工程结构抗震静力弹塑性法

§5静力弹塑性分析法1.传统抗震设计理论2.基于性态的抗震设计理论6.性态抗震设计理论4.结构抗震性态目标7.结构抗震性态评估5.抗震性态目标矩阵3.地震设防水准8.基于性态的抗震设计方法5.1名词阐释§5静移力度弹光塑究性戚分秆析团法“小腾震宗不躁坏能、阵中件震善可吵修浮、抹大恢震浅不崇倒物”。以之生享命恩安朗全枪为烛单瓣一终设姻防拌目竖标造的睡抗房诚震材设骗计侧理龟论。1.传统抗震设计理论1.1内容与实质：1.2基于震害实例的评价：

近年来，多次震害实例表明：按传统的抗震设计思想所设计和建造的建筑结构，虽然可以做到大震时主体结构不倒塌，保证生命安全，但不能保证中小地震时房屋结构，特别是非结构构件的不破坏，从而导致这些结构在地震作用下所造成的经济损失越来越严重。

这说明以单一的、基于生命安全的性态水准进行设计和建造的房屋显然不能满足社会和公众的需求，抗震设计应既经济又可靠地保证建筑结构的功能在地震作用下不致丧失乃至不受影响。因此，传统抗震设计理论迫切需要改进。§5静波力堂弹想塑线性如分改析委法2.基于性态的抗震设计理论2.1基本思想：2.2主要内容：

以结构抗震性态分析为基础的设计方法，根据每一级设防水准，将结构的抗震性态划分成不同等级，设计者可根据业主的要求，采用合理的抗震性态指标和合适的结构抗震措施进行设计，要保证结构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被业主所接受。确定地震设防水准

划分结构的性态水平选择合适的性态目标确定抗震设计的性态准则研究抗震性态的分析方法研究基于性态的抗震设计方法，制定基于性态的抗震设计规范3.地震设防水准3.1定义：确定地震设防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。设防水准的确定往往是以设防目标作为依据的，目前国内外很多国家采用多级设防的设防目标，因而其设防水准也都是多级的。3.2设防标准影响因素：

合理的设防水准，应该考虑到一个地区的设防总投入，未来设计基准期内期望的总损失和由社会经济条件决定的设防目标来优化确定，即需要由地震工程专家和管理决策人员综合考虑各种专业因素、社会因素后才能确定。§5静沙力柳弹杨塑碰性源分蛾析庸法表5孝.鸣1猛.协1设油防播地塔震观等碌级拼的皆划圣分设防地震等级重现期超越概率常遇地震43年30年内50%偶遇地震72年50年内50%罕遇地震475年50年内10%非常地震970年100年内10%Vision2000委员会根据不同重现期确定了不同等级的地震动参数，其建议的设防地震等级如表5.1.1所示。§5静夸力幼弹畏塑貌性功分斯析馒法4.结构抗震性态水准4.1定义：

结构抗震性态水准是指结构在给定的地震设防水准下预期破坏的最大限度。通常用结构破坏程度、结构功能性和人员安全性描述结构和非结构构件的破坏及由破坏引起的后果。4.2量化指标：

对于不同等级的抗震性态，应根据结构类型、整体结构、竖向和侧向承载构件、结构变形、设备与装修和修复使用等方面加以定义，并表达为量化指标。§5静翅力术弹柏塑由性贞分势析蒙法表5站.怒1潮.曲2结筒构馒抗纠震王性龟态叶等此级破坏程度性能等级破坏状态与结构性能最低限描述基本完好使用功能完好无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用都不受影响，居住安全轻微破坏使用功能连续结构破坏轻微，非重要设施稍作修理可继续使用，使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影响中等破坏保证人身安全使用功能严重削弱，非结构部分与内部设施有中等破坏，结构虽受破坏但结构保持稳定。无影响安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜居住，尽管破坏可修复，但经济损失可观严重破坏近于倒塌功能丧失，结构与非结构部分破坏严重，但结构竖向承载系统免于倒塌，危及人身生命安全，不宜居住，在技术上与经济上修复都不可行完全破坏倒塌功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故5.结构抗震性态目标5.1定义：

结构抗震性态目标是指在给定的地震设防水准下期望结构达到的结构抗震性态等级。选择合适的性态目标是基于性态的抗震设计理论的核心内容。5.2性态目标设计准则：

性态抗震设计应当能够既有效地减轻工程的地震破坏、经济损失和人员伤亡，又能合理地使用有限的资金，保障结构在地震作用下的使用功能，因而确定设计性态目标也就是如何根据功能要求、使用情况以及设防地震水准等来确定相应的最低性态目标。§5静滩力赚弹录塑霜性咐分雪析裙法§5静雁力犁弹弦塑筝性澡分您析泼法5.4抗震新规范对抗震性态目标的要求：

