版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
对数与对数运算第一页,共22页。问题提出1.截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到18亿?
13×
(1+1%)x=18,求x=?第一页第二页,共22页。3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题?
2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元,如果每年的平均增长率为8%,那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍?
(1+8%)x=2,求x=?已知底数和幂的值,求指数.第二页第三页,共22页。对数第三页第四页,共22页。知识探究(一):对数的概念
思考1:若24=M,则M=?若2-2=N,则N=?思考2:若2x=16,则x=?
若2x=,则x=?若4x=8,则x=?若2x=3,则x=?第四页第五页,共22页。思考3:满足2x=3的x的值,我们用log23表示,即x=log23,并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x=16,2x=,4x=8的x的值可分别怎样表示?
思考4:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做什么?怎样表示?x=logaN第五页第六页,共22页。思考6:满足,,(其中e=2.75…)的x的值可分别怎样表示?这样的对数有什么特殊名称?思考5:前面问题中,,中的x的值可分别怎样表示?第六页第七页,共22页。2.2.1对数与对数运算第二课时对数第七页第八页,共22页。思考1:当a>0,且a≠1时,若ax=N,则x=logaN,反之成立吗?思考2:在指数式ax=N和对数式x=logaN中,a,x,N各自的地位有什么不同?知识探究(二):对数与指数的关系
aNx指数式ax=N指数的底数幂幂指数对数式x=logaN对数的底数真数对数第八页第九页,共22页。对数式与指数式的互化:思考:1)为何对数的定义中要求底数a>0且a≠1?第九页第十页,共22页。思考3:当a>0,且a≠1时,loga(-2),loga0存在吗?为什么?由此能得到什么结论?
第十页第十一页,共22页。思考3:当a>0,且a≠1时,loga(-2),loga0存在吗?为什么?由此能得到什么结论?
思考4:根据对数定义,logal和logaa(a>0,a≠1)的值分别是多少?
负数和零没有对数对数的真数>0,而不存在≤0的值第十一页第十二页,共22页。思考3:当a>0,且a≠1时,loga(-2),loga0存在吗?为什么?由此能得到什么结论?
思考4:根据对数定义,logal和logaa(a>0,a≠1)的值分别是多少?
负数和零没有对数对数的真数>0,而不存在≤0的值第十二页第十三页,共22页。思考3:当a>0,且a≠1时,loga(-2),loga0存在吗?为什么?由此能得到什么结论?
思考4:根据对数定义,logal和logaa(a>0,a≠1)的值分别是多少?
思考5:若ax=N,则x=logaN,二者组合可得什么等式?负数和零没有对数对数的真数>0,而不存在≤0的值第十三页第十四页,共22页。思考3:当a>0,且a≠1时,loga(-2),loga0存在吗?为什么?由此能得到什么结论?
思考4:根据对数定义,logal和logaa(a>0,a≠1)的值分别是多少?
思考5:若ax=N,则x=logaN,二者组合可得什么等式?负数和零没有对数对数的真数>0,而不存在≤0的值第十四页第十五页,共22页。1.在对数式中N>0(负数与零没有对数)2.对任意且,都有∴同样易知:3.如果把中的b写成,则有(对数恒等式)4.(对数恒等式)对数的基本性质几点说明:(性质4如何证明?)第十五页第十六页,共22页。例题1:将下列指数式写成对数式:例题讲解第十六页第十七页,共22页。例题2:将下列对数式写成指数式:例题讲解第十七页第十八页,共22页。例3解:设则∴解:设则即∴∴
求对数
求对数例题讲解x回顾指数与指数幂运算第十八页第十九页,共22页。2.求x的值:解:∵∴①求真数例
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 班组长培训计划方案
- 宝鸡文理学院《公共管理学》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 华夏理财衍界资讯:迎接碳交易时代
- 擦罐和容器用刷项目可行性实施报告
- 拳击手套市场环境与对策分析
- 2024年山东高级茶艺师高频核心题库300题(含答案详解)
- 曲木家具项目可行性实施报告
- 2024年抗心律失常药项目提案报告模板
- 数量显示器项目评价分析报告
- 口服避孕药相关项目实施方案
- 2024年肥胖症诊疗指南要点解读课件
- 2024北京租房协议合同范本下载
- 期中 (试题) -2024-2025学年译林版(三起)英语三年级上册
- Module8 Unit1 She goes swimming(教学设计)-2023-2024学年外研版(一起)英语二年级上册
- 外研版小学英语六年级上册教学反思全册
- 2024贵州金沙窖酒酒业限公司招聘301人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- GB/T 23863-2024博物馆照明设计规范
- 2024秋国家开放大学《形势与政策》大作业参考答案 二
- 小区物业续聘方案
- 10以内加减法(直接打印,20篇)
- 改革开放史智慧树知到期末考试答案2024年
评论
0/150
提交评论