苏教版六年级数学下册 （圆柱的体积）圆柱和圆锥教学课件

圆柱和圆锥圆柱的体积

假如一根自来水管的内直径为4厘米，水在管内的流速是每秒3米，打开水管，1秒钟流掉的水有多少升呢？4（教科书第15页例4）下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShShShV正方体=Sh它们的底面积和高相等所以它们的体积也相等V长方体=V正方体猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证呢？圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？把圆柱的底面平均分成16份切开拼接拼成了一个近似的长方体。发现长方体的底面积就是圆柱的底面积;长方体的高就是圆柱的高。平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高圆柱的体积=长方体的体积如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=ShSh可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？底面积:圆柱体的体积：答：这个零件的体积是680立方厘米。8cm5cm3.14×5²=78.5(平方厘米)78.5×8=628(立方厘米)1.计算圆柱的体积。（单位：cm）（教科书第16页练一练）(8÷2)²×3.14×4=200.96(立方厘米)48363²×3.14×6=169.56(立方厘米)2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？3.14×(62.8÷3.14÷2)²×50=15700(立方厘米)答：这根木料的体积是15700立方厘米。1.有一个装满稻谷的圆柱形粮囤，从里面量，它的

底面半径是3米，高是1.8米。如果每立方米稻谷

重550千克，这个粮囤里约装有多少吨稻谷？3²×3.14×1.8×550=27977.4(千克)27977.4千克=27.9774吨答：这个粮囤里约装有27.9774吨稻谷。2.把一块棱长为2厘米的正方体木块削成一个最大

的圆柱，削去的部分的体积是多少立方厘米？2×2×2−3.14×(2÷2)²×2=1.72(立方厘米)答：削去的部分的体积是1.72立方厘米。把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。V圆柱=圆柱的底面积×高用字母表示：V长方体=底面积×高V长方体=V圆柱V圆柱=Sh=πr²h课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。圆柱的体积

圆柱和圆锥二义务教育苏教版六年级下册

复习导入你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体=ShV正方体=ShhSSh探究新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShV正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点1：圆柱的体积计算公式探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？探究新知圆柱的体积于等长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。探究新知圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×

高V＝S×h探究新知探究新知圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体=Sh,V正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。V＝Sh

探究新知可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？试一试一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5²×8＝628（cm³）答：这个零件的体积是628立方厘米。知识点2：圆柱体积计算公式的应用练一练3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×3²×6＝169.56（cm³）1.计算圆柱的体积。（单位：cm）练一练2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10²×50＝15700（立方厘米）答：这跟木料的体积是15700立方厘米。课堂检测1.计算下面各圆柱的体积。0.720.75（教材17页第1题）课堂检测（教材17页第2题）2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）3.14×（3÷2）²×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位圆柱的体积V＝sh=πr²hdhr=3÷2=1.5（m)巩固练习3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位dh3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。巩固练习课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。2