当建筑结构采用抗震性能化设计时，应根据其抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构类型和不规则性，建筑使用功能和附属设施功能的要求投资大小、震后损失和修复难易程度等，对选定的抗震设防性能目标提出技术和经济可行性综合分析和论证。

建筑结构的抗震性能化设计，应根据实际需要和可能，具有针对性：可分别选定针对整个结构、结构的局部部位或关键部位、结构的关键部件、重要构件、次要构件以及建筑构件和机电设备支座的性能目标。5.3结构抗震性态目标等级：

结构抗震性态目标分为三个等级：基本设防目标、重要设防目标和特别设防目标。

基本设防目标是一般建筑设防的最低标准；

重要设防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设防的最低标准；特别设防目标是含核材料等特别危险物质的特别重要建筑的最低设防标准。§5静版力评弹因塑北性苍分各析钩法图5却.送1桑.言1抗捆震腥性锯态刷目坛标妄矩添阵6.抗震性态目标矩阵

地震设防水准和结构抗震性态目标之间的关系称为抗震性态目标矩阵，如图5.1.1所示。基本性能安全性人身安全可用性功能居住完整性财产安全极限状态终极极限使用极限损伤极限评价对象主体结构发生的破坏不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围建筑水电机械、非机械

建筑非结构、结构的脱落和飞散及水电、机械的倒塌。严重破坏、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围设备、内部物品倒塌、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围地基不出现直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和变形变形及承载力的降低不影响正常通行和使用设定承载力和变形的范围

抗震设计方法是基于性态的抗震设计理论的主要内容之一，对基于性态的抗震设计理念的实现具有重要意义。基于性态的抗震设计方法目前主要包括按延性系数设计的方法、能力谱方法和基于力、基于位移或基于能量的设计方法。8攀.驰1基铁于猫性逝态夕的虎抗狗震繁设骄计刷方谦法主微要均特蒸点稠：5.2静力弹塑性分析（Pushover）法

Pushover分析是一种简化的结构弹塑性分析方法，其主要用途是检验结构的性能是否满足不同强度地震下的性态目标

同弹塑性时程分析法相比，Pushover分析法的主要优点是花费很少的时间和费用就能达到性态分析和设计所要求的精度，因此在基于性态的抗震设计理论中得到了广泛的推广和应用。Pushover分析中涉及的难点主要有：确定结构的计算模型，确定结构水平力的分布方式，如何考虑能力曲线中下降段的负刚度的问题以及如何考虑高阶振型的影响等。§5静柏力卵弹荒塑仰性武分肯析辛法

静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法不仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的重要方法。5敢.蓄2真.洲1概虽述5.2.2基本原理(1)实际结构（一般为多自由度体系）的地震反应与该结构的等效单自由度体系的反应是相关的，这表明结构的地震反应仅由结构的第一振型控制；(2)在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量

表示，在整个地震作用过程中，不管结构的变形大小，形状向量

保持不变。§5静梦力改弹馆塑等性候分橡析石法

静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法不仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的重要方法。5.2.3基本假定对俩于乔高酬阶镰振沿型我在脸地椒震丝式反泼应僵中骄占识的救比胶例扒较艇大肉的土结远构俩，饺采踏用爱上职述土假忘定费进军行P巩u未s墨h白o朱v巩e海r分羽析惧得急到圣的收结前构羡反顾应朝（田如挂层更间俗剪盲力脾、搏层泳间灭位德移盗角矮等梳）菠与炒动假力库时纺程否分垫析崇所阅得剥结证构梳差篮别裤较缺大增。维但艳已拥有总的睛研读究畜表疗明切，豆对财于授质业量帝和冤刚欣度饰沿叙高丑度辽分饱布歌较折均殊匀刚、本地型震堪反漏应喉以隶第糕一吨振威型纸为卷主宗的易结禽构车，P渐u抓s冻h引o家v劳e哑r方晕法启分评析窗的盏结燥果烟与愁动堪力赏时沈程放分脊析颂结纯果兆有庭很验好址的在近洁似弱。5.2.4水平加载模式(1)当结构处于弹性反应阶段时，地震作用下结构的惯性力分布主要受地震频谱特性和结构动力特性的影响；§5静堆力除弹棉塑黄性壤分洲析舅法

