第八页，共21页。练习.已知则的最小值是.218第八页第九页，共21页。

例3.已知是方程的两个实根，且则实数的取值范围是.二、方程的根的分布问题：第九页第十页，共21页。

例4已知满足则的取值范围是.三、在线性约束条件下求目标函数最值的问题：第十页第十一页，共21页。四、含参数的线性规划问题：第十一页第十二页，共21页。第十二页第十三页，共21页。1、

要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示

：解：设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，则规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B规格C规格2121312x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0y≥0作出可行域（如图）目标函数为

z=x+y今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。X张y张五、不等式的应用第十三页第十四页，共21页。x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)时，t=x+y=12是最优解.答:(略)作出一组平行直线t

=

x+y，目标函数t

=

x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打网格线法在可行域内打出网格线，当直线经过点A时t=x+y=11.4,但它不是最优整数解，将直线x+y=11.4继续向上平移，1212182715978第十四页第十五页，共21页。2、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?分析:水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低第十五页第十六页，共21页。解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.根据题意,有:由容积为4800m3,可得:3xy=4800因此xy=1600由基本不等式与不等式的性质,可得即

当x=y,即x=y=40时,等号成立所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.第十六页第十七页，共21页。小结与作业：不等式及其性质一元二次不等式及其解法简单的线性规划基本不等式课后完成本章测试题第十七页第十八页，共21页。谢谢！再见第十八页