2021北京初三中考数学一模二模分类汇编四边形综合

8.四边形综合

1.(东城区2021年一模题)

2.(西城区2021年一模22题)

如图，在平行四边形Z8C。中，点E在8c的延长线上,CE=DE=2BC.OC的中点为凡

OE的中点为G,连接2尸，FG.

(1)求证：四边形/bG。为菱形;

(2)连接ZG,若BC=2,tan8=二，求力G的长.

2

3.(朝阳区2021年一模22题)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC,8。相交于点O,过点C作CE〃也)，交的延

长线于点E.

(1)求证：ZACD=ZECD；

(2)连接。E,若AB=2,tanZACD=2,求。£的长.

4.(海淀区2021年一模21题)

如图，四边形A8CD是矩形，点E是边8C上一点，AELED.

(1)求证：AABESAECD；

(2)F为AE延长线上一点，满足连接QF交8c于点G.

若AB=2,BE=\求GC的长.

F

5.(丰台区2021年一模22题)

如图，在菱形48CD中，对角线AC,交于点O,过点A作于点E,

延长BC到点凡使CF=BE,连接OF.

AD

(1)求证：四边形4EFO是矩形：

(2)连接0E,若AZ)=10,EC=4,求0E的长.

EECF

6.(石景山区2021年一模21题)

如图，在nABCZ)中，BC=2CD,E,F分别是A。，的中点，连接

(1)求证：四边形比8是菱形；

(2)连接AF,若A尸=26，.乙DE/=60。，则EF的长为________；菱形EFCD的面

积为________.

AED

\\\\

BFC

7.(门头沟区2021年一模22题)

已知：如图，在菱形A8CZ)中，BE_LAQ于点E,延长AO至F,使£>F=A£,连接CK

(1)求证：四边形E8CF是矩形；/_____C

(2)若sinNA=°,C5=3,求AF的长.

5

AEDF

8.(通州区2021年一模23题)

如图.在四边形ABCD中，NBCD=90°，对角线AC,BD相交于点A

N・点M是对角线中点•连接AM.CM.如果AM=DC,AB\Z

AC,且AB=AC.

(1)求证：四边形AMCD是平行四边形.--------------------------0c

⑵求tan/DBC的值.

9.(大兴区2021年一模22题)

如图，矩形ABCD中，对角线4C与BI)相交于点(),DE//AC交BC的延长线于点E.

(1)求证：乙4。8=乙£；

4

(2)若月0=4,(：0544。8=彳-,求/1。的长.

10.(房山区2021年一模22题)

如图，四边形A8CD是平行四边形，过点A作AEL8c交。5的延长线于点E,

点、F在BC上,且C"=BE,连接QF.

(1)求证：四边形AEED是矩形；

(2)连接3D,若/A3D=9()°,AE=4,

求8。的长.

11.(顺义区2021年一模22题)

如图，矩形48C。的对角线4C,8。相交于点O,DE//AC,CE//BD.

(1)求证：四边形OCEO是菱形；

(2)若NBAC=30。，AC=4,求菱形OCEO的面积.

BC

12.(延庆区2021年一模22题)

如图，在△ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足为，过点A

作AE〃8C,S.AE=BD,连接BE,交AD于点凡连接CE.

(1)求证：四边形AOCE为矩形；

(2)若CE=4,求AF的长.

13.(燕山区2021年一模24题)

如图，在D4BCD中，AC,8。交于点。，S.AO=BO.

(1)求证：四边形A8C。是矩形；

(2)/BOC的角平分线OM交8c于点M,当A8=3,tan“BC=3时，求CM的长.

14.(平谷区2021年一模23题)

如图，中，ZABC=90°,。是AC的中点，连接B,

过点C作CE//BO,过8作BE//AC,两直线相交于点E.

(1)求证：四边形O