逐级施加的水平侧向力沿结构高度的分布模式称为水平加载模式。

地震过程中，结构层惯性力的分布随地震动强度的不同以及结构进入非线性程度的不同而改变，所选用的加载模式要尽可能真实地反映结构承受的地震作用：(钟2捷)而抽当薄结艺构段进恶入惑弹你塑群性均反庭应秆阶屈段零，谨地悠震箭惯喝性徐力递的侦分毙布愧还白将边随虚着尾弹亿塑你性侦变翼形仆程冷度哭和朱地喂震赤的蜜时芳间盐过厉程啄而起发高生绵变买化姓。值因联此女，妈选印择方合抓适颤的闸水品平锣加碧载辉模间式董是亏得活到苍合蚁理仪的P猛u镰s往h糟o姑v库e径r分瘦析腿结奔果设的彼前求提叔。5.2.4水平加载模式（1）固定模式是指在整个加载过程中，侧向力分布保持不变，不考虑地震过程中层惯性力的改变；

迄今为止，研究者们已提出了若干种不同的水平加载模式，根据是否考虑地震过程中层惯性力的重分布可分为固定模式和自适应模式。(饲2题)自铜适饭应隔模读式周是蜓指蠢在逮整且个谨加翻载顽过返程道中正，输随窑结稳构纲动权力初特骨性栏的非改任变蕉而励不竹断休地铸调知整灭侧替向谷力卸分壶布额。图5.2.1均布水平加载图5.2.2倒三角形分布水平加载

图5.2.3抛物线分布

水平加载1．均布加载模式

水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量成正比的加载方式称为均布加载模式。

均布加载模式不考虑地震过程中层惯性力的重分布，属固定模式。此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀、薄弱层为底层的结构。此时，其数学表达式为式蕉中卫，Pj为葡第j层透水荡平肆荷烛载兵；Vb为浮结保构锅底琴部摧剪躁力佩；n为宽结鼠构酸总寺层浊数与。蚊图谎为爪均蓝布揪加生载贤模雀式妨的胖示设意程图璃。图5万.剥2响.伏1均鼠布裤水绪平代加建载§5静挡力集弹额塑会性恰分绑析妻法（巨）

倒三角形分布水平加载模式不考虑地震过程中惯性力的重分布，也属固定模式，它适宜于高度不大于40m，以剪切变形为主且质量、刚度沿高度分布较均匀且梁出塑性铰的结构。2．倒三角分布水平加载模式

水平侧向力沿高度分布与层质量与高度成正比（即底部剪力法模式）的加载方式称为倒三角分布水平加载模式，如图5.2.2所示。其数学表达式为§5静汉力疲弹宿塑沸性煌分复析农法（柿）式中，Wi为结构第i层重力荷载代表值；hi为结构第i层楼面距离地面的高度。图5押.英2恨.刘2倒衰三饺角容形芬分紫布诉水摩平绞加句载图5类.纯2喜.圆3抛巧物盲线泳分静布水哥平践加文载3．抛物线分布水平加载模式

水平侧向力沿结构高度呈抛物线分布的加载模式称为抛物线分布水平加载模式，如图5.2.3所示。其数学表达式为

抛物线分布水平加载模式可较好地反映结构在地震作用下的高振型影响，它也不考虑地震过程中层惯性力的重分布，也属固定模式。式中，T为结构基本周期。4．随振型而变的水平加载模式定义：基于结构瞬时振型采用振型分解反应谱法平方和开平方（SRSS）决定水平侧向力分布的加载方式称为随振型而变的水平加载模式。基本思想：是利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用SRSS确定结构的各楼层层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层水平荷载作为下一步的水平荷载。其数学表达式为几种水平加载模式的实践应用：计算的结构屈服承载力最大。（1）均布加载模式：（2）倒三角形加载模式：

（3）随振型而变的水平加载模式：计算的结构屈服承载力最小。它可考虑地震过程中结构层惯性力分布的改变情况，故比其余三种模式更为合理，但其计算工作量也比前三种大为增加。（4）其它加载模式：采用其他分布形式的结果基本在两者之间。5.2.5Pushover分析的一般步骤（1）建立结构和构件的弹塑性模型（2）对结构施加某种沿竖向分布形式的水平荷载，在结构的每个主要受力方向至少采用两种不同分布方式的水平荷载进行分析；（3）水平荷载增量的大小应使最薄弱的构件达到屈服变形（构件刚度发生显著变化）为标准，并将屈服后的构件刚度加以修正，修正后的结构继续承受不断增加的水平荷载或水平位移。（4）重复上述步骤，使得越来越多的构件屈服。在每一步加载过程中，计算所有构件的内力以及弹性和弹塑性变形等；（5）将每一步得到的构件内力和变形累加起来，得到结构构件在每一步时的总内力和变形结果；（6）当结构成为机构（可变体系）或位移超过限值时，停止施加水平荷载；

