第01讲实验探究小车速度随时间变化的规律（原卷版）

第01讲：实验：探究小车速度随时间变化的规律【知识精讲归纳】考点一、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．考点二、实验器材打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．考点三、实验步骤1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．图12．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．考点四、数据记录1．采集数据舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1s(或更短)的若干计数点进行测量．如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．2．求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号0123456…时间t/s0v1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…五、数据分析1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．图33．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).六、注意事项1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．3．打点完毕，立即关闭电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)．6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸．【题型归纳】题型一：实验原理与操作1．（2023秋·湖南郴州·高一校联考期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（）A．实验时应先放开纸带再接通电源B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率2．（2021秋·高一课时练习）在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（

）①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④3．（2022秋·湖北鄂州·高一校联考期中）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：（1）除了图甲中标出的器材外，还需要。A．弹簧测力计

B．刻度尺

C．天平

D．秒表（2）本次实验选择的打点计时器是图（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是（选填“直流电”或“交流电”）。（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是。A．毫米刻度尺

B．厘米刻度尺（4）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是m/s（计算结果保留两位有效数字），速度方向是（选填“从A向C”或“从C向A”）。题型二：探究小车速度随时间变化的规律实验4．（2024秋·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。（1）下列说法中正确的是(填字母)。A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始（2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3的速度大小为m/s，(保留两位有效数字)并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出。（3）作图并求得小车的加速度大小为m/s2(保留三位有效数字)。5．（2023·全国·高一课堂例题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。（1）实验中，必要的措施是。A．先释放小车再接通电源B．先接通电源再释放小车C．将小车放在靠近打点计时器的一端D．将小车放在远离打点计时器的一端（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。

，，，，，，则小车的加速度a=（充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度m/s。（结果均保留两位有效数字）6．（2022秋·浙江温州·高一校考期中）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。（1）其中是电磁打点计时器（选甲或乙）；（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？；A．B．C．D．E.（3）在该实验中，下列说法中正确的是；A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车远离打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：①根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=m/s（保留两位有效数字）；②据此可求出小车从0到4计数点内的加速度为a=m/s2。（保留两位有效数字）。题型三：逐差法求加速度7．（2024秋·全国·高一专题练习）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为s，（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s=m，A、B两点间的时间间隔为s；C点对应的速度是m/s（计算结果保留三位有效数字），加速度为m/s2。8．（2021秋·贵州黔西·高一校考阶段练习）某同学在研究被重物牵引的小车速度随时间变化的关系的实验中得到一条纸带，如图所示O、A、B、C、D、E、F是纸带上的七个计数点，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，用、、、、、表示相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻两个计数点间的时间间隔，在纸带的下方用毫米刻度尺测量计数点间的距离（零刻度线与O点对齐）。已知打点计时器电源频率为50Hz，那么，T为s，B点读数为cm；可计算出C、D两点间距离cm；B点对应的速度大小的表达式为，OF的平均速度大小的表达式为，小车运动的加速度a为。（表达式用题中字母表示，加速度计算结果保留两位有效数字）。9．（2023春·河南驻马店·高一校）在研究匀变速直线运动规律的实验中，图示纸带记录的是小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.04s，电源铭牌显示该电源频率为50Hz（计算结果均保留两位有效数字）。（1）下列说法正确的有（填选项代号）。A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．应先释放小车，后接通电源C．电火花计时器应使用低压交流电源D．打点计时器应放在长木板上有滑轮一端（2）打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为m/s。（3）小车的加速度大小为m/s2。【课堂精练】一、单选题10．（2021秋·高一课时练习）如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（）A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出11．（2023春·江苏泰州·高一兴化市周庄高级中学校考期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（）A．打点计时器应使用交流电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带12．（2020秋·青海西宁·高一校考阶段练习）在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是（

