河北下册机械能守恒定律中考真题汇编解析版

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点。当滑块运动到B点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB的距离为L，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则滑块由A运动到C的过程中（）A．滑块的加速度先减小后增大 B．滑块的速度一直在增大C．滑块经过B点时的速度大于 D．滑块经过C点的速度可能小于【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．弹簧原长为L，在A点不离开斜面，则在C点不离开斜面，则有从A点滑至C点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B点滑至C点，设弹簧与斜面的夹角为β，则可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A错误，B正确；C．从A点滑到B点，由机械能守恒可得解得选项C正确；D．从A点滑到C点，由机械能守恒可得解得选项D错误。故选BC。2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2。则由图可知（）A．物体的初速率v0＝3m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数µ＝0.8C．图乙中xmin＝0.36mD．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据可得A正确；B．当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理代入数据解得B错误；C．根据动能定理整理得因此位移最小值C正确；D．动能与重力势能相等的位置整理得D错误。故选AC。3．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2m,那么在通过安全检查的过程中，g取10m/s2，则（）．A．开始时行李箱的加速度为0.2m/s2B．行李箱从A点到达B点时间为3.1sC．传送带对行李箱做的功为0.4JD．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04m【答案】BCD【解析】【分析】【详解】行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a="2"m/s2，故A错误；物体加速到与传送带共速的时间，此时物体的位移：，则物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间，则行李箱从A点到达B点时间为t=t1+t2="3.1"s，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=mv2="0.4"J，故C正确；在传送带上留下的痕迹长度为：，故D正确．故选BCD．4．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为，则A．a减少的重力势能等于b增加的动能B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能．当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速．轻杆对b先做正功，后做负功．由于沿杆方向的速度大小相等，则故当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg．综上分析，CD正确，AB错误；故选CD．5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2B．小环在B处的速度时，环的速度为C．环从A到B，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小D．环能下降的最大高度为4d/3【答案】BD【解析】【分析】【详解】A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度，故A错误；B、C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v环cos45°=v物，根据系统机械能守恒定律可得，解得：环的速度，故B正确．故C错误．D、设环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有，解得：，故D正确．故选BD．【点睛】解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．6．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37°的粗糙斜面底端A处，上端连接质量5kg的滑块（视为质点），斜面固定在水平面上，弹簧与斜面平行。将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的O点，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a随位移x的变化关系如图乙所示，，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）A．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒B．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1C．滑块下滑过程中的最大速度为m/sD．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为10.4J【答案】BC【解析】【分析】【详解】A．滑块在下滑的过程中，除重力和弹簧的弹力做功外，还有摩擦力做功，故滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A错误；B．刚释放瞬间，弹簧的弹力为零，由图象可知此时加速度为a=5.2m/s2，根据牛顿第二定律有解得，故B正确；C．当x=0.1m时a=0，则速度最大，此时滑块受到的合力为零，则有解得，则弹簧弹力与形变量的关系为当形变量为x=0.1m时，弹簧弹力F=26N，则滑块克服弹簧弹力做的功为从下滑到速度最大，根据动能定理有解得m/s，故C正确；D．滑块滑到最低点时，加速度为，根据牛顿第二定律可得解得，从下滑到最低点过程中，根据动能定理有解得Ep=5.2J，故D错误。故选BC。7．如图所示，质量为0.1kg的小滑块（视为质点）从足够长的固定斜面OM下端以20m/s的初速度沿斜面向上运动，小滑块向上滑行到最高点所用的时间为s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．斜面的倾角为60°B．小滑块上滑过程损失的机械能为5JC．小滑块上滑的最大高度为10mD．若只减小斜面的倾角，则小滑块上滑的最大高度可能比原来高【答案】AB【解析】【分析】【详解】A．物体上滑的加速度为由牛顿第二定律解得选项A正确；B．小滑块上滑过程损失的机械能为选项B正确；C．小滑块上滑的最大高度为选项C错误；D．根据动能定理解得则若只减小斜面的倾角θ，则小滑块上滑的最大高度减小，选项D错误。故选AB。8．