江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题2

2022级高一选课走班调研检测数学本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.32.“”是“函数与的图象关于直线对称”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数，若，则（）A. B.0 C.1 D.24.若，则函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.方程区间内（）A.没有解 B.有唯一的解 C.有两个不相等的解 D.不确定6.已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不正确的不等式个数是（）．A.0 B.1 C.2 D.37.设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（）A. B. C. D.8.已知，，，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有（）A.1500家商店是总体B.样本容量为60C.大、中、小型商店分别抽取4、20、36家D.被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本10.已知，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是（）A.是R上的非奇非偶函数，最大值为1B.是R上的奇函数，无最值C.是R上奇函数，m有最小值1D.是R上的偶函数，m有最小值11.已知函数，若函数有三个零点，，，且，则下列结论正确的是（）A.m的取值范围为 B.的取值范围为C. D.最大值为112.若m，，，则（）A. B. C. D.三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数是定义在上的偶函数，则________．14.在某次数学测验中，5位学生的成绩分别为：70，85，t，82，75，若他们的平均成绩为81，则他们成绩的分位数为________．15.现有A，B两个网站对一家餐厅进行好评率调查，调查结果显示好评率分别为和．若A，B两个网站调查对象中给出好评的人数之比为，这家餐厅的总好评率大概是________%．（保留两位有效数字）16.要求方程一个近似解，设初始区间为．根据下表，若精确度为，则应用二分法逐步最少取________次；若所求近似解所在的区间长度为，则所求近似解的区间为________．左端点左端点函数值右端点右端点函数值01212四．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数．（1）若，求的值；（2）用定义法证明函数在上单调递增．18已知函数，．（1）集合，，若，求a的值；（2）集合，，若，求a的取值范围．19.在不考虑空气阻力的条件下，某飞行器的最大速度为v（单位：）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足．当携带的燃料的质量和飞行器（除橪料外）的质量相等时，v约等于，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于．（1）求a，b的值；（2）问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度．（参考数据：）20.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式和单调区间；（2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频数分布表．样本分数段频数51020a2510（1）求频数分布