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2023年河北省秦皇岛市高职录取数学自考预测试题五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
2.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
3.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
4.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
6.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
9.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
10.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
二、填空题(4题)11.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.A
6.C
7.C考点:均值不等式.
8.C
9.B
10.A
11.(x+2)²+(y+1)²=2
12.X>0
13.-2
14.3,[0,+∞]
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.因为A∩B={3}又有:9
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