精算数学教学大纲

《精算数学》教学大纲（ActuarialMathematics）制定单位：应用数学系制定人：罗琰审核人：方习年编写时间：1课程阐明一、课程概述：（一）课程属性及课程简介本课程精算数学是数学与应用数学专业本科生的一门基础课。本课程系统的简介了保险精算学的基础知识、基本技能和基本措施。本课程的重要内容包括：生命表、趸缴净保费、年金精算现值、均衡净保费和毛保费、责任准备金及其评估、保单现金价值与联合保险。通过本课程学习使学生具有从事保险工作所必需的保险精算学知识。本课程以保险精算学的一般原理为基础，借鉴国内外科研成果，重视理论分析能力的提高和实际运用能力的培养。本课程的先导课程是保险学、概率论与数理记录等专业基础课程。（二）教学目的通过对《精算数学》课程的学习，使学生初步掌握精算数学基本理论和措施，掌握多种保费、年金、准备金的计算公式并熟悉它们的应用背景；使学生学会用精算措施处理各类经济活动中尤其是保险企业经营过程中的实际问题，同步培养学生科学的思维能力和纯熟的运算能力。（三）合用对象数学与应用数学专业本科生（四）先修课程与后续课程先修课程：概率论与数理记录、利息理论。二、任课教师教学过程中应注意的事项1、本课程是一门实践性课程，教学过程应当重视理论联络实际。2、重视精算基本原理的教学。三、课时规定与分派：（一）总课时规定总课时：48周课时：3（二）课时分派周别讲课次数讲课章节与内容摘要教学时数备注11§1总论及利息理论基础222§2生命表函数与生命表构造431§3.1第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理242§3.2-3.3死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定，死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定4……51§3.4递归方程262§3.5-§4.1、4.2计算基数、生存年金简介、生存有关联的一次性支付471§4.3-4.4，持续生存年金、离散生存年金282§4.4-4.6年付h次的生存年金、等额年金计算基数公式491§5.1-5.2保费简介、净均衡保费2102§5.2-5.3净均衡保费、毛保费4111§6.1净责任准备金2122§6.2修正责任准备金4131§7.1-7.2多元生命函数简介、多元生命状况2142§7.3-7.5、§8.1联合生命模型、人寿保险与生存年金、在特殊死亡律假定下求值多重损失模型简介4151§8.2-8.3、残存组确实定、损失表的构造2162§9.1-9.4寿险负债评估与利源分析4合计1648四、实践教学内容与规定规定学生必须按照每章内容的基本规定做对应的课外习题，补充合适的习题课或精算案例分析与讨论，同步学生必须配合任课教师，对所讲授的内容进行预习，使学生在讲授过程中对内容的理解更为透彻，通过课外练习和案例分析与讨论，使学生可以对精算数学的专业理论和专业技能打下扎实的基础，到达学以致用的目的。五、教学参照资料1、李秀芳曾庆五,1999:《保险精算》，中国金融出版社。2、孟生旺袁卫,:《实用非保险精算》，中国人民大学出版社。3．王晓军、江星、刘文卿著《保险精算学》，中国人民大学版1995.124．卢仿先等编著《寿险精算数学》，南开大学出版社，5.N.L.Bowers,ActuarialMathematics,TheSocietyofActuaries，1997.六、课程的考核规定本课程考核以笔试为主，重要考核学生对基础理论，基本概念的掌握程度，以及学生逻辑推理能力和计算能力。平时成绩占15%，测验成绩占15%，期末成绩占70%，平时成绩含课外练习，论文成绩和课堂纪律等方面，由任课教师按百分制计分。考核形式：考试（闭卷）教学规定及教学要点第一章：总论及利息理论基础【本章教学目的和规定】：通过本章的教学，使学生理解人寿保险的基本概念、精算学及其应用领域、寿险精算学的基本思想以及精算师和精算职业考试；复习利息理论基本知识。【教学内容】1、规定理解寿险精算学的基本思想以及精算师和精算职业考试2、规定理解利息的多种度量3、掌握常见利息问题的求解原理4、掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧5、理解收益率的概念及多种场所下收益率的计算措施6、掌握分期偿还与偿债基金的原理并能确定分期偿还表与偿债基金表。第一节：利息的度量1、利息的定义2、利息的度量3、变利息第二节：利息问题求解原则1、利息问题求解四要素2、利息问题求解的原则第三节：年金1、年金的定义和分类2、基本年金3、一般年金第四节：收益率1、收益率的概念2、收益率的唯一性鉴别3、再投资率4、基金的利息度量第五节：分期偿还表和偿债基金1、分期偿还表2、偿债基金【重点、难点】1、分期偿还表和偿债基金2、基金的利息度量第二章生命表函数与生命表构造【本章教学目的和规定】：1、理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系2、理解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理3、掌握多种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计措施【教学内容】第一节生命表函数1、生存函数2、剩余寿命3、死亡效力第二节生命表的构造1、有关寿命分布的参数模型2、生命表的来源3、生命表的构造4、选择与终极生命表第三节有关分数年龄的假设

