分数的初步认识-三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)

苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-7.分数的初步生疏(二)【学问点归纳】生疏一个整体的几分之一：把由几个物体组成的整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。如63求一个数的几分之一是多少：也就是要知道把什么看作一个整体？平均分成几份？要求这样的1份，应当怎么计算？(除法)生疏一个整体的几分之几：把一个整体平均分成假设干份，表示其中的几份就是几分之几。如一盘桃平均32求一个数的几分之几是多少：以求一个数的几分之一是多少为根底，抓住分数的含义进展思考。把什么看作一个整体？平均分成几份？要求这样的几份，应当怎么计算？(先除后乘)特别状况：一根跳绳的¾66÷3×4＝8【典例讲解】例1．一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，〔 〕这块巧克力．没有吃完C．无法确定吃没吃完

刚好吃完【分析】依据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几．【解答】解：+＝1．答：两人刚好吃完这块巧克力．应选：B．【点评】此题考察了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；留意结果化成最简分数．例2．表示把单位“1”平均分成6 份，表示这样5 份的数就是．【分析】依据分数的意义，表示把单位“165份是．【解答】解：表示把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是．故答案为：单位“1”，6，5．【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成假设干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．3．1个．×〔推断对错〕．【分析】先把和的通分化成同分母分数，找符合题意的分数，再利用分数的根本性质把分数扩大，连续【解答】解：＝【解答】解：＝＝＝＝；依据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13＝＝；再利用分数的根本性质把分数扩大，连续再找，所以符合题意的分数有很多个；因此原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，利用分数的根本性质把分数的分子分母扩大后再找．例4．聪聪和明明同时参与百米赛跑，聪聪用了分钟，明明用了分钟，谁跑得快些？【分析】依据题意，路程一样，所以时间最少的人速度最快，所以比较2个人用的时间即可．【解答】解：＝由于＞所以明明跑得快．答：明明得快些．【点评】解答此题不需要依据速度＝路程÷时间，求出两人各自的速度，只要依据路程确定，全部时间少的人速度最快解答即可．5．涂色表示下面各图的．【分析】〔1〕3个△看作单位“132份，即2个．6个△看作单位“13份，每份是这些萝卜的，表示这样的22个．9个△看作单位“13份，每份是这些萝卜的，表示这样的22个．【解答】解：【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成假设干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．【同步测试】一．选择题〔10小题〕1．分数中的分母相当于除法算式中的〔〕A．被除数 B．除数C．商D．余数21的分数是〔〕A． B．C．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一局部是这张纸的几分之几？〔 〕B． C． 4．一张长方形的纸对折两次后的外形〔如图〕，它是原来纸的〔 〕A．4倍 B． C．5．9个〔 〕5个．A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定6．下面三个分数中，〔 〕大于．A． B． C． D．7．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的，其次天读了余下的，那么〔 〕A．第一天读的页数多 B．其次天读的页数多C．两天读的一样多 D．无法确定8．顽皮走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比〔 〕A．顽皮多 B．笑笑多 C．同样多 D．无法比较9．一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带〔 〕A．还剩全长的 B．还剩全长的C．还剩全长的 D．用完了甲、乙两人跑一段一样的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，〔 〕A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快二．填空题〔共8小题〕把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的 ，长 m．依据分数与除法的关系，填一填．8÷9＝＝ ÷＝ ÷13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．1把1分米长的彩带平均分成9份份是它的 假设这根彩带长为45米那么每段长 米．读作 ，十二分之七写作 ．一个带分数分数单位是，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是 ．在，，，这4个数中， 最接近．个是1；1里有 个．三．推断题〔共5小题〕两个分数，分数值小的那个分数的分数单位就小． 〔推断对错〕一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的． 