初中数学七年级上册知识点汇总

初中数学七年级上册知识点汇总第一章、有理数（一）有理数1、正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。特别指出：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；因为小数可以化为分数，所以我们也把小数看成分数。（二）数轴概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。特点：（1）在直线上任取一个点表示，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…，从原点向左，用类似的方法依次表示一1,—2,—3,…。（三）相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特点：a和-a互为相反数，的相反数是。(四)绝对值1、概念：普通地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作IaI。2、特性：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。即：(1)如果a>0,那么IaI=a；(2)如果a=0,那末|a|二0；(3)如果a<0,那么IaI=—a。数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。3、比较大小(1)正数大于，大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小。特别指出：异号两数比力大小，要考虑它们的正负；同号两数比力大小，要考虑它们的绝对值。二、有理数的加减法（一）有理数加法法则.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0..一个数同相加，仍得这个数。运算定律：.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）（二）有理数的减法.减去一个数，即是加上这个数的相反数。表达式：a—b=a+(—b).加法定律对于减法也同样适用。三、有理数的乘除法(一)有理数的乘法.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与相乘，都得0..特点：乘积是1的两个数互为倒数。.乘法定律：(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba(2)乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，大概先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，即是把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a(b+c)=ab+ac(二)有理数的除法.除以一个不等于的数，等于乘以这个数的倒数。表达式：a÷b=a∙(b≠)b特性：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以任何一个不即是的数，都得0..有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做甚么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。四、有理数的乘方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的成效叫做XXX。在an中，a叫做底数，门叫做指数，当an看做a的n次方的成效时，也可读作“a的n次幂”。推论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，的任何正整数次幂都是0..有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，末了加减；（2）同级运算，从左到右举行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。.科学计数法概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,n是正整数），这种表示方法叫做科学计数法。第二章整式的加减一、整式.数字与字母相乘的表示方法在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作〜”或省略不写，例如，XXX可以写成100∙t或100to.单项式概念：在式子中含有数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。特点1：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。数字与字母相乘时，通常把数写在前面，如100to特性2：一个单项式中，一切字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3,a2h的次数就是3.推论：对于单独一个非零的数，规定它的次数为零。如100。不含字母，所有指数为0.3.多项式概念：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。如多项式x2+2x+18的项是x2,2x与18,其中18叫做常数项。特性：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如多项式x2+2x+18中次数最高项x2,这个多项式的次数是2.4.整式概念：单项式与多项式统称整式。2、整式的加减.同类项概念：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。如：100t与一252t,3x2与2x2,3ab2与一4ab2等。表示方法：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。.去括号时的标记变化如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的标记与原先的标记相同；如+（X—3）去括号后为X—3即X与3的标记不变。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如一（X—3）去括号后为一x+3即X与3的符号与原来相反。.整式的加减运算原则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程一、方程概念：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。特点：方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。2、等式的性子性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果@=也那末a±c=b±c性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