1、使用背景2、基本原理3、常用假定【重点、难点】1、生命表的构造2、有关分数年龄的假设第三章人寿保险趸缴纯保费的厘定【本章教学目的和规定】：1、掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理2、理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的体现方式及计算技巧3、认识常见的寿险产品并掌握多种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算4、理解趸缴纯保费的现实意义及递推公式的含义5、认识计算基数并能使用计算基数计算趸缴纯保费【教学内容】第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理1、人寿保险简介2、人寿保险趸缴纯保费厘定的原理第二节死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定1、定额受益保险2、两全保险3、延期保险4、变额受益保险第三节死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定1、多种状况下的死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定2、死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系第四节递归方程1、公式一及理解2、公式二及理解3、公式三及理解4公式四及理解第五节计算基数1、什么是计算基数2、常用计算基数3、用计算基数表达常见寿险的趸缴纯保费【重点、难点】1、人寿保险趸缴纯保费厘定的原理2、用计算基数表达常见寿险的趸缴纯保费第四章生存年金【本章教学目的和规定】：1、理解生存年金的概念2、掌握多种场所计算生存年金现时值的原理和技巧【教学内容】第一节生存年金简介1、生存年金的定义和分类2、生存年金的用途第二节生存有关联的一次性支付1、年期生存保险的定义2、有关公式及意义第三节持续生存年金1、持续生存年金简介2、终身持续生存年金精算现值的估计3、定期持续生存年金精算现值的估计4、延期持续生存年金精算现值的估计第四节离散生存年金1、离散生存年金简介2、初付生存年金精算现值的估计3、延付生存年金精算现值的估计第五节年付次的生存年金1、年付次的终身生存年金（初付）2、年付次的定期生存年金（初付）3、年付次的延期生存年金（初付）第六节等额年金计算基数公式1、终身生存年金计算基数公式2、定期生存年金计算基数公式3、延期生存年金计算基数公式【重点、难点】1、多种生存年金的计算原理2、等额年金计算基数公式第五章均衡净保费和毛保费【本章教学目的和规定】：1、理解均衡净保费的意义2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算3、理解毛保费的构成4、掌握毛保费确实定原理和计算措施【教学内容】第一节保费简介1、保费的构成2、保费的分类第二节净均衡保费1、净均衡保费与趸缴纯保费的关系2、各险种净均衡纯保费的厘定第三节毛保费1、保险费用简介2、毛保费确实定3、单位保单费用【重点、难点】1、各险种净均衡纯保费的厘定第六章责任准备金【本章教学目的和规定】：1、理解责任准备金的概念和重要性2、掌握净均衡责任准备金确实定原理3、理解修正责任准备金的概念及意义4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系5、理解国际上常用的修正修正责任准备金的修正原理。【教学内容】第一节净责任准备金1、净责任准备金的定义2、净责任准备金确定原理3、用前瞻法确定常见险种的净责任准备金4、净责任准备金的其他确定公式5、完全离散场所责任准备金的递推公式6、半持续责任准备金与完全离散责任准备金的关系7、分数期责任准备金确实定第二节修正责任准备金1、修正责任准备金产生原因2、修正责任准备金措施【重点、难点】1、净责任准备金确定原理2、用前瞻法确定常见险种的净责任准备金第七章多元生命函数【本章教学目的和规定】：1、理解连生状况、最终生存状况的概率意义及有关记录分析的原理2、掌握多元生命场所寿险及生存年金的厘定3、掌握多元生命场所特殊死亡律下的求值【教学内容】第一节多元生命函数简介1、多元生命函数的定义2、多元生命函数的作用3、多元剩余寿命的联合分布第二节多元生命状况1、连生状况2、最终生存状况第三节联合生命模型1、简介2、CommonShock模型第四节人寿保险与生存年金1、联合生命状况趸缴纯保费确实定2、联合生命状况生存年金确实定3、连生状况合最终死亡状况的关系4、继承年金第五节在特殊死亡律假定下求值1、Gomperz和Makeham假定2、均匀分布假定【重点、难点】1、多元生命场所寿险及生存年金的厘定2、连生状况、最终生存状况的概率意义及有关记录分析的原理第八章多重损失模型【本章教学目的和规定】：1、理解多重损失模型的使用背景和作用2、掌握多种损失模型分析的措施和原理3、与单一死亡损失相对应，掌握多损失场所决定性残存组和随机性残存组确实定，及多重损失表的构造【教学内容】第一节简介1、背景简介2、多损失模型的构造第二节残存组确实定1、随机残存组2、决定性残存组第三节损失表的构造1、单重损失函数2、多重损失表的构造【重点、难点】1、多种损失模型分析的措施和原理2、多重损失表的构造第九章寿险负债评估与利源分析【本章教学目的和规定】：1、掌握保单现金和不丧失权益的现实意义及精算确定措施2、理解寿险负债评估原理3、掌握寿险企业资产份额确定的原理及措施4、理解寿险企业利源分析的重要性及分析措施【教学内容】第