弧长与扇形面面积的计算　

想一想，你会解决吗？在运动会4×100米接力赛中，分别在第一跑道和第二跑道的运动员，他们的起点在一条直线上吗？为什么？如果跑道宽1米，那么第二跑道的起点应该比第一跑道的起点超前多少米？弧长及扇形的面积

由组成圆心角的两条半径和圆心角角所对的弧所围成的图形叫做扇形思考：半径R、圆心角n

1、弧长和扇形面积的大小与哪些因素有关？4、那你会计算圆的周长和圆的面积吗？公式是什么？2、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3、圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？360°360°已知:圆环的外圆周长C1=12πcm,内圆周长C2=8πcm.求圆环的宽度d和面积

S.O根据下列条件试计算弧长和扇形面积（其中在R为圆的半径,n°为圆心角）(1)R=6，n=120°，则弧长L

=______，S扇形=______；(2)R=6，n=90°，则弧长L

=______，S扇形=____

；(3)R=6，n=60°，则弧长L

=______，S扇形=______；4π

3π2π12π6π9π(4)R=12，n=120°，则弧长L

=_______，S扇形=_______；(5)R=9，n=120°，则弧长L

=_______，S扇形=_______；(6)R=3，n=120°，则弧长L

=_______，S扇形=_______；

8π

48π

2π

3π

27π

6π

第一种思路1、计算圆的周长和圆的面积2、计算1°的圆心角所对的弧长和扇形的面积3、计算n°的圆心角所对的弧长和扇形的面积2πR2πR/360n×（2πR/360)第二种思路1、计算圆的周长和圆的面积2、计算n°的圆心角占周角360°的几分之几3、计算n°度的圆心角所对的弧长和扇形的面积n/3602πR(n/360)×2πR(n/360)×弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：

在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形面积公式(1)已知弧长L=8πcm，

R=6cm，则圆心角n=_______。

(2)已知S扇形=12πcm2，

R=6cm，则圆心角n=_______。

(3)已知弧长L=2πcm，圆心角n=45°，则R=____。(4)已知S扇形=54πcm2，圆心角n=135°，则R=_______。12

cm120°8cm240°

已知弧长L=6πcm，半径=9cm

求扇形面积把扇形近似地看作是曲边三角形，那么它的底边是什么？高是什么？面积如何表示？你能用弧长和扇形的面积公式加以说明吗？ABOABO比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．例1如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB图例２．如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以A﹑B﹑C为圆心,以为半径的圆相切于点D﹑E﹑F.求由弧DE﹑弧EF﹑弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).AFEDBC例3如图，有一把折扇。外侧两根竹条长30CM，贴纸部分的宽度是竹条长度的三分之二，折扇张开的角