三视图教学课件(PPT 85页)

1、为什么要画图？第1页，共85页。正 投 影第2页，共85页。P一、视 图 用正投影法，将物体投影到某一投影面上，得到的投影称为视图。投影关系：投影面物人第3页，共85页。1、视图：视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.2、三视图主视图：光线自物体的前面向后投射 所得的投影称主视图或正视图；俯视图：光线自物体的上面向下投 射所得的投影称俯视图；左视图：光线自物体的左面向右投射 所得的投影称左视图；第4页，共85页。正面投影(主视图)水平投影(俯视图)XYZOvwH侧面投影(左视图)人物投影面第5页，共85页。 P R 首先，观察从长方体的正前方的正投影主视图第6页，共85页。 P R

2、 Q其次，观察从长方体的正左方的正投影主视图左视图第7页，共85页。 V H W 再次，观察从长方体的正上方的正投影主视图左视图俯视图第8页，共85页。V正对投影面H竖直投影面W左侧投影面VHW第9页，共85页。V主视图H左视图W俯视图VWH第10页，共85页。三视图的形成 主视图左视图 俯视图第11页，共85页。球的三视图 第12页，共85页。圆柱的三视图第13页，共85页。圆柱的三视图主视图左视图俯视图 能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。 第14页，共85页。VHW主视图俯视图左视图长对正高平齐宽相等主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等3、视图与视图

3、的关系 当主视图与俯视图画完后，左视图应该用分规画，以保证三等关系。第15页，共85页。三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图-长对正-高平齐-宽相等遮住的部分要画成虚线啊可注意哦第16页，共85页。圆柱,圆锥三视图主视图左视图俯视图老师提示:画三视图要认真准确 实物与数学 主视图左视图俯视图第17页，共85页。圆柱的三视图主视图左视图俯视图 能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。 第18页，共85页。圆锥的三视图主视图左视图俯视图第19页，共85页。圆台圆台主左俯第20页，共85页。正视图左视图侧视图俯视图第21页，共85页。棱锥的三视图正四棱锥主

4、左俯第22页，共85页。主视图左视图俯视图四棱锥的三视图主视第23页，共85页。1视图：将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.abc正视图俯视图侧视图总结：三视图的概念第24页，共85页。二、三视图的画法规则：（1）高平齐：主视图和左视图的高保持平齐主视图左视图俯视图高长宽第25页，共85页。三、简单几何体的三视图：棱柱的三视图长方体正三棱柱棱锥的三视图正三棱锥正四棱锥第26页，共85页。棱台的三视图正四棱台旋转体的三视图 圆柱圆锥圆台球第27页，共85页。棱台的三视图正四棱台主左俯第28页，共85页。画出这面这个四棱台的三视图。主视图左视图俯视图第29页，共85页。几种基本几何体三视图 1

5、.圆柱、圆锥、球的三视图几何体主视图左视图俯视图知识 回顾第30页，共85页。几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图几何体主视图左视图俯视图知识 回顾注：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线第31页，共85页。画出正五棱锥的主视图注意：在绘制三视图时，不可见的边界的轮廓线，用虚线画出。主视图第32页，共85页。第33页，共85页。画下列几何体的三视图第34页，共85页。六棱柱六棱柱主左俯第35页，共85页。2.画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图第36页，共85页。画下列几何体的三视图第37页，共85页。主视图左视图俯视图2. 简单组合体的三视图 第38页，共85页。 符合左视图

6、与主视图长对齐，主视图和左视图高对齐，俯视图和左视图宽对齐。画一画主视图左视图俯视图第39页，共85页。1、球的三视图2、圆柱的三视图3、圆锥的三视图第40页，共85页。柱、锥、台、球的三视图第41页，共85页。简单组合体的三视图第42页，共85页。柱、锥、台、球的三视图第43页，共85页。下列两组三视图分别是什么几何体？主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图第44页，共85页。四棱锥 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 由三视图想象几何体第45页，共85页。 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 正视图左视图俯视图圆锥例3：由三视图想象几何体第46页，共

7、85页。1.三视图如图的几何体是 ()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台课 堂 练 习第47页，共85页。解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，且其中一条棱与底面垂直.答案：B第48页，共85页。2(教材习题改编)已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A六棱柱 B四棱柱C圆柱 D五棱柱三基能力强化第49页，共85页。三基能力强化答案：A第50页，共85页。1.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前 方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的 基本要求是：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.2.由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高平 齐”的基

