2013年市高考二模13黄浦理

2013年4月11z9

10，则z的值 z函数f(x) lg(42x)的定义域 若直线l过点A(1,3)，且与直线x2y30垂直，则直线l的方 等差数列an的前10项和为30，则a1a4a7a10 执行右边的程序框图，则输出的a值 设a为常数，函数f(x)x24x3，若f(xa)在[0,)上是增函数，则a的取值范围是 在极坐标系中，直线lcos1被圆C4cos xy xya2

否是输出a3a 在平行四边形ABCD中若AB2,AD1,BAD60则ABBD ABCABAC4cmBAC90，若球心O的距离为 ，则该球的表面积 sin在ABC中，A120,AB5,BC7，则 的值 sin已知xx2x3 xnaa(x3)a(x3)2a(x3)3 a(x (nNAaaa

，则limAn n 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品.用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受.抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要 已知f(x)4 ，若存在区间[a,b](,)，使 yyf(x),x[a,b][ma,mb]，则实数m的取值范围 已知cos

4，且sin0，则tan77

7

7

f(x)1x21(x2)2y 2x2(1x B.y 2x2(x y2x2(1x D.y2x2(x下列命题：①0a1”是“nN，使得1)na成立”的充分条件；②a0 (是“nN，使得1)na成立”的必要条件；③a1”是“不等式1na( nN恒成立”的充要条件. B. C. D.yx2的图像与曲线Cx2y24恰好有两个不同的公共点，则实数 C.(, D.[1,

)ED已知正四棱柱ABCDABCD的底面边长为2，AD ED111 C 已知复数z1sinxi,z2(sinx 3cosx)i(,xR,i为虚数单位)（1）若2z1z2ix0,)x与（2）设复数z1,z2在复平面上对应的向量分别为 ，若OZ1OZ2，且f(x)，求f(x)的最小正周期和单调递减区间. (0xx2

(x其对应曲线（如图所示）过点(2,) 时对应的x值；x)设抛物线Cy22pxp0)FF的动直线l交抛物线C求抛物线C若OE2(OAOBO为坐标原点)E在抛物线C上，求直线l当k0为定值时，k1k2也为定值.) an；当a为奇数时， an. 设a2m3m3mN)，数列a的前nSS2m13 2.1,2.1,y2x5.2,4. 7. 8.x 3

9.310. 35

3

3,CDBA【解析】⑴根据题意可得：在RtAAD中，高AA ∴S(222323)2V223EEFADFBFEFABCDBEABCD，EF∴在RtBEFEBFBEABCD∵EFAD,AA1AD，∴EF∥AA1EA1D的中点，EF是AA1D∴EF1AA AF2在RtAFB中BFAF2 3∴tanEBF

3∴EBF【解析】⑴2z1z2i，2sinx2i1sinx

cos 3cos 11或2∵OZ1OZ2∴sin2x3sinxcosx∴sin2x 3sinxcosx

x3cosx, ∴ (1cos2x3sin2x)sin(2x ) ∴最小正周期：T 2 ∵sinx在 2x 2k],k ∴x[k,5k],k ∴f(x)在

kkZ

,0xx2【解析】将

5a8，∴f(x

,xx(0,1时，f(x)8xx2

x∵x12，∴0x

f(x) 4 4 x[1,f(x

4x11

4x1

22

2x ∵2x∴12x11，∴0f(x)

x1ymaxf(1)⑵∵f(x在(0,1)上单调增，在[1上单调减，最大值为∴f(x1在(0,1和[1,当x(0,1)时，f(x) x2

1x4x[1,时，f(x4x111xlog2(82x[415,log2(8215∴有效的持续时间为：log2(8215)(4 15)3.85小⑶若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MFMAMB的斜率分别为 【解析】⑴根据题意可知：F ,0)，设直线l的方程为：xky ，则 xky 2，消去x可得：y22pkyp20y1y2p24，p2，Cy2E(xyx02(x1x2)，由（*）式可得：yy2pk y2(yy ∴y08kxky又

2，∴xxk(yy)p2pk2p4k2xky ∴x08k2∵y24x，∴64k24(8k24)，∴2k21，∴k ∴直线l

1tank

2，∴倾斜角为 或⑶可以验证该定值为2k0M(1,ykyMky

y2 M， 2

x2xky x1ky ∴k1k2

y1yMy2yMx x

yy y2yMky ky (y1yM)(ky22)(y2yM)(ky1(ky12)(ky2 1 2kyy2(yy)y( 1 k2yy2k(yy)1 8k8ky(4k2 4k28k2 an；当a为奇数时， an； a2m3（m3且mN，数列{a}的前nS Sn2m13a1为正整数，求证：当n1log2a1(nNan0a12ka2k2ka32ka3分两种情况：kaa21k10，k1，a2,a1,a 若kaa2k0k0a0,a0,a ⑵当m3时，a2m3,a2m11,a2m2, 5a2m45 ∴S 12 2m42m