高一数学人教A版2019试题第1章集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-1

第1章集合与常用逻辑用语（单元测试卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（2022秋•普宁市校级月考）若1∈{0，a}，则实数a＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．0或12．（2021•舒城县校级模拟）已知A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜4}，若A⊆∁RB，则实数a的取值范围为（）A．{a|a＜1} B．{a|a≤4} C．{a|a≤1} D．{a|a≥1}3．（2021春•赣州期末）命题“∀x＞1，”的否定是（）A．∀x≤1， B．∀x＞1， C．∃x≤1， D．∃x＞1，4．（2021•甲卷）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|≤x≤5}，则M∩N＝（）A．{x|0＜x≤} B．{x|≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}5．（2020•河南一模）集合的真子集的个数为（）A．7 B．8 C．31 D．326．（2022•河南一模）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则（∁RA）∩B＝（）A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3}7．（2022秋•天山区校级期中）“x2+x﹣2＝0”是“x＝1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2023·湖北·校联考模拟预测）设、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.（多选）9．（2021•浦江县校级开学）集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中有且仅有一个元素，则实数a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2（多选）10．（2022秋•庐江县校级期中）已知集合P＝{1，2}，Q＝{x|ax+2＝0}，若P∪Q＝P，则实数a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0（多选）11．（2022•杭州模拟）已知全集U＝R，集合A，B满足A⫋B，则下列选项正确的有（）A．A∩B＝B B．A∪B＝B C．（∁UA）∩B＝∅ D．A∩（∁UB）＝∅（多选）12．（2021秋•镇海区校级月考）下列存在量词命题中真命题是（）A．∃x∈R，x≤0 B．至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 C．∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数 D．∃x0∈Z，1＜5x0＜3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2022秋•南岸区校级期中）已知集合A＝{1，2，m}，B＝{1，3，n}，若A＝B，则m+n＝．14．（2021秋•赣榆区校级月考）定义集合运算A⊙B＝{z|z＝xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊙B所有元素之和为．15．（2021秋•微山县校级月考）若“∃x∈R，有k≤﹣x2+1成立”是真命题，则实数k的取值范围是．16．设全集U＝{2，3，2a﹣3}，A＝{2，b}，∁UA＝{5}，则a＝，b＝．四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022秋•简阳市校级月考）已知A＝{a，b，c}，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断∅与集合A的关系；（2）请写出集合A的所有非空真子集．18．写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）∀a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0有实根；（2）每个正方形都是平行四边形；（3）∃m∈N，∈N；（4）存在一个四边形ABCD，其内角和不等于360°．19．（2021秋•雨花区期末）设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，4}，B＝{1，4，5，6}．（1）求A∩B及A∪B；（2）求（∁UA）∩B．20．（2021春•辽宁期末）已知集合A＝{x|﹣3≤x＜4}，B＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；（2）命题q：“∃x∈A，使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围．21．（2020春•杭州期末）设集合M＝{x|（x+a）（x﹣1）≤0}（a＞0），N＝{x|4x2﹣4x﹣3＜0}．（Ⅰ）若M∪N＝{x|﹣2≤x＜}，求实数a的值；（Ⅱ）若（∁RM）∪N＝R．求实数a的取值范围．22．（202