如图甲所示，质量为0.1kg的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9m的圆轨道，小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C，运动一周后从A点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g取10m/s2，B为AC轨道中点．下列说法正确的是()A．图乙中x的数值为9B．小球从从A点离开圆轨道时的动能为1.30JC．小球从A到C合外力对其做的功为-2.75JD．小球从B到C损失了0.475J的机械能【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.图乙中的点表示小球到达C点速度的平方为x；小球恰能到达最高点C，则有：，代入数据得：x=9，故A正确B.物体从A到C的过程根据动能定理可知，解得若从C再次运动到A克服摩擦力做功和从A到C一样，则再次回到A时的动能为，但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A点时的动能大于1.30J，故B错误C.根据动能定理可知小球从A到C合外力对其做的功为故C正确D.根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为，若摩擦力做功恒定，则从小球从B到C损失了0.475J的机械能，但由于从A到B的平均摩擦力大于从B到C的平均摩擦力，所以从B到C损失的机械能小于0.475J，故D错误；9．如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，轻弹簧上端正上方h高度处A点有一个质量为m的小球。现让小球由静止开始下落，在B点接触轻弹簧的上端，在C点时小球所受的弹力大小等于重力大小，在D点时小球速度减为零，此后小球向上运动返回到最初点，已知小球在竖直方向上做周期性运动。若轻弹簧储存的弹性势能与其形变量x间的关系为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．在D点时小球的加速度大小大于重力加速度g的大小B．小球从B点到D点的过程中，其速度和加速度均先增大后减小C．从A点到C点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量D．小球在D点时弹簧的压缩量为【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．若小球从B点由静止释放，则最低点应该在D′位置且满足BC=CD′，由对称可知，在D′点的加速度为向上的g；若小球从A点释放，则最低点的位置在D点，则D点应该在D′点的下方，则在D点时小球的加速度大小大于在D′点的加速度，即大于重力加速度g的大小，选项A正确；B．小球从B点到D点的过程中，在BC段重力大于弹力，加速度向下且逐渐减小，速度逐渐变大；在CD段，重力小于弹力，加速度向上且逐渐变大，速度逐渐减小，即小球从B点到D点的过程中，加速度先减小后增加，速度先增加后减小，选项B错误；C．由能量守恒定律可知，从A点到C点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量与弹簧的弹性势能的增加量之和，选项C错误；D．由能量关系可知从A到D满足解得小球在D点时弹簧的压缩量为（另一值舍掉）选项D正确。故选AD。10．如图所示，固定光滑长斜面倾角=37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．拉力对B做功为C．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时B的速率为D．若小车以速度向右匀速运动，拉力对B做的功为【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．初态，弹簧压缩量A恰好不离开挡板时，弹簧伸长量，解得选项A正确；B．根据x1=x2，弹性势能不变，则小车在位移内拉力对B做的功解得选项B错误；C．小车位移大小为时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37°，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B的速率选项C错误；D．小车在位移大小内，拉力对B做的功设为W2，根据功能原理有选项D正确。故选AD。11．如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，为水平的，其距离，盆边缘的高度为．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底面与小物块间的动摩擦因数为．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）．A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0【答案】D【解析】【分析】小物块滑动过程中，重力做功和摩擦阻力做功，全过程应用动能定理可进行求解。【详解】由小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面上运动的总路程为S，整个过程用动能定理有：所以小物块在BC面上运动的总路程为而d=0.5m，刚好3个来回，所以最终停在B点，即距离B点为0m。故选D。【点睛】本题对全过程应用动能定理，关键要抓住滑动摩擦力做功与总路程的关系。12．一物体沿光滑水平面运动时，其速度v随位移x变化的关系如图所示，则物体A．相同时间内速度变化量相同B．相同时间内速度变化量越来越小C．相同位移内所受外力做功相同D．相同位移内所受外力的冲量相同【答案】D【解析】【分析】本题考查速度位移图像的理解，速度和位移成正比，分析相关物理量的变化。【详解】由图得速度和位移成正比，物体不是做匀变速直线运动。AB．随着位移增大，物体速度均匀增大，所以相同时间内物体位移越来越大，速度变化量越来越大，AB错误；CD．相同位移速度变化量相同，对同一物体，动量变化量相同，但动能变化量不同，所以所受外力的冲量相同，做功不同，C错误，D正确；故选D。13．如图，在竖直平面内有一光滑水平直轨道，与半径为R的光滑半圆形轨道相切于B点，一质量为m（可视为质点）的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过轨道的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则（）A．小球在A点时的速度为B．小球到达B点时对轨道的压力大小为mgC．小球从B点到达M点的过程中合力的冲量大小为D．小球运动到与圆心等高处对轨道的压力大小为3mg【答案】D【解析】【分析】【详解】A．小球恰好能通过半圆的最高点M，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得解得由A到M，由动能定理得解得故A错误；B．由A到B，速度不变在B点时，对B点进行受力分析重力提供向心力，由牛顿第二定律得所以由牛顿第三定律得，小球到达B点时对轨道的压力大小为故B错误；C．小球在B点时速度向右，大小为，在M点时，速度向左，大小为，小球从B点到达M点的过程中，取向右为正，合力的冲量为动量的变化故C错误；D．小球运动到与圆心等高处时，由动能定理知在那一点，弹力提供向心力由牛顿第三定律得，小球到达B点时对轨道的压力大小为故D正确；故选：D。14．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m