电势差 导学案 高中物理人教版（2019）必修第三册

10.2电势差导学案年级班姓名物理备课组主备人【学习目标】：(1)知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系(2)推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB，UAB=WABq(3)理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用【自主学习】：一、电势差1.定义:在电场中,两点之间电势的。电势差也叫作。2.公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为UAB=，B、A两点之间的电势差为UBA=，所以UAB=。3.电势差的正、负:电势差是标量,UAB为正值,A点的电势比B点的电势;UAB为负值,A点的电势比B点的电势。4.静电力做功与电势差的关系:(1)公式推导:由静电力做功与电势能变化的关系可得WAB=，又因EpA=qφA,EpB=qφB,可得WAB=qφA-qφB=q(φA-φB)=,所以有UAB=WAB(2)物理意义:电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。[思考]电场中A、B两点间的电势差与放入两点的电荷有关吗?[证明]UAC=UAB+UBC。二、等势面1.定义:在电场中电势的各点构成的面。2.等势面与电场线的关系:(1)电场线跟等势面。(2)电场线由的等势面指向的等势面。[思考]两个不同电势的等势面是否可以相交?为什么？【合作探究】一、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB。[交流讨论](1)A、B两点的电势差UAB是多少?(2)若有一正电荷q从A移至B,电场力做功WAB是多少?1.静电力做功的四种求法:方法表达式注意问题功的定义W=Fd=qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB=EpA-EpBWAB=-ΔEp(1)既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况,也适用于受多种力的情况电势差法WAB=qUAB动能定理W静电力+W其他力=ΔEk2.利用公式UAB=WAB(1)各物理量均带正、负号运算,但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功;q的正、负号表示电性;UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。(2)绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值,然后再结合题意判断电势的高低。例题分析【例1】电场中某一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，一电子在a、c两点的电势能分别为和，则（）

A．电场线方向由a指向c B．电子在b点的电势能一定为C．a、c两点的电势差为2V D．a点的场强一定大于c点的场强【例2】如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实现表示一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是（）粒子的运动轨迹一定是a→b→c粒子一定带正电粒子在三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb粒子在三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc【例3】在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9的点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为1.6×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10-7J。求：A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？【例4】如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为5gR。则:(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系?(2)求小球滑到C点时的速度大小;(3)若以B点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势。【例5】如图,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点,静电力做的功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点,静电力做的功为W2;由C点移到B点,静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为 ()A.W1=W2=W3<0 B.W1>W2=W3>0C.W1=W3>W2=0 D.W3>W1=W2=0【例6】空间中存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=240V/m,一带电粒子从A点移动到B点时,电场力做功WAB=1.2×10-2J,AB平行于电场线且A、B间的距离为5cm,之后粒子又从B点移动到C点,B、C间的距离为10cm且BC与电场线方向的夹角为60°,求:(1)粒子所带电荷量q;(2)粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC;(3)A、C两点的电势差UAC。二、等势面的特点和应用当电荷从同一等势面上的A点移到B点。[交流讨论]电荷的电势能是否变化?静电力做功情况如何?探究归纳1.等势面的特点:(1)在等势面上任意两点间移动电荷,电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2.等势面的应用:(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由等势面的疏密,可以定性地比较其中两点电场强度的大小。(4)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状,可以绘制电场线,从而确定电场的大体分布。3.几种电场的电场线和等势面(实线):(1)匀强电场:(2)点电荷的电场:(3)等量异种点电荷的电场:①在两点电荷连线上:由正电荷到负电荷电势逐渐降低,且以中垂面为界,正电荷一边电场中电势均为正,负电荷一边电场中电势均为负,即φA>0,φA'<0②在两点电荷连线的中垂面上;若规定无穷远处电势为零,则中垂面上各点电势相等且均为零,即φB=φB'=0(4)等量同种正点电荷的电场:①在两正点电荷的连线上:中点O电势最低,由中点向两端移动,电势升高,连线上任意一点与关于中点对称的点的电势相等,即φC=φC'②在两正点电荷连线的中垂面上:由连线中心到无穷远处,电势逐渐降低,无穷远处电势为零。中垂面上任一点与关于中点对称的点的电势相等即φD=φD'【例1】如图所示，一带正电荷的点电荷周围有、、、四条等势线，相邻的两等势线间的电势差为；椭圆轨道为一电子绕该点电荷运动的轨迹，该轨迹与等势线相切于点，与等势线相切于点，电子在点的动能为，另有两个电子分别在等势线、上做匀速圆周运动。不考虑电子间的相互作用及电子运动过程中的电磁辐射，下列说法正确的是（）A．在等势线上运动的电子，其动能大于B．在等势线上运动的电子，其动能大于C．在轨道上运动的电子，运动到点时，仅适当改变运动方向，则该电子可到达等势线D．在轨道上运动的电子，运动到点时，仅适当改变运动方向，则该电子可沿等势线运动【例2】如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力,下列说法正确的是 ()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大【例3】等量异种电荷、的等势线分布如图所示，相邻的等势线间电势差均相等，点a、b、c连线与两电荷的连线平行，且。一带负电的点电荷M仅在静电力的作用下经过a点时速度方向如图，经过b所在等势线到达c所在等势线，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（）A．a、c两点的电势相等B．a、c两点的电场强度相同C．点电荷M穿越a、b、c等势线时电势能满足D．点电荷M从a点到等势面b，从等势面b