通过上述静力弹塑性Pushover分析可以得到结构的基底剪力或层间剪力和不同控制点处位移的关系曲线，用来反映结构的弹塑性性能。

所谓结构的能力曲线，是指结构的基底剪力-顶层位移关系曲线或层间剪力-层间位移关系曲线，它从总体上来反映结构抵抗水平荷载的能力。

图5.2.4表示了底部总剪力与顶点侧向位移的关系。可以看出，在侧向力作用下，结构变形经历了几个阶段：弹性变形阶段OA、稳定的弹塑性变形阶段ABC、失稳直至倒塌阶段CDE。

如果结构具有较大的变形能力和较大的承载力，则在曲线B点仍在上升阶段，即允许弹塑性变形尚未达到C点，仍可以获得足够的曲线阶段供研究分析结构的抗震能力之用。

需要指出，在实际静力弹塑性Pushover分析中，在接近C点以及进入CDE阶段时，如果分析软件的功能不足，往往因为积分不收敛而得不到曲线的全过程。图5.2.4结构的荷载－位移曲线§5静力弹塑性分析法5.3基于Pushover分析的结构抗震分析

通过Pushover分析得到结构的能力曲线后，还不能立即从图上确定某一点的位移为代表该结构抗震性能的“目标位移”，更不能将其与规范规定的容许变形值来比较以确定结构的抗震能否达到要求。5.3.1结构的能力谱

为了评估结构的抗震性能，Freeman于1975年提出了能力谱方法，后经发展被美国ATC-40等推荐使用。能力谱方法的实质是将结构的能力谱曲线和地震需求谱曲线叠加起来进行评估。本节首先介绍如何将结构的能力曲线（荷载-位移曲线）转换为结构的能力谱曲线（承载力-位移谱）。

根据Pushover分析方法的两个基本假定，必须将原结构多自由度体系等效为单自由度体系。将结构转化为与其等效的单自由度体系的公式并不唯一，但等效原则大都相同，即通过结构多自由度体系的动力方程进行等效。结构在地面运动下的动力微分方程为：式中，M、C和Q分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和恢复力矩阵；x为结构相对位移向量；

为地面运动加速度。§5静侮力争弹侄塑隔性满分观析治法（剑）（呆）（威）定义等效单自由度体系的参考位移xr为假定结构相对位移向量x可以由结构顶点位移xt和形状向量

表示，即则式（5.3.1）可写为用

前乘式（5.3.3），并用式（5.3.4）替换xt，则将多自由度体系的动力方程式（5.3.1）转化为等效单自由度体系的动力方程为：§5静置力系弹仅塑部性蛮分归析勤法（额）式中，Mr、Cr和Qr分别为单自由度体系的等效质量、阻尼和恢复力，可由下式计算：§5静螺力孩弹跃塑锈性坡分株析勇法式菠中技，Qy为怒原辣结初构索屈挨服撤点薪处张结邪构烈楼贩层帐力著分鸟布呢向已量晒，舞基馋底叨剪雪力。

假设形状向量已知，等效单自由度体系的力－位移关系可以由多自由度体系的非线性静力分析得到。如前所述，通过对多自由度体系进行Pushover分析可以得到底部剪力-顶点位移关系曲线，即结构的能力曲线，通常都是曲线的形式。为了便于简化计算，通常将它们拟合成二折线模型。FEMA273建议根据以下原则来进行二折线模型的拟合：①在所关心的范围内，原来曲线与横轴包围的面积和双折线与横轴包围的面积相等；②二折线模型弹性阶段与原来曲线的交点所对应的“强度”等于“屈服强度”的60%。§5静笑力镜弹它塑乡丰性格分廉析下法由上述等效原则，设多自由度体系屈服点处的基底剪力Vy和顶点位移xt,y，则根据下式可以得到等效单自由度体系屈服点处的等效基底剪力和位移：式中，Qy为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力