〔推断对错〕把平均分成2份，每份就是的． 〔推断对错〕把3kg糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的． 〔推断对错〕假分数不愿定比真分数大． 〔推断对错〕四．操作题〔共1小题〕2B铅笔涂一涂．五．应用题〔7小题〕奇奇在100m跑步训练中，第一次用分钟，其次次用分钟，第三次用0.26分钟．他哪次的成绩最好？从甲地到乙地，小王用了时，小李用了40分，小张用了时，三人谁的速度最快？小芳和小红做同样的作业，小芳用了时，小红用了时，她俩谁做得快？为什么？顽皮过生日，爸爸给他买了一个蛋糕．顽皮吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的．谁吃的蛋糕最多？谁吃的最少？假设斑马和长颈鹿的行走速度一样，那么谁家离森林公园远一些？两个水杯都装满水．两个人喝的水一样多吗？为什么？玩具店有三种数量一样的玩具，星期天的销售状况如下．假设这个玩具商店要进货，那么应当多进哪种玩具？为什么？参考答案与试题解析一．选择题〔10小题〕【分析】依据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商．【解答】解：分数中的分母相当于除法算式中的除数．应选：B．【点评】此题是考察分数与除法的关系，属于根底学问，要把握．【分析】分别用1同各个选项中的分数相减，再依据差的大小来确定谁最接近1，据此解答．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＞＞1的分数是；应选：B．【点评】此题主要考察：同分母分数大小的比较方法．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1122438份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一局部是这张纸的．【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一局部是这张纸的．应选：C．【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成假设干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折38份．【分析】依据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可．【解答】解：一张长方形的纸对折两次后的外形〔如图〕，它是原来纸的×＝；应选：C．【点评】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的．【分析】95个的值，再比较大小即可求解．【解答】解：9个＝15个＝19个＝5个应选：C．【点评】考察了分数大小的比较，关键是得到95个的值．【分析】这几个分数的分子一样，依据分子一样，分母大的反而小，比较出分数大小，再解答．【解答】解：6＜7＜8＜9＜10所以，＞＞＞＞应选：A．【点评】分子一样，分母大的反而小．【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的，用1×求出第一天读的页数1”，其次天读了这局部的，用〔1﹣〕×求出其次天读的页数；然后再比较解答．【解答】1；第一天读了：1×＝；其次天读了：〔1﹣〕×＝×＝；所以，两天读的一样多．应选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区分，找清各自以谁为标准，再把数据设出，依据根本的数量关系求解．【分析】由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故无法比较两人所走的路的长短，依此即可求解．【解答】解：由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故两人所走的路相比无法比较．应选：D．【点评】此题比较简洁，只要明白分数的意义，同时清楚两段路的长度不确定．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝．再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝．这样这根彩带就是剩下全长的的，依据分数乘法的意义，还剩下全长的×＝．【解答】解：先把全长看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝再把剩下的长度看作单位“11﹣＝×＝答：这根彩带还剩全长的．应选：C．【点评】4×4＝164×3＝121份，还剩下16﹣12﹣1＝13份，占全长的．【分析】把化为0.3333…，先依据小数大小比较方法，比较出两人用时的多少，再依据路程÷时间＝速度，路程确定，所用时间长，速度反而小，进展解答．【解答】解：由于：＝0.3333…，0.3＜0.3333…，所以：甲快一些，应选：A．【点评】此题考察了分数大小的比较．解答此题不需要求出两人的速度，只要比较出两人用时的多少，依据路程÷时间＝速度，路程确定，所用时间长，速度反而小，进展解答．二．填空题〔8小题〕【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成8段，每段占全长的，第41段，占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数．【解答】解：1÷8＝4÷8＝〔m〕4m．故答案为：，．1具体的数量：平均分的是具体的数量，要留意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．【分析】依据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商．【解答】解：8÷9＝＝3÷4＝7÷10．