比例的意义和基本性质第三课时

第3课时解比例课时目标导航INCLUDEPif"教学内容解比例。(教材第42页例2、例3)INCLUDEPif"教学目标1．使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2．培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3．感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。INCLUDEPif"重点难点重点：理解解比例的意义，掌握解比例的方法。难点：能根据比例的基本性质正确解比例，运用解比例解决实际问题。INCLUDEPif"教学过程一、情景引入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。二、学习新课1．解比例的意义。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。2．课件出示教材第42页例2。(1)从这道题里，你们获得了哪些信息？明确：埃菲尔铁塔的高是320米；埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1∶10，埃菲尔铁塔模型的高度∶埃菲尔铁塔的高度＝1∶10。(2)这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。明确：解：设埃菲尔铁塔模型的高度为x米，把这个x代入这个数学式中就组成了一个比例式：x∶320＝1∶10。(3)指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项？(4)怎样把比例式转化为方程式？明确：根据比例的基本性质转化。板书：10x＝320×1。说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。(5)怎样解这个方程？明确：根据乘法各部分间的关系，把x看作一个因数，根据一个因数＝积÷另一个因数，可以求出x。板书：x＝320×1÷10＝32。小结：解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3．课件出示教材第42页例3。问题：解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝提问：还可以用其他的知识解比例吗？(教师引导学生回答)根据比例的意义，等号左边的比值是eq\f(8,5)，要使等号右边的比值也是eq\f(8,5)，x应等于eq\f(15,4)。三、巩固反馈1．完成教材第42页“做一做”。第1题：(1)x＝(2)x＝eq\f(2,3)(3)x＝第2题：解：设应加入水xmL。100∶x,＝1∶150x,＝15000答：应加入水15000mL。2．完成教材第44页“练习八”第8、9题。第8题：(1)x＝eq\f(1,6)(2)x＝(3)x＝3(4)x＝36第9题：解：设化成水后的体积是xdm3。x∶50,＝9∶10x,＝45答：化成水后的体积是45dm3。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？INCLUDEPif"板书设计解比例例2解：设这座模型的高度是x米。x∶320,＝1∶1010x,＝320×1x,＝eq\f(320×1,10)x,＝32例3解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。INCLUDEPif"教学反思解比例一课是在学习完比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，应先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。要求比例里的未知项，不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，也能根据刚学的比例的基本性质来求。教学时应根据比例式的特点，让学生选择不同的方法(即根据不同的依据)求解比例，这样可以让学生在复习相关知识的同时联系新学的知识，重新建构新的知识体系，并对比已能使用的方法，找出方便的解题方法。备课资料参考INCLUDEPICT"典型例题准备【例题】如果eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)，那么m＝________。分析：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成20×(12－m)＝12×(21－16)，然后再根据等式的性质进行解答即可。eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)解：20×(12－m),＝12×(21－16)240－20m,＝6020m,＝180m,＝9答案：9INCLUDEPICT"相关知识阅读孙悟空巧解比例话说唐僧和三个徒弟为普度众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5∶10＝25∶x,5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这……这……”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×