。§5静窝力数弹倒塑写性向分紫析题法（屈）（著）式中，Kr为等效单自由度体系的第一刚度，由下式计算这样，等效单自由度体系的初始周期计算如下：

在建立了等效单自由度体系的能力曲线后，便可以进一步将其转换成能力谱。图5.3.1（a）为等效单自由度体系的基底剪力Vb－顶点位移ut曲线。通常为了简化计算，将能力曲线进一步理想化为双折线形，折点对应的剪力和位移就是等效单自由度体系的屈服剪力和屈服位移。§5静剖力族弹阳塑跪性用分坝析胶法图5散.时3许.字1百P较u月s榜h映o可v且e武r曲除线这和拐能球力访谱奖之粮间盐的箱转傲换转要换隙公喂式韵为貌：上述曲线可以转换成谱加速度－谱位移曲线，即能力谱曲线（如图5.3.1（b）所示）。§5静聚力秩弹捎塑尘性灰分盾析遵法式遮中活，为架第i层思质锈点燥的槐质汗量纵；为脸第凭一晚振申型字中伏第i层歌质管点密的椒相涌对哄位诵移细。结浅构俘的吨能柳力尊谱杜理甲论警上广表鬼示循的昏是庙结进构摩在体往杯复铅地必震讨作迷用醋下剥滞倍回院反眨应灶的葡骨耐架音曲丢线辨，须由树于破结浩构门在杨弹著塑框性淹状两态傍时钞的牙变贿形艳受写屈嘱服男后掩的糠塑到性陪机跑构荒和痛振徐型塞等咏因趣素迟的洁影选响到，窝因辞此竭，笔能青力吨谱兰总遭是送与岩一究定夸的污塑破性撒铰嫌分交布街下抛的愧非自线狸性羡变害形师模腊式周相其对苹应衰。设眼计棚时宵常即用汪一摊系都列压等苍效贩弹强性旅体炕系喜（碧如挖刚象度贪用泉割羽线亦刚足度注、汪非专线滴性罚滞炸回话耗粮能枣用悉等搁效超粘巾滞歼阻宏尼韵比裙表来示塌）姓来雪反纲映名结线构乌在愧相僻应陷位泉移僚下兄的首动树态威特征征迫。§5静晕力脏弹桂塑烟性熔分从析夹法5耐.巡寿3烘.澡2结材构原的饭地颤震位需坛求快谱通掏过闯求昌得华结贯构肢的小等拌效袋单屋自晌由拾度学体晴系腐的暮能何力夸谱量后雪，皮要吸评避估裹结闷构们的沃抗胜震斗性盐能偷，丸还某必祝须皂将仔其担与步结糠构突的锤地敞震领需粒求厘谱洲相野结扶合诉并朵进悔行吨比哲较顽，死以恼确奸定弦在跟不态同饥水促准角地屿震阔作唇用爆下碰结浊构裤的眠性马能吓状利态集。结首构旧的德地糕震手需燃求榆谱观是己指维某线一等地狗震松动容对俗地搁面罪上辜的向结浇构伯引拼起宋的揭最铅大焦加捆速茂度玩反逗应妖和岔最跑大捏位孔移爬反恐应掩的垫关度系谁曲钞线，匙即垂以我位间移芹反喷应森谱Sd为躺横剃坐错标歪，齐加话速粪度缩慧反计应隶谱Sa为移纵羞坐窑标热建坚立番的茂关惯系江曲份线很，照也爹称重为A屡-无D格劫式抱的忍需位求此谱部图欧。结心构范的朝地哄震涉需禽求凑谱博可带以唯分亿为新以北下妻两葛种贸类方型汪：①与旧等房诚效馋粘名滞切阻笨尼贯比厦有乏关莲的户弹肤性堂地殊震滤需打求株谱拘；②与母结缓构容位缠移蜻延孙性禽系挂数求有裁关中的显弹站塑拖性绣地介震赏需崇求等谱盆。§5静雨力垮弹垄塑驼性略分甩析房诚法弹制性夜地剃震漂需蛙求串谱扫通领常因以芽现员行阴建鼓筑叹抗贵震涉设犯计锅规益范胖中志的扎设殊计振反百应晒谱斤为杏依控据钥，际传堤统铸的冶设勾计竹反深应揭谱馋是某以臂加榨速史度-周遣期屈为厨坐室标蔬形块式滴定炼义处的炮，秃为傲此路只沈需单将遭其泽转叉化闸为夹谱狱位昆移-谱配加姜速府度膊的答形潮式或就秩可垒以磨得舟到满单幕自咸由禁度锤体脾系炊的充弹傍性个地悟震搭需蜡求乏谱硬（巷如哈图王所浓示清）详，协在编此童基滥础地上似进迅一雷步助按弯照社非氧线熔性嘉体帅系龙等举效孤线氧性醒化琴的泊方冬法膀，弹获眨得矮不区同亲非摇线轿性无阶辰段淘结博构久的脑等稼效婚粘家滞扶阻纺尼耻比重和败等伏效霜自夸振崇周质期察，毙并算按堤照浮等得效宿粘煤滞吐阻酒尼序比合对非弹肢性磁地迎震侧需设求当谱世进挺行耻折读减撤，斑就南得阔到啊相捞应晌的钞结惧构表弹吓性摔地蠢震印需皆求斥谱月。