）A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车B．计时器应使用6伏特以下的直流电源C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为D．实验中应使小车速度尽量小些13．（2020·高一课时练习）如图所示，在用光电门传感器、数据采集器和计算机等器材测量小车作匀速运动加速度的实验中，如果两挡光片的间距d不变，仅改变两挡光片的宽度b，以下说法正确的是（）A．无论两挡光片各自宽度变小还是变大，测出的加速度不变B．只要两挡光片宽度的减小量相同，测量误差就可避免C．从理论上讲，两挡光片的宽度都变小，测量的误差会减小D．两挡光片的宽度都变小，测得小车的加速度必定变大14．（2022秋·高一课时练习）如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是（）sC．右端与二、实验题15．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）（1）电磁打点计时器使用的电源是（填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为s。（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为。（3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：（a）下列操作中正确的有；A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源（b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为；Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为。16．（2024秋·全国·高一专题练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。（1）常见的打点计时器使用的是电源（“直流”或“交流”）；（2）关于本实验，下列说法正确的是；A．释放纸带的同时，按通电源B．先接通电源打点，后释放纸带运动C．先释放纸带运动，后接通电源打点D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度m/s（结果保留3位有效数字）；②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像，并说明小车速度变化的规律。17．（2022秋·江西赣州·高一兴国中学校考阶段练习）某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。。（电源频率为50Hz）（1）在实验中，使用打点计时器时应先再；（均选填“释放纸带”或“接通电源”）（2）每两个计数点间还有个点没有标出；（3）以A点对应的时刻为t=0，试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线。由图像可计算出加速度a约为m/s2。vBvCvDvEvF数值/（m·s-1）18．（2022秋·河南周口·高一周口恒大中学校考阶段练习）某次实验电磁打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点。（1）使用的电源是（选填“交流8V”或“交流220V”）。（2）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？（3）在两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是。（4）B点的瞬时速度为。19．（2022秋·河北沧州·高一任丘市第一中学校考期中）某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有（填选项前字母）。A．交流电源

B．交流电源

C．秒表

D．刻度尺（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。①根据连续相等的时间间隔内的基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。②已知交流电源的频率为，则在打下C点时小车的速度大小为（保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为（保留两位有效数字）。【高分突破】一：实验题20．（2022秋·江西景德镇·高一江西省乐平中学校考期中）小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有；A．刻度尺B．铁架台C．停表D．天平（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T=s；（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=m/s。21．（2021秋·广东珠海·高一校考阶段练习）下面是某同学在研究物体做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。（1）由图中可读出AB的间距x=cm；（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，已知打点计时器电源的频率为50Hz，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点之间的时间间隔是s；C点对应的速度是m/s，物体运动的加速度为m/s2（用定义法求，最后两空结果均保留两位有效数字）22．（2022秋·河南开封·高一校考阶段练习）某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（1）实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器。一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是和。（2）电磁打点计时器使用V的电源（填“交流”或“直流”）；由图可以知道纸带做的是（填加速、减速或匀速）直线运动。（3）小车经过AE段的平均速度是m/s，小车经过B点时的速度是m/s，（4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中不利的是；A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量大些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验23．（2021秋·北京东城·高一北京市第五十中学校考期中）实验课上：同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律。主要实验步骤有：A．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打一系列的点。B．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。C．把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端。D．更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析。（1）对上述实验步骤进行合理排序（写步骤前的字母）。（2）其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带。如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度是m/s，小车运动的加速度是m/s2。24．（2022秋·高一单元测试）（1）常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为V；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为s；（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是；A．先使纸带运动，再接通电源B．先接通电源，再使纸带运动C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处（3）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：推测纸带的运动是运动；（填“加速”或“减速”或“匀速”）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是；B点的瞬时速度为。25．（2022秋·河南周口·高一统考）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。（1）电磁打点计时器是一种使用（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是，当电源的频率为时，它每隔s打一次点。（2）某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小，小车运动的加速度大小。（结果要求保留两位有效数字）（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏。（选填“大”或“小”）（3）[5]如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期变大，即打相邻两计数点的时间变大，小车的真实位移变大，计算时仍按原时间，则有由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大。26．（2020秋·浙江温