山东省日照市五莲县叩官中学高一数学文期末试卷含解析

山东省日照市五莲县叩官中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系，利用根与系数的关系，即可求得m的值．【解答】解：关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，∴不等式x2+mx=0的实数根为0和2，由根与系数的关系得m=﹣（0+2）=﹣2．故选：A．2.如图给出的是计算的一个程序框图，则判断框内应填入关于的不等式为（）．A． B． C． D．参考答案：B进行了次，第次结束时，，，此时输出，因此．选．3.图中阴影部分所表示的集合是（

）A．B∩［CU（A∪C）］

B．（A∪B）∪（B∪C）C．（A∪C）∩（CUB）

D．［CU（A∩C）］∪B参考答案：A略4.正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（）A．x=0 B． C． D．x=π参考答案：C【考点】正弦函数的图象．【专题】方程思想；定义法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可．【解答】解：f（x）=sinx图象的一条对称轴为+kπ，k∈Z，∴当k=0时，函数的对称轴为，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的对称性，根据三角函数的对称轴是解决本题的关键．5.已知全集（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是A、

B、

C、

D、参考答案：A7.（5分）设M={3，5，6，8}，N={4，5，7，8}，则M∩N=（） A． {3，4，5，6，7，8} B． {3，6} C． {5，8} D． {5，6，7，8}参考答案：C考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．解答： ∵M={3，5，6，8}，N={4，5，7，8}，∴M∩N={5，8}，故选：C点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．8.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的垂心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的

（

）

A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心

D．AB边的中点参考答案：B9.三个数之间的大小关系是（

）A． B． C． D． 参考答案：D10.某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的值为(

)A.10 B.11 C.12 D.14参考答案：B【分析】根据分层抽样等比例抽取的性质，即可容易判断.【详解】根据题意可得，解得.故选：B.【点睛】本题考查分层抽样等比例抽取的性质，属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知向量，且，则λ=

．参考答案：考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．专题： 计算题．分析： 利用向量的坐标运算求出的坐标，利用向量共线的充要条件列出关于λ的方程，解方程求出值即可．解答： 因为向量，所以，因为所以2λ﹣1=4（﹣1﹣λ）解得故答案为点评： 本题考查的知识点是平面向量与共线向量，其中根据两个向量平行的充要条件，构造关于x的方程，是解答本题的关键．12.×=．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：原式=﹣+×=+25×0.08=．故答案为：．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13..筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．参考答案：【分析】由题意可得转动8分钟之后盛水桶所转过的角度，从而确定出其所在的位置，结合三角函数的有关知识，求得点P到水面的距离.【详解】根据题意可得，8分钟后盛水桶所转过的角为，而除去一圈，，所以转8分钟之后P0所转到的位置P满足，所以点P到水面距离，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关三角函数的应用问题，涉及到的知识点有角速度的应用，三角函数的定义式，属于简单题目.14.已知幂函数的图象过点

.

参考答案：315.已知正方形的边长为1.记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、;以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、.若且,则的最小值是________.参考答案：16.函数的定义域是______________.参考答案：略17.16．给出下列命题：①y=是奇函数；②若是第一象限角，且，则；③函数的一个对称中心是；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）.参考答案：

①③略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知||=4，||=3，的夹角θ为60°，求：（1）（+2）?（2﹣）的值；（2）|2﹣|的值．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： （1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．解答： （1）由||=4，||=3，的夹角θ为60°，则，，∴；（2）由，∴．点评： 本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．19.（本小题满分15分）已知数列的前项和为，，且（1）求数列的通项公式；(2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由.参考答案：（1）因

①时，

②由①-②得,

又得，

故数列是首项为1，公比的等比数列,

（2）假设存在满足题设条件的实数，由（1）知由题意知，对任意正整数恒有，又数列单调递增,所以，当时数列中的最小项为，则必有，即实数最大值为1.20.已知数列{an}的前n项和为，对任意满足，且，数列{bn}满足，，其前9项和为63.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令，数列{cn}的前n项和为Tn，若存在正整数n，有，求实数a的取值范围；（3）将数列{an},{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：…，求这个新数列的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由已知得数列是等差数列，从而易得，也即得，利用求得，再求得可得数列通项，利用已知可得是等差数列，由等差数列的基本量法可求得；（2）代入得，变形后得，从而易求得和，于是有，只要求得的最大值即可得的最小值，从而得的范围，研究的单调性可得；（3）根据新数列的构造方法，在求新数列的前项和时，对分类：，和三类，可求解．试题解析：（1）∵，∴数列是首项为1，公差为的等差数列，∴，即，∴，又，∴．∵，∴数列是等差数列，设的前项和为，∵且，∴，∴的公差为（2）由（1）知，∴，∴设，则，∴数列为递增数列，∴，∵对任意正整数，都有恒成立，∴．（3）数列的前项和，数列的前项和，①当时，；②当时，，特别地，当时，也符合上式；③当时，．综上：考点：等差数列的通项公式，数列的单调性，数列的求和．21.已知向量，，向量，.（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合．参考