A延T呼C皂-屯4反0和F街E旗M夕A贯2驰7盈3足/伴2绸7蹦4在大求芦得份等素效忘单墨自工由逢度播体伍系扭的到简童化猾双钢折昨线修能众力伟谱威的蓬基劫础宋上漏，李确析定未等警效妨单群自脂由幸度鞋体拒系欢的苦等叹效梳自咳振日周名期少和蛙等课效话粘贞滞矿阻爹尼姑比裹，窄然艺后柏做晃出帜对葛应熔于坊不枝同撒阻粮尼乞比抬的仅结总构数弹刻性倾地舰震伐需鱼求谱圾。图5.3.2典型弹性加速度和位移反应谱弹些塑寻性治地著震湖需检求微谱堆是区利尘用亚适宝当流的强毯度镇折申减关系遍数对统弹嚼性理地皇震调需锐求宰谱讯进臭行仍折喊减仁得藏到振的忙。杏为秆了庙考奔虑抹结标构换的玩弹朵塑眉性密，茶世矮界叼许袍多害国短家梁的伏规虚范怨采磨用筛对躺弹辫性吗地肆震柳作劣用凶予楼以京折弱减汽的工方浊法秃，里其驳中丛一蹈种教方狮法聪就摘是忠引董用木力暴的受折辫减牢系痛数碍（娱即钉强姨度驶折味减爷系哨数扛）危，芒采培用岩等葬价晒线央性灰化泄方匪法城近巧似移考馋虑竖结赖构匀的脑非和线就性侵特婚征尺。所冒谓强景度估折杠减轿系杯数，窃是投指肥结糊构嚼体汉系案在真给王定苏地犬面床运竟动鼠作著用辩下丢保屯持仅弹均性西要宾求恐的状侧症向粱屈述服栽强怕度返与台在把相剂同材地画面客运侦动势作懂用灰下达保娘持扰位钓移纯延春性速系仍数撒小后于业或格等班于堂事边先罩确剖定奴的苗目甩标堪位句移爷延谋性圣系幅数错时盆的屋侧吃向铁屈羡服双强辟度只之标比荒值找。遵在级确抹定诉了臭强吩度安折洁减悟系萍数动之柱后滔，住分覆别暗对Sd、Sa进它行叔折若减亦，损则设弹才性返的肢谱液加生速碧度-谱兔位闹移役曲脾线碑转阳化除为膛弹浊塑积性闯的决谱增加拿速档度-谱懒速指度犬曲狐线浪，艺即察结泼构阳的如弹冒塑阻性秃地爽震茅需裕求为谱裁曲编线江。强携度刃折夜减恒系沸数匹受喇多德种距因垃素册影熔响滤，拼不译仅张与斑震买级肃、览震愈源勇机与制平、克地摩震恨波记传电播趟途地径馒、征地租震锯动脚持皱时耐、叉场暮地馒条羡件艇、功阻留尼竿比阳、宋滞火回果模截型异、峰屈糟服某后尾刚尸度拥、纲体挑系看的基初矮始绩自戏振似周络期忧等绝有起关课，张而灯且须各浓个劝影廊响熄参赴数痒并喜不呜完心全脚相内互鼻独择立服，后因格而铲给纽奉确传定逝强姐度园折撕减幻玉系酬数览带膏来辟了脱一咬定培的租困丸难闪。§5静炊力隐弹透塑屈性百分海析鸡法5贩.疫3政.希3目叮标患位妻移初与吵结良构吩性贡能叼评醒估确境定断目咏标槽位位移苦是P妖u甜s板h怒o枯v童e销r分磨析抓中太关蝇键谊的添一痛步劈燕，忠在集确把定李目赵标春位捡移渗之诉后忽，淘将栏结截构姥按灵选昌定眯的虏水后平议加呜载框模互式购推亡至幼目初标陵位应移殖，扇就程可途以勤对荐结滑构堆的饰弹夫塑礼性庄特间性调进茫行订评酸估岸。妹因榨此恳，抗目拖标恭位偏移停是期在厨设鹊计坊地拌震贞动溪作削用逃下悉结遮构焰整订体它可厘达剧到武的苗最办大鲜期毅望境位莫移纸（瓜即谜结碌构谋的铁目盐标轰性更能誉要邪求弱）勿，由才于汽顶澡层棚位戚移罚能蔑直酷接勺有慰效应地梅度踢量拌结终构转的塘整岔体战位莫移袍反登应屯，恩且饲能栗与嫂单逗自序由允度去体套系晶的侍质夫点雀位道移深相颗对白应润，衣因保此始通财常狱将蚕设羊计卧地促震红作兔用确下跟的束结丢构秀顶径层京质辽心高处取的效位增移滩定接义煤为索目附标够位将移。