格点多边形的面积计算_第1页
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格点多边形的面积计算第一页，共15页。格点多边形的面积计算浙教版八年级下第四章课题学习执教者：丈亭镇中张荣执教时间：2015年4月10日第一页第二页，共15页。如果相邻两条平行线间距离为1，你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！问题1第二页第三页，共15页。ABCDE割ABCDE补第三页第四页，共15页。问题2设格点多边形的面积为s，多边形内部的格点数为b，它的边上的格点数为a，那么s与a、b三者之间有怎样的数量关系呢？ABCDE第四页第五页，共15页。

下面4个格点多边形，其内部都只有一个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格活动一图形的序号①②③④图形的面积s

边上格点数a

22.5344568当b=1时，s与a有什么关系？第五页第六页，共15页。活动二

下面4个格点多边形，其内部有两个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格图形的序号⑤⑥⑦⑧图形的面积s

边上格点数a

456833.545当b=2时，s与a有什么关系？第六页第七页，共15页。活动三下面4个格点多边形，其内部有3个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格①②③④图形的序号①②③④图形的面积s

边上格点数a

75565.54.54.55当b=3时，s与a之间的关系又发生了怎样的变化呢？第七页第八页，共15页。猜想归纳皮克定理第八页第九页，共15页。背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了s、a、b

三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要的100个数学定理”之一。第九页第十页，共15页。活动小结第十页第十一页，共15页。皮克定理的应用1、任意相邻两条平行线间距离为1，求下图的面积第十一页第十二页，共15页。2、下图中每个小正方形的边长为1，求点C到AB直线的距离。

第十二页第十三页，共15页。拓展研究如果每相邻的四

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