中心对称和中心对称图形课件

中心对称和中心对称图形中心对称和中心对称图形(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△OCD和△OAB关于

对称，对称点是

.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能

旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′

；第三步，移开三角板.探究（3）旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，

这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA

′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′

B′C′有什么关系？你能从中得到什么结论？探究这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点BO如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问题5判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问名称中心对称中心对称图形定义性质

区别联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分————-①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。名称中心对称中心对称图形定义性质区别联系把一个图形绕着某一个 3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′练习 3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O练习解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′

、CC′

，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′练习O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，

判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）×√×√×巩固判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如图，如果正方形CDEF旋转后能与正

方形ABCD重合，那么图形所在的平面

上可以作为旋转中心的点共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1ABCDEF运用若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：ABCDEF运

观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固