根里据凶前产述赴等办效其单顾自香由已度允体乖系钞和脊原境多短自玻由到度谷体非系棋的它关脊系蚀，顷结纷构路目始标扩位滚移钳的套计石算块可米以鸭转继化纱为锁计躬算过设常计军地倚震削作北用遍下弟的弦等辆效斗单凡自浊由烤度雄体邪系贼的洞位港移在需问求源。眨等辱效注单战自诊由佛度南体责系厌的过位宪移旅需抖求甲计聚算王，反具犹体皆有殊两上种隶基嫂本虑方双法孤：①如被果栋设性计挤地桃震至是雨以训反皂应浙谱类的钢形绞式塘给摔出逢，技等窗效丽单车自茎由辨度仍体笨系罗的少位病移渡反跪应住可浊以悼通丧过搅对阶弹荣性贩地大震骨反病应罚谱解进熔行杀转伍换婆和环修告正展求辛得纠，慈也倒可拖以取直控接学通梯过兄弹险塑鬼性须位杆移才反扣应斯谱岁求厦得家；②如半果开设唐计少地申震骆是竟以竖加并速拴度棚时沸程射记动录给的技形纠式恨给崖出靠，枯则座等幸效肤单公自倦由享度洗体筹系棕的汽位蝇移平反渡应抵可政以蝇直断接犬对谷单赵自神由义度叔体肌系庄进秩行蹄弹陡塑贝性赴动披力厦时振程爆分牵析梅求兵得霞。本骡节妻介闷绍趣目乞标椅位群移止确妄定吴的险两宁种冷常吃用辈方标法窑：卫能不力航谱效法丝式和些等己效村位素移警系档数小法锣。§5静力弹塑性分析法5敞.探3称.羊3们.怎1能悬力毕谱临法（1）原裂理字：能拼力座谱今法孔是缘瑞将P莲u津s齿h待o昏v橡e拣r分轰析防得坦到充的漂结秩构照能从力粉谱觉和窜地脉震闻需硬求朴谱迎曲胳线任相终结盒合俯确臣定稀结吉构增在升一番定回地增震笑动薄下论的督反虚应毛值徐，住采昂用泽图微形急形嫌式恳来汪确叼定晃结穷构僵的气目阀标方位千移贝，博比复较孝结肢构妇在材遭滥受裂不脖同匆准互地栽震涝作症用奥下惨的待能亡力岛和婆需突求批，圈从柱而总评见价叔结液构蓝的加抗姐震耕性膝能。（2）板种事类情：能猪力至谱期法暖可亚以即分叔为酱延洲性耍系蔽数猛能净力浇谱扰法孝和晋等竞效谋粘垦滞唯阻竹尼沾能鱼力亚谱知法传。采凡用得延震性鹅系院数司能诸力径谱反法却的辣分绞析返步演骤夜如详下欲：按锁规第范况进济行席结画构颜承云载胁力撒设放计案；采想用P罚u堪s狂h猎o做v甚e碰r分漠析更计艳算简得查到晓结肠构追能哑力讯曲火线蜡，魔即方基征底挑剪钩力Vb－至顶节点撒位膊移ut曲映线悟；建序立温能昏力肚谱昂曲灾线筝，艺用杆等鸽效郑单穗自打由辉度衡体笋系歪代殃替活原艇结蔽构柔，梁将Vb－ut曲饲线闯转耗换悄为吗谱虽加凶速不度Sa－删谱正位帅移Sd曲电线菠，抹即怎能赶力幅谱林曲音线英；建仙立迫需手求夜谱守曲顿线洗，衬可茶将盏规袖范趣的渡加姥速困度低反迹应话谱哀转破换左为Sa－Sd谱让曲谦线济，勇并尊按嗽不削同澡的鹿延魄性奴系拥数饲折锣减钉成睁弹饱塑吸性Sa－Sd谱仁曲览线辨；确状定希结糊构耀的炸等热效伙延顽性智系陷数爪，鸽将艰能膀力逝谱奇曲野线侮和冬需钟求努谱筛曲末线即画穴在冶同川一我坐常标部系哲中姨，混检值验壶结迈构羞的蓄抗患震诊能跨力滚。§5静搞力秧弹慈塑澡性议分氏析贸法采跪用幸等轧效站粘败滞竞阻午尼被能篮力宇谱撇法它的葡分工析番步恢骤化如论下迟：（1）对滴结暑构流进葛行P葛u你s程h世o齐v跳e临r分谷析蛛，腔得可到壶结致构匆的喂能沟力努曲喝线抢；（2）将受结纳构葱等群效滋为矿单珍自装由脑度劲体峰系洲，义获瘦得臭单恐自将由戚度乖体忙系醉的括能甚力尾曲豆线乎，帖确裕定何等应效满单肾自陈由妈度葛体龄系膜的辞周希期胞和利粘瓦滞百阻烤尼根；（3）将加等搭效欢单蔑自茶由驾度烘体哈系斤的坦能率力防曲话线摧转茎换免成要谱洒加绕速金度本－蹈谱声位掘移梢曲传线秒，偿即百能皂力坛谱横曲域线业；（4）对拦弹冈性跳地祸震浆需腔求珠谱冲曲围线瞧按右等懒效举粘夺滞粮阻窑尼菊进缴行断折蹲减硬；（5）将脂转预换袄后脸的辞能寇力染谱米曲及线连和桌折胳减色后恶的拉地炭震森需离求臭谱纺曲难线在叠晨加院在唉同亡一播坐采标灵系视中崇，冤两宇者翻若姨没盏有浑交钢点稀，隙则拜说鸣明走结酸构赴的瘦抗堆震泼能淹力散不椅足如；闸两雨者庄若侮有颠交覆点扬，睛则赔该舌交愁点逐即前为箩目括标问位历移敢估撑计词值装。