故答案为：；3，4；7，10．【点评】此题是考察分数与除法的关系，属于根底学问，要把握．【分析】〔1〕把化成，分母一样，分子大的分数就大，＜，所以；假分数大于真分数，所以＞；把带分数化成假分数，所以1＝；假分数大于真分数，所以＜；据此解答即可．【解答】解：〔1〕＜〔2〕＞〔3〕1＝〔4〕＜故答案为：＜，＞，＝，＜．【点评】此题考察了假分数、真分数的意义，带分数与假分数的互化，分数大小的比较方法．【分析】把这根彩带的长度看作单位“19份，每份是它的，4份就是它的；假设这45459．【解答】解：4÷9＝45÷9＝5〔米〕19份，4455米．故答案为：，5．1具体的数量：平均分的是具体的数量，要留意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最终读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最终写分子．【解答】解：读作：五分之四，十二分之七写作：．故答案为：五分之四，．【点评】此题是考察分数的读、写法，属于根底学问，要把握．【分析】4，4＝，28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是这个假分数，再把假分数化成带分数〔假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数局部，余数作分子，分母不变〕．【解答】4，4＝，28个这样的分数单位是最小的合数28﹣5＝2323个这样的分数单位，是＝33．【点评】此题考察的学问点有：分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．【分析】先求出各个数与的差，再比较差的大小即可求解．【解答】解：由于﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝＜＜＜，所以最接近．故答案为：．【点评】考察了分数大小的比较，关键是求出各个数与的差．【分析】把单位“17份，每份是，因此，17个；1＝，表示把单位“1”平均分成913个这样的分数单位．【解答】解：71；113个．故答案为：7，13．分数n均为不等于0的自然数〕，n三．推断题〔5小题〕【分析】依据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．【解答】解：依据题意，假设这两个分数分别是：和，＜．的分数单位是；的分数单位是，＞；所以，分数值小的那个分数的分数单位就小是错误的．故答案为：×．【点评】此题考察了分数大小的比较．依据题意，用赋值法进展推断此类题目是比较简洁的．【分析】一张油饼平均分给两个人吃，求每人吃油饼几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．但此题没有“平均”两个字，所以错误．【解答】解：1÷2＝但是由于没有“平均”两个字，每人吃的或多或少，就不愿定是．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是理解分数的意义是建立在平均分的根底上的．【分析】把看作单位“12份，每份是的．【解答】2份，每份就是的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成n〔n1的自然数〕，每份是单位“1”的．【分析】3kg糖果看作单位“1101份，每份是这些糖果的．【解答】3kg10位同学，每人分得这些糖果的．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成假设干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．【分析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，1，据此解答．【解答】1，真分数都小于1，所以假分数都比真分数大；所以假分数不愿定比真分数大的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考察了假分数和真分数的意义．解题的关键是把握假分数和真分数的意义，要明确假分数都比真分数大．四．操作题〔1小题〕【分析】〔1〕把一个正八边形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．〔2〕把一个正六边形的面积看作单位“163份涂色．【解答】解：【点评】此题是考察分数的意义．把单位“1”平均分成假设干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．五．应用题〔7小题〕【分析】要比较明明哪一次的成绩好一些，依据用时多的成绩差，用时少的成绩好，比较三个时间的长短即可进一步得出答案即可．【解答】解：＝7÷25＝0.28＝3÷11＝0.0.26＜0.＜0.280.26＜＜，所以第三次成绩好一些．答：第三次成绩好一些．【点评】此题考察了分数、小数大小的比较方法，留意有几个不同形式的数比较大小，一般状况下，都化为小数进展比较．【分析】由于三个人行驶的路程确定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．【解答】解：时＝45分钟时＝35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快；答：小张的速度最快．【点评】解答此题的关键是明确：路程确定时，时间与速度成反比例．【分析】依据分数大小的比较方法，先比较和的大小，又因工作量确定，谁用的时间多，谁做的就慢，相反，谁用的时间少，谁做的就快．【解答】解：＜，又因工作量确定，谁用的时间多，谁做的就慢，相反，谁用的时间少，谁做的就快，所以小芳做的快，由于她用的时间少．【点评】解答此题的主要依据是：分数大小的比较方法．【分析】一个蛋糕．顽皮、爸爸、妈妈三人吃完，把一个蛋糕看作“1”，谁吃的占总数的分率大，谁吃的最多，谁吃的占总数的分率