12-13高等数学A1期中考试解答_第1页
12-13高等数学A1期中考试解答_第2页
12-13高等数学A1期中考试解答_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

宁波大学科学技术学院2012/2013学年第一学期期中考试标准答案及评分标准（B）课号：CK0M01A课名：高等数学A1教师:第1页共3页一.选择题：（本大题共6个小题，每空3分，共18分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）1.若函数在点处不连续，则在点处（A）．A．必不可导；B．必定可导；C．不一定可导；D．必无定义．2.下列运算过程正确的是（D）．A．；B．； C．；D．．3.设，则在（D）．A．，处都间断； B．，处都连续；C．处连续，处间断；D．处间断，处连续．4.在区间上，对函数，罗尔定理（C）．A．不成立； B．成立，且；C．成立，且；D．成立，且．5．（B）．A．；B．；C．；D．．6．微分方程满足初始条件的特解是（B）．A．；B．；C．；D．．二.填空题：（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分，把答案填在题中的括号内）1．(0)；2．设函数，则（0）．3．曲线的拐点为（）．4．函数的水平渐近线为（），铅直渐近线为（）．5．设可导，则抽象函数的导数（）．6．反常积分（）．三.综合题1：（本大题共8个小题，每个小题6分，共48分）1．求极限：．解：原式…………（2分）而………（5分）故．……（6分）2.证明不等式：当时，．证明：令，则……（2分）故单调增加，又，则，即；……（3分）令，则．……（5分）故单调增加，又，则，即.…（6分）3．设方程确定隐函数，求微分．解：方程两边对求导得：……………（3分）解得：则．……………（6分）4．求曲线在相应的点处的切线方程及法线方程．解：当时，，……………（1分）则，……………（4分）故切线方程为：，即，法线方程为：，即．…（6分）5．求不定积分．解：………………（3分）．……………（5分）6．求定积分，其中．解：…………（3分）．……………（6分）7．求微分方程的通解．解：积分一次得:…………（3分）再积分一次得:…………（6分）8．证明方程在区间内至少有一个实根．证明：设，，…（2分）显然在内连续，且，，……（5分）则由零点定理得：至少存在一个，使得，即方程在区间内至少有一个实根．…………（6分）四.综合题2（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分）1．设在内连续，且，证明函数满足方程，并求．证明：……（4分）．……（8分）2．设抛物线过原点，当时，，又已知该抛物线与直线及轴所围图形的面积为，求，使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小．解：由于曲线过原点，所以；……………（1分）又由题设，，即；

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论