26-二次函数综合运用(1)(答案)

2例1：我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y＝kx＋1(k＞0)与函数y＝Z|x2－1，x＋1，－x＋1|的图象2有且只有2个交点，则k的取值为__________小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：所以，直线OC的解析式为：____________________3(1)求直线l的解析式(2)抛物线与直线l的另一个交点为Q，当∠POQ＝90°时，求m的值3例3：如图1，直线y=x+(2+3)分别交x轴，y轴于点A，C，点B为线段AC中点，连接OB，将△BOC折叠，使点B3(1)求点E和点F的坐标；(2)若经过点E，F的抛物线与x轴交于点G，H，且点G(3，0)，求该抛物线的解析式；(3)若点P是(2)中抛物线上(x轴下方)一点(图2)，PF交x轴于N，问是否存在使S△GFN≥S△GFP的点P？若存在，请求出点P横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．11.如图，已知抛物线y=x2+bx+c(b，c是常数，且c<0)与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，2与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(-1,0)。(1)b=，点B的横坐标为(上述结果均用含c的代数式表示)；1 (2)连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，2当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S。、若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个。25题图(25题图(3)①如25题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．F的坐标(3，15),点D的坐标为(1，-4)24S四边行EBFD=SVBEF+SVDEF2422422524325∴当t=时，EF的最大值=243522---------------6分(1)求b,c的值；(3)在(2)的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是ABBbc3分25题备用图(k＞0)(k＞0)=8-----------------------------------9分52－262+26则有：m22m3=解得:m=,m=21222122222ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于P，设P(n，n22n3)33P4122232412222232412分k＞0)含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A(((2)随着三角板的滑动，当a=时：①①请你验证：抛物线y1=ax(x﹣t)的顶点在函数y=((2)①当a=时，y1=x(x﹣t)，其顶点坐标为(，﹣)．y=来说，当x=时，y=×=﹣，即点(，﹣)在抛物线y=上．∴EK=AC=2，CK=BC=2，故点D的横坐标是+t．题时，注意“数形结合”数学思想的应用．(1)求抛物线的解析式；(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？(3)点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说(1)首先构造全等三角形△AOB≌△CDA，求出点C的坐标；然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式；(3)首先作出口PACB，然后证明点P在抛物线上即可．∴∠