2022年重庆巴县中学高三数学理上学期期末试题含解析

2022年重庆巴县中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（12分）已知集合A＝｛x|｝，B={x|}，求，。参考答案：解：因为A＝｛x|｝，B={x|}，，

所以={x|}，=。2.已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2，则cos（a3+a5）=A．

B．-

C．

D．-

参考答案：B【知识点】等差数列的性质∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=3a4=2，∴a4=，又a3+a5=2a4=，∴cos（a3+a5）=cos=﹣，故选B.【思路点拨】利用等差数列的性质可得a3+a5=2a4=，从而可得答案．

3.已知,则的大小顺序是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.某算法的程序框图如图，执行该算法后输出的结果i的值为(

)A.4

B.5

C.6

D.7参考答案：C

5.已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若，是在内的两根，则的值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A6.的内角满足条件：且，则角的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.函数y=的图象大致是A． B．C．D．参考答案：B8.复数（是虚数单位）的虚部为A．

B．

C．

D．参考答案：C

9.已知点在幂函数的图象上,则是()A．奇函数 B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数参考答案：A略10.如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（）（A）①②

（B）③④

（C）①②③

（D）①②④参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.球的球面上有三点,且,过三点作球的截面，球心到截面的距离为4，则该球的体积为________________参考答案：略12.如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空,样本数据落在范围[10,14]内的频数为________．

参考答案：3613.函数的定义域是

▲

.参考答案：14.（不等式选做题）已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_____.参考答案：15.在平面四边形中，点分别是边的中点，且，，．若，则的值为▲．参考答案：略16.已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___

．参考答案：1或2

略17.已知a＝(m,n－1)，b＝(1,1)(m、n为正数)，若a⊥b，则的最小值是________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品.（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；

（2）质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格的概率多大？参考答案：考点分析：此题属于容易题，考查概率的计算

解：（1）在6听中随机抽出1听有6种方法

Ks5u

1分

在2听中随机抽出1听有2种方法

2分所以

4分答：

5分（2）设合格饮料为1,2,3,4，不合格饮料为5,6

6分则6听中选2听共有（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2，3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共15种

8分有1听不合格的有（1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3，6）（4,5）（4,6）共8种

9分有2听不合格的有（5,6）

10分所以所求概率为

12分19.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）设，求边的大小.参考答案：解析：（Ⅰ），由得，，………………2分∴，………………4分∴.……………………6分（Ⅱ）由，知B为锐角，所以，…………………8分∴，………11分由正弦定理得：.………14分20.（本小题满分12分）已知集合,集合．（Ⅰ）若,求;（Ⅱ）若,求实数的取值范围．参考答案：（1）（1,3）…………5分

（2）…………12分略21.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。求的值若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：22.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以