沪教版(五四制)七年级数学下册第13章测试卷题

沪教版（五四制）七年级数学下册第13章测试卷题姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.

∠1＝∠2

B.

∠3＝∠4

C.

∠5＝∠B

D.

∠B+∠BDC＝180°2.如图，下列说法中，正确的是（

）

A.

因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

B.

因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C.

因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

D.

因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD3.如图所示，下列说法错误的是（）A.

∠C与∠1是内错角

B.

∠2与∠3是内错角

C.

∠A与∠B是同旁内角

D.

∠A与∠3是同位角4.下列说法中正确的是（）A.

如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B.

不相交的两条直线一定是平行线

C.

同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D.

同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线5.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（

）A.

60°

B.

65°

C.

70°

D.

130°6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（

）A.

五条

B.

二条

C.

三条

D.

四条7.如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=(

)A.

62°

B.

118°

C.

128°

D.

38°8.如图，∠1和∠2是对顶角的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）

A.

BC

B.

CG

C.

EH

D.

HG10.如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（

）A.

∠AEF=∠EFD

B.

AB∥GH

C.

∠BEF=∠EGH

D.

GH∥CD11.如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（

）

①AB⊥AC；

②AD与AC互相垂直；

③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点A到BC的距离是线段AD的长度；

⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑥AD+BD>AB．A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个12.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（

）A.

∠1=180°﹣∠3

B.

∠1=∠3﹣∠2

C.

∠2+∠3=180°﹣∠1

D.

∠2+∠3=180°+∠1二、填空题（共7题；共26分）13.如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=________°．

14.如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD＝________；若∠BOD＝90°，则AB________CD．

15.如图，已知，80º，120º，则

________°.

16.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为________个．17.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=________．18.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有________个人的说法是正确的．19.完成下列证明：

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥________（________），

∴∠2=________（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=________（________），

∴GF∥CD（________），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB．三、解答题（共3题；共16分）20.如图,一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由21.如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．

22.如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。四、综合题（共4题；共44分）23.已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．24.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．25.如图(2)（1）

如果∠1=∠D，那么________∥________；（2）

如果∠1=∠B，那么________∥________；（3）

如果∠A+∠B=180º，那么________∥________；（4）

如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；26.如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．答案一、单选题1.A2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.C11.C12.D二、填空题13.12014.90°；⊥15.2016.0，1，3，4，5，617.40°18.两19.BC；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；∠BCD；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行三、解答题20.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:

因为∠1=50°,∠2=50°,

所以∠1=∠2.

所以OB∥AC.

因为∠2=50°,∠3=130°,

所以∠2+∠3=180°.

所以OA∥BC.21.解：∠BOD=∠AOC=75°（对顶角相等），

∵∠BOE：∠EOD=2：3，

∴∠BOE=75°×=30°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣30°=150°．22.DF∥AE∵CD⊥DA,DA⊥AB∴CD∥AB∴∠CDA=∠DAB，∵∠1=∠2∴∠CDA-∠2=∠DAB-∠1，即∠3=∠4∴DF∥AE四、综合题23.（1）解：∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠EGH＝∠BEG，∠DFG＝∠FGH，∵∠EGF＝∠EGH+∠FGH，∴∠BEG+∠DFG＝∠EGF

（2）解：由（1）知，∠EGF＝∠BEG+∠DFG，∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∵EQ，FQ分别平分∠BEG，∠DFG，∴∠DFQ＝DFG，∠BEQ＝BEG，∴∠EQF＝（∠BEG+∠DFG）＝EGF24.（1）解：DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴CD∥EF，∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，∴DG∥BC

（2）解：∵∠A=70°，∠B=40°，

∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB=70°25.（1）AD；BC（2）AB；CD（3）AD；BC（4）AB；DC26.（1）55°

（2）解：∠1+∠2=∠3，∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3