8、本原则.第51页，共85页。【注意】严格按排列规则放置三视图.并用虚线标出长宽高的关系.有利于准确把握几何体的结构特征.3.对于简单几何体的组合体，在画其三视图时，首先应分 清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出其三视图.第52页，共85页。4. 三视图(1)三视图的特点:主、俯视图 ；主、左视图 ；俯、左视图 ，前后对应.(2)绘制简单组合体的三视图要注意以下几点:若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线.在三视图中,分界线和可见轮廓线都用 画出,不可见轮廓线用 画出.确定主视、俯视、左视的方向时，同一物体放置的位置不同，所画的三视图 .看清简单组合体是由哪几个 生成的,并注意它们

9、的生成方式,特别是它们的 位置.长对正高平齐宽相等实线虚线可能不同基本几何体交线第53页，共85页。 三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解，并能够进行识别和判断.2009年山东卷巧妙地利用组合考查了由三视图还原几何体及体段的计算.第54页，共85页。 例1： (2009福建高考)如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ，则该几何体的俯视图可以是 ()第55页，共85页。 (1)利用体积与几何体的高先计算出底面积

10、再进行判断；(2)排除法.第56页，共85页。【解析】法一：体积为 ，而高为1，故底面积为 ，选C.法二：选项A得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除A；而选项B、D所得几何体的体积都与有关，排除B、D；易知选项C符合.【答案】C第57页，共85页。 (2009山东高考)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()A.22B.42C.2D.4第58页，共85页。思路点拨第59页，共85页。解析由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为 ，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成.故该几何体的体积为答案C第60页，共85页。 探究点3三视图的画法第35讲要点探

11、究要点探究例3画出如图361所示几何体的三视图第61页，共85页。第35讲要点探究【思路】 图361(1)为正六棱柱，可按棱柱画法画出；图361(2)为一个圆锥和一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画法画出它们的组合形状【解答】 三视图如图362所示：第62页，共85页。第35讲要点探究第63页，共85页。第35讲要点探究【点评】 画简单的组合体的三视图应注意以下问题：(1)确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同(2)看清简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置(3)画出的三视图要检验是否符合“长对正，宽相等，高平齐”

12、的基本特征，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置第64页，共85页。解析：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，而正视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示.答案：B第65页，共85页。2.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是 ()第66页，共85页。3某几何体的三视图如图所示：则这个几何体是.第67页，共85页。解析：由三视图可知，该几何体为正五棱锥答案：正五棱锥第68页，共85页。4已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的 尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 _第69页，共85页。解析：几何体的图为S-ABCD，且平面SCD平面ABCD，A

13、BCD为正方形，边长为20 cm，S在底面的射影为CD的中点E，SE=20答案：第70页，共85页。第71页，共85页。答案：A 第72页，共85页。第73页，共85页。答案：D 第74页，共85页。三基能力强化3.关于如图所示几何体的正确说法为()这是一个六面体这是一个四棱台这是一个四棱柱这是一个四棱柱和三棱柱的组合体这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱第75页，共85页。A BC D答案：A三基能力强化第76页，共85页。 三视图是新课标新增的内容，是一个知识交汇的载体，因而是高考的重点内容之一但新课标对这部分内容的要求较低，一般不会直接考查画图的问题，而经常会与立体几何中有关的计算问题融合在

14、一起考查.2009年广东高考将三视图与几何体的体积计算、空间位置关系融为一体，考查了学生的空间想象能力，是一个新的考查方向)第77页，共85页。 考题印证 (2009广东高考)(12分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.第78页，共85页。(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积；(3)证明：直线BD平面PEG.第79页，共85页。【解】(1)该安全标识墩侧视图如下图所示. (4分)第80页，共85页。(2)该安全标识墩的体积VVPEFGHVABCDEFGH 40406040402064 000(cm3).(8分)(3)由题设知四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，FHEG，又ABCDEFGH为长方体，BDFH.(9分)第81页，共85页。设点O是EFGH的对称中心，PEFGH是正四棱锥，PO平面EFGH，而FH平面EFG