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文档简介

银川十六中“说测导练——四步法”教学模式教案课题探究梯子的倾斜程度（1）主备人：马艳华日期：2022年11月16日教学目标1.探索刻画梯子倾斜程度的过程，理解正切的概念，感受正切与现实生活的联系。2.逐步学会利用数形结合、从特殊到一般、转化等数学思想问题和解决问题教学重点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义教学难点理解线段倾斜程度与两边比值的关系，掌握正切的意义教学设计设计意图修改与补充说（3分钟）：在使用梯子的时候,有时需要放的陡一些,有时需要放的缓一些,那么我们该如何刻画梯子的倾斜程度呢?二、测（7分钟）：下列三组图形中,哪个梯子更陡?图1—图1—1图1—21、观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5三、导三、导（20分钟）：1.想一想:如图1-4，小明想通过测量及，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量及，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？图1—4（1）和有什么关系？图1—4（2）和有什么关系？（3）如果改变在梯子上的位置呢？由此你出什么结论?2.正切的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与∠A的邻边之比随之确定，这个比叫做∠A的正切.图1—5的邻边的对边记作:图1—5的邻边的对边3.议一议梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？四、练（10分钟）：1.判断对错如图:（1）()如图：(2)()(3)()(4)()(5)()2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC3.ABC1).tan=,tan=tanA·tanB=_____2)如图1—8，在中，，，若，则=；3）如图1—9，在中，，，则；图1—8图1—图1—8图1—94.典例应用：下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?ββ6m┐乙8mα5m┌甲13m5.4.坡角及坡度的概念坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度,即坡度等于坡角的正切如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程．图1图1—10由学生熟悉的梯子引入新课，紧扣课题，从而自然过渡到探究活动。让学从图1-1和图1-2中直观感受梯子的倾斜程度，再让学生理性思考该如何寻找方法判断图1-3中梯子的倾斜程度.由感性到理性学生得出梯子的倾斜程度和竖直高度和与水平宽度之比有关系.此环节旨在说明当倾斜角确定时,其对边与邻边的比值随之确定.这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形的大小无关理解正切的概念和表示,理解tanA是一个抽象符号，它代表的是一个“比值”。旨在让学生理解梯子的倾斜程度与倾斜角的正切之间的关系让学生理解坡度和坡角通过基本的练习，进一步加强学生对正切和坡度的理解，形成相应的技能。板书设计锐角三角函数1

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