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文档简介

罗田育英高 闻例1.设0<x<1，a>0且a≠1，比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小。a有关，所以对底数a分两类情况∴0<1－x<1① 时， (1－x)>0，a(1＋x)<0，所|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|＝loga(1－x)－[－loga(1＋x)]＝loga(1－x2② 时， (1－x)<0， (1＋x)>0，所由①、②可知，|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|。

【注】本题要求对对数函数y＝logax的单调性的两种情况十分熟悉，即当a>1时其是增函数，当的个数：①.CA∪B且C中含有3个元素； ②.C∩A≠φ。【解】C1·C2＋C2·C1＋C3·C0 “排除法”，即C3－C3＝1084。 例3an}是由正数组成的等比数列，Sn是前n项和。lg(Snc)lg(Sn2

lgSnlg

an}的公比q，则a1①．当q＝1时，Sn＝na1，从而SnSn2－Sa(1qn

2＝na1(n＋2)a1－(n＋1)2a12＝－a12

＝ 1a2(1qn)(1qn2 a2(1qn1S 2＝ － ＝－a2qnnn 2

2

lgSnlg由上可得SnSn2<S ，所以lg(SnSn2)<lg(S lg(Snc)lg(Sn2

＝lg（Sn1－c）成立，则必有(Sn－c)(Sn2－c)＝(Sn1(Sn－c)(Sn2－c)－(Sn1－c)2＝(na1－c)[(n＋2)a1－c]－[(n＋1)a1－c]2＝－a12

a1(1qn＝

a1(1qn— 1

1a(1qn2

－c]2＝－aqn[a1n

1 ∵a1q ∴a1－c(1－q)＝0即c＝1a而S－c＝S a

1 1lg(Snc)lg(Sn2由上综述，不存在常数c>0,使 log05Snlog052

>log0.5Sn1，和理科第一问类似，只是所利用的是底数是0.5.设函数 【解】当a>0时，f(x)＝a（x－）2

f(1)＝21

1或 a≥12

即a>2f(1)＝a2当a<0f(4)＝16a82≥0，解得,1 2例5

(x4a)(x6a)2a1

>0(a为常数，a≠－2

1

2a＋1>0

－4a<6a时，a>0 21当－<a<0时，(x＋4a)(x－6a)>0x<6a或21当2

时，(x＋4a)(x－6a)<06a<x<－4a 时，6a<x<－4a

A. B. D. A. B. C.

sin|sin

＋

＋|

|＋

若θ∈(0,π)，则limcosnθsinnθ的值 n→∞cosθ＋sinA.1或 B.0或 C.0或 D.0或1或1

xA.A.

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