(43)-第六节 理想市场中远期汇率的决定

理想市场中远期汇率的决定现汇报价是$1.200/€，三个月远期的报价是$1.300/€，也就是欧元升水，美元贴水，那么这是不是意味着通过买入欧元现汇，卖出欧元远期就可以盈利呢？假设理想市场中远期汇率的决定在理想市场中，我们不需要考虑交易成本，也没有买卖差价。我们先来考虑一个简单的例子。关键是没有考虑到资金的利息成本。用美元买欧元，其实是放弃了美元的利息，获得了欧元的利息和升水。是否可以盈利需要考虑这两者之间的大小关系。其实这么思考并不正确。理想市场中远期汇率的决定理想市场中远期汇率的决定假设有两种货币A和B，用S0分别表示汇率，单位为（A/B），即1单位B的价格为S0单位A。两种货币的利率分别为rA和rB，期限为T年。确定远期汇率直观的方法是持有成本法理想市场中远期汇率的决定第一种方法是用远期合约购买，成本为远期价格F。第二种是买入现汇并持有到T。借入S0/（1+rB)T单位货币A，买入1/（1+rB)T单位货币B，按rB投资到T。这样在T，将获得1单位B，同时偿还S0(1+rA)T/（1+rB)T单位的货币A，此即为在T获得1单位B所付出的成本。我们可以有两种方法在时间T得到1单位货币B：为了避免套利，必有：F=S0(1+rA)T/（1+rB)T有抵补的利率平价条件1/S0*(1+rB)T*F=(1+rA)T

对远期汇率表达式变形可以得到：右边为一单位货币A投资于本国所获得的总回报。左边为一单位货币A投资于货币B所获得的总回报：一单位货币A可以购买1/S0单位货币B，1/S0*(1+rB)T是以货币B计算的投资于国外的回报，1/S0*(1+rB)T*F是用远期汇率将货币B计量的国外回报转为货币A计量的回报。有抵补的利率平价条件1/S0*(1+rB)T*F=(1+rA)T

根据有抵补的利率平价条件如果左右两边不等，就会出现套利机会。比如说如果左边大于右边，也就是投资货币B的收益大于货币A，那么可制定套利策略如下：有抵补的利率平价条件这时套利的策略为：t=0:1)按利率rA借1单位货币A到T；2)买入1/S0单位货币B，按利率rB投资到T；

3)按F卖出货币B的远期。t=T：4)单位货币B投资到期，收入1/S0*(1+rB)T单位货币B。5)远期合约到期，按F卖出货币B，得到1/S0*(1+rB)T*F单位货币A；

6)货币A的借款到期，需偿还(1+rA)T单位货币A。有抵补的利率平价条件套利利润是：1/S0*(1+rB)T*F-(1+rA)T

变形公式在单利计息，每年按360天计算时远期汇率公式变形为：F/S0=(1+TrA/360)/(1+TrB/360)上式可以近似表达为：(F-S0)/S0=T(rA-rB)/360变形公式也就是说货币B的升水率，等于利息差，利率低的货币为升水，利率高的货币为贴水。如果左边大于右边，套利策略为借入货币A，投资于货币B，卖出货币B远期。假设现汇汇率为Yen90/$,三个月远期汇率为Yen88/$，三个月日元利率为2.5%.例变形公式a.远期汇率中隐含的US$利率是多少?b.如果US$的利率是10%，如何进行套利？变形公式a.从(1+i$,3/4)=St/Ft*(1+iYen,3/4)可以得到1+i$,3/4=90/88*(1+.025/4);解解得i$,3=11.6477%.b.美元利率10%低于利率平价条件的隐含利率，因此套利为借入美元，投资于日元，卖出日元远期。变形公式解利润为:$1*Yen90/$*(1+0.025/4)/Yen88/$-$1*(1+0.10/4)=$0.0041.假设加元对美元的现汇汇率是C$1.40/$，一年远期汇率是C$1.50/$，美国一年期国库券的利率是6%.例变形公式a.请问如何利用现汇、远期及美国国库券合成加元无风险债券？b.合成债券的收益率是多少？变形公式a)可以通过在现汇市场买入美元、买入美国国库券、卖出美元远期的方式合成加