田忌赛马不简单

《田忌赛马不简单》说课稿同心县第一小学张学铨【教学背景分析及教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，学生已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，是对搭配和排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识。本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为教学素材，使学生初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。【学生情况分析】：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”思想的故事，80%的学生对这一故事已经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。【教学手段说明】：整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理，因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路，找到问题的解决方法，把握住实际问题里的数学内容。【我的思考】：数学绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。人教版数学教材在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广角”例题3选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。教师用书对四年级上册“数学广角”的教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略和方法。数学思想方法的特点是呈隐蔽形式的，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。【教学目标设计】：1、知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2、过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。3、情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。【教学难点】：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。【教学过程与教学资源设计】：本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。对本节课学生学习效果以及教师自身教学效果的评价分析，评价方式应尽可能做到目的性和可操作性强，灵活多样。1、四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料：四（1）班代表队四（2）班代表队小强180下/分小刚176下/分小明172下/分小华165下/分小虎160下/分小平152下/分比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？2、通过本课对“田忌赛马”的学习，你有哪些收获？你觉得数学与生活有着怎样的关系？（任选一问作答）《数学广角——优化策略：田忌赛马》教学设计同心县第一小学张学铨【教学内容】：人教版课程标准实验教科书四年级数学上册第116页例3。【教学目标】：1、知识与能力（1）、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；（2）、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（3）、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。2、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3、情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。【教学过程】：游戏激趣，谈话引入课题1、师生共玩游戏，比赛输赢：（比赛规则:三局两胜制。）（1）、玩石头、剪刀、布的游戏师：老师提前1秒先出，看谁能赢老师？师：看谁眼疾手快，头脑灵活？（2）、玩扑克牌比大小的游戏出示两组扑克牌第一组：红心9、7、4第二组：黑桃8、6、3师：分别请两名学生上台，任选一组牌跟老师比赛，学生先出牌，每张牌只能出一次。小结并过渡：同学们，老师为什么两次出扑克牌比大小都能赢学生呢？这是因为老师运用了数学思想中的优化对策的方法。想学习对策方法吗？这节课我们就来学习数学广角——优化对策（板书课题：优化对策）师：同学们，你们读过“田忌赛马”这个故事吗？师：“田忌赛马”的故事就是运用优化对策方法的典范。这节课，让我们一起来学习田忌赛马的对策方法吧！（板书：田忌赛马）【设计意图：激发学生的学习情趣和求知欲望】二、探究新知，寻求对策1、欣赏“田忌赛马”（flash）2、知己知彼，感知策略，提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。【设计意图：通过观看田忌赛马的动画，让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜的原因，从而引出对策问题】3、探究策略，赢取比赛师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。师提示：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。（搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。）（小组合作完成）第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性】4、模拟比赛，反思对策师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？（请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛）在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。小结：第一、齐王先出马；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。【设计意图：让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解】三、应用对策，解决问题1、说一说师问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用呢？(生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息)【设计意图：结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用】2、做一做师：能不能用你刚才分析问题的方法，找出下面比赛应对的策略？（1）（课件）：请帮我想想：这是一场跳绳比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟跳绳个数:1号100个2号150个3号200个我方1分钟跳绳个数:1号90个2号140个3号190个问:我方队员怎样对阵才能赢?小结：比赛中要用自己最弱的力量去牵制对方最强的力量，才可能取得胜利。【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的力量去牵制对方最强的力量，才可能取得胜利】（2）玩扑克牌游戏师：同学们真了不起，现在我们来做个游戏，请你在游戏中想想怎样才能赢。请看游戏规则。1、有10、7、5和9、6、3这两组固定的扑克牌。2、选择10、7、5一组的同学先出牌，每次出一张牌与同桌比大小，三局两胜制。师：坐在小组左边的同学选择10、7、5这一组，右边的同学选择9、6、3一组。师：按照游戏规则，试着玩几次，拿9、6、3这组的同学能试着找到战胜对方的策略吗？找到以后在小组里交流。师：谁来说一说，刚才你们共玩了几次，拿9、6、3这组的赢了几次？你有什么发现吗？生：不管我怎么换出牌的顺序,我只要拿3对10后，就可以用9对7，6对5，以2：1获胜。师小结：看来我们班同学真的