§5静闷力景弹忘塑疗性笛分圣析概法5淋.这3职.断3腔.返2等瞎效玻位隔移狠系窗数胸法美佛国融联厘邦陈紧回急易救夜援短署证（F宵E诵M集A）1英9灰9灯7年误发灶表粪了优文扁件药《凶房蛛屋谎抗英震狠加维固伍指大南紫》犹及仿其防说拘明翻手掉册走（F铲E梅M用A现2明7忽3枝/挖2桥7克4）受，批其昌中听列始举怠的栋静亭力沫弹僵塑爆性奏分廉析锻方军法泳就兴是租等吴效梢位曾移渴系转数赏法棚（N诱S赖P）招。覆在葵等散效樱位么移驶系赢数栋法赶中们，认目砍标江位悉移衫采出用构下未列派公毫式冲给姥出群：（拜）式态中留，Te为众结煌构社所英考守虑折方拍向柴上秀的贱有赤效激基款本航周获期妄；C0为失等不效慈单敌自蹄由企度午体线系杰顶浑点赤位被移刘（冬谱挤位慢移吨）葛与阵多秧自泥由语度午体在系绸结仁构丘顶高点锄位驾移蛙之格间靠的划修切正嫂系屠数刻；C1为糟最眉大喷弹搜塑敲性努位湾移岛与约最魄大刘弹驴性生位瞒移纽奉之商间瞎的鹅修糕正淋系篇数是；C2为骨考尚虑阶刚娇度鹊衰丛减稀以痕及叔强绩度女退钩化肺对面最赔大落位抚移爬反亲应点的融修获正盯系域数挠；C3为娃考磁虑攻动哨力效棒应碰的迁修染正先系贤数粒；Sa为腔与期等皆效煮单达自呼由冈度昆体眉系卷的捕有映效拳基邻本绵周蜘期宿和射阻谱尼诱比六对建应虏的联加雨速兴度睡反榜应贵谱恢值乱。1．汉有贩效星基另本慌周杏期Te有区效密基剂本陆周书期Te按养下遵式堵（扎）劈燕计道算图5宽.节3价.勾3荷姨载跪－测位信移姻曲狭线沟和做有吼效读刚尼度害的旬计糖算式备中瓜，T为累原绳结毕构化的跌弹好性精基吗本楚周纳期吧；K和Ke分快别晒为班结圈构俱弹楚性洒侧浴向影刚桂度裁和涝结贝构摇有肾效忌侧材向习刚名度笑。狗如乱图宽所嗽示鸣，先将晌荷蒸载避－美位弊移湖曲伴线婶采忆用瞧双冶折磁线展代坝替子，席初徒始液刚河度飘为K，神在盲曲弊线掘上0凡.赶6倍拣屈采服清剪光力乞处我的裂割挎线馋刚六度窗为迎有啄效辆刚吉度Ke。§5静文力榜弹主塑撕性倍分恭析腹法图5.3.3荷载－位移曲线和有效刚度的计算（5.3.16）§5静蚂力无弹忙塑疮性易分吵析裹法2．节系尼数C0系才数C0考订虑扁多汪自允由泛度疮体悄系登的拖顶茧点胀位倦移膝和陷等富效端单姑自间由吹度赖体鼻系虚位室移像之据间贪的论差县异熊，湖可续以略按园下潮述倚方内法民之萝一笼计廉算秆得伯到馆：（1）取爸控佳制旋点叼平时面配的丧弹局性羊第惠一般振久型工参暂与期系召数房诚值（终）式穗中烫，Gi为锐第i楼可层医的份重晨力苍荷啄载事代肃表肚值凑；X1i和X1n分竟别暗为蓬第羊一芹振疮型柜第i层泛和残顶铸层叼平敌面府的司振桌型爹相荒对剥位愿移满。2．纯系宣数C0§5静道力享弹格塑短性要分却析衬法表5纤.路3控.窜1系后数C0的根取裙值层数C0取值11.021.231.351.410＋1.5（2）采烫用虚实末际倾结踪蝶构园沿慈高成度墨方挡向怜的腿变益形旅曲缸线萍，者求路控虫制母点练平皱面饭的司振迁型库参涨与简系螺数过值倒。（3）根采据食表瓦取芬值谨（丹其