数学人教版八年级上册《第12章全等三角形》 单元测试卷（含答案）

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姓名：___________班级：___________考号：___________成绩:___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使≌一定成立的是()

A.B.C.D.

2.如图是由个相同的小正方形组成的网格图，其中等于()

A.B.C.D.

3.如图是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是()

A.B.

C.D.

4.如图所示，，，，那么图中的全等三角形有()

A.对B.对

C.对D.对

5.一定能确定≌的条件是()

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

6.下列命题：有两条边分别相等的两个直角三角形全等；有两个角和一条边相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的有()

A.个B.个C.个D.个

7.如图，等腰中，，是的中点，于，交的延长线于，若，则的面积为()

A.B.C.D.

8.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是()

A.B.C.D.

9.在如图所示的网格中，是格点三角形即顶点恰好是网格线的交点，则与有一条公共边且全等不含的所有格点三角形的个数是()

A.个B.个

C.个D.个

10.如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：是等腰直角三角形；；≌；，其中正确的个数是个．()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是______．

12.如图，≌，的延长线交于，交于，，，，求的度数______．

13.如图，中，，，是上一点，交的延长线于，于，已知，，则______．

14.如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则______．

15.如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点从点出发在线段上以的速度向点向运动，同时，点在线段上从点到点运动．则当与全等时，时间为______

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分

如图，、、、在同一直线上，，，且求证：．

17.本小题分

如图，已知点，，在一条直线上，点，，也在一条直线上，，，交于点若，求证：．

18.本小题分

如图，和中，，是的中点，且于点，且求证：；若，求的长．

19.本小题分

如图，，，与相交于，．

说明≌；

求的度数．

20.本小题分

已知：如图，在四边形中，是上一点，，求证：．

21.本小题分

已知在平面直角坐标系中，，，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，求点坐标．

22.本小题分

如图，已知中，，，，于求证：．

23.本小题分

在中，，，点为直线上一点，为直线上的一点，且．

当点在线段上时，如图，易证：；

当点在线段的延长线上时，如图、图，猜想线段，和之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

11.12.13.14.15.或

16.证明：，

，

，

，即，

在和中，

，

≌，

，

．

17.证明：，，，

，

在和中，

，

≌，

．

18.证明：，，

，

，

，

又，

≌，

，

是的中点，

，

；

解：由知，≌，

，

，

即，

，

．

19.证明：，

，

即，

在和中，

，

≌；

解：如图所示：

≌，

，

，

．

20.证明：

，

≌．

．

又，

≌．

．

21.解：作轴于点，

则，

，

，

在和中，

，

≌，

，，

，，

，

．

22.证明：如图，延长、交于．

，

，

，

在和中，

≌，

，

，

，

，

，

在和中，

≌，

，

．

23.解；如图中，结论：．

理由：作交于，

是等边三角形，

，，

，，

是等边三