小五数学-第1讲-负数的初步认识-讲义教师版

第第第1讲负数的初步认识 1.在现实情境中初步认识负数，初步学会用负数表示日常生活中的现象，如温度收支，海拔高度的。2.知道正、负数的读写方法，知道0是正数和负数的分界点。3.初步体会直线上正、负数的排列规律，渗透数形结合思想，进一步感受学习数学的乐趣。1.认识负数，学会负数，表示日常生活中的现象。（重点）2.明确正负数的读写方法。明确正负数的分界点是0。（难点）内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.知识点一：正、负数的意义及其应用（1）正数：大于0的数，像+20、+8844这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写）（2）负数：小于0的数，像-20、-155这样的数都是负数。（3）0既不是正数也不是负数。0右边的数都是正数，左边的数都是负数。例1.如果气球上升18米，记作+18米，那么下降5米，记作（）A．+5米 B．﹣5米 C．+8米 D．ￚ8米【解答】解：如果气球上升18米，记作+18米，那么下降5米，记作﹣5米；故选：B．练习1.某天北京的气温是﹣8℃，顺昌的气温是+5℃，两地的气温相差（）A．13℃ B．﹣3℃ C．﹣13℃【答案】A【解析】-8℃到0℃差8℃，8+5=13练习2.下面最接近0的数是（）﹣5 B．2 C．﹣1【答案】C【解析】1<2<5练习3.低于正常水位0.13米记作﹣0.13米，高于正常水位0.04米则记作（）A．+0.04米 B．﹣0.04米 C．+0.17米【答案】A【解析】正常水位以上为正，固表示为+0.04米1：写正数时，加“+”和省略“+”两种形式都可以，带“+”一定要读出“+”，这个“正”字也要省略不读写负数时，一定要写出“-”，读负数时也一定要读出“负”字。知识点二：正、负数大小的比较正数都大于负数，负数都小于0。例2.在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01【解答】解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．练习4.在﹣2，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣2 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01【答案】A【解析】正数都大于负数，负数都小于0练习5.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣100℃，乙冷库的温度是﹣120℃．（）冷库的温度高一些．A．甲 B．乙 C．无法比较【答案】B【解析】正数都大于负数，负数都小于0,负数的大小比较，数值部分越大的反而小。练习6.下面各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣20 C．﹣200 D．﹣2000【答案】D【解析】正数都大于负数，负数都小于0,负数的大小比较，数值部分越大的反而小。正数都大于0和负数，负数都小于0和正数；对应的正、负数到0的距离相等。知识点三：正、负数在生活中的意义用正负数表示日常生活中具有相反意义的（1）温度我们都知道温度有零上多少度和零下多少度之分,现在假设零上4摄氏度记作+4°C,那么零下4摄氏度记作什么呢?——答案是-4°C。这里的+4是正数,读作正四,“+”号可以省略;-4是负数,读作负四,“-”号不可以省略。（2）海拔高度海平面是零线,高于海平面为正,低于海平面为负,假如高于海平面500米记作+500米,那么低于海平面500米呢?很简单,记作-500米。（3）盈亏收支盈亏相信孩子们并不陌生吧,也就是盈利和亏损,假设一个店家三月份盈利了3000元,我们记作+3000元,同样四月份亏损了1000元,记作什么呢?答案是-1000元。收与支怎么理解收与支,举个例子:一位工人每个月领取3000元工资,是他的收入,记作+3000元,同样他买了一台电视机支出了1500元,记作-1500元。（4）方向问题东和西互为反方向,南北同样也是互为反方向。假设A向东走了50米记作+50米,那么B向西走了80米,记作什么呢?答案很简单,记作-80米,他们此刻相距80+50=130米。例3.如果妈妈领取工资1500元，记作+1500元，那么买一件上衣400元可以记作﹣400元．【解答】解：如果妈妈领取工资1500元，记作：+1500元，那么买一件上衣400元可以记作：﹣400元．故答案为；﹣400．练习7.低于海平面105米可记作米，高出海平面1988米可记作米．【答案】-105米；+1988米【解析】海平面是零线,高于海平面为正,低于海平面为负,练习8.某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作m，第二天，水位下降到17.5m，就记作m．【答案】+0.5米；-0.5米【解析】警戒水位是零线,高于警戒水位为正,低于警戒水位为负,练习9.如果A地海拔高度是+7米，B地海拔高度是﹣3米，A、B两地高度相差米．【答案】10米【解析】7℃到0℃差7℃，7+3=10米1：根据数值前面的符号“+”或“-”，即可确定本月盈利还是亏损。同样，如果知道本月的赢亏，也可以用“+”和“-”表示出本月盈亏。2：正负数可以用来表示两个具有相反意义的量，如上升与下降，增加与减少，规定其中一个量用正数表示那么与它相反意义的量，就用负数表示。在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可正数和负数正数：大于0的数，像+20、+8844这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写）负数：小于0的数，像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数也不是负数。0右边的数都是正数，左边的数都是负数。-2和2到0的距离相等。正数都大于负数，负数都小于0。2.温度我们都知道温度有零上多少度和零下多少度之分,现在假设零上4摄氏度记作+4°C,那么零下4摄氏度记作什么呢?——答案是-4°C。这里的+4是正数,读作正四,“+”号可以省略;-4是负数,读作负四,“-”号不可以省略。3.海拔海平面是零线,高于海平面为正,低于海平面为负,假如高于海平面500米记作+500米,那么低于海平面500米呢?很简单,记作-500米。4.盈亏收与支盈亏相信孩子们并不陌生吧,也就是盈利和亏损,假设一个店家三月份盈利了3000元,我们记作+3000元,同样四月份亏损了1000元,记作什么呢?答案是-1000元。收与支怎么理解收与支,举个例子:一位工人每个月领取3000元工资,是他的收入,记作+3000元,同样他买了一台电视机支出了1500元,记作-1500元。5.方向问题东和西互为反方向,南北同样也是互为反方向。假设A向东走了50米记作+50米,那么B向西走了80米,记作什么呢?答案很简单,记作-80米,他们此刻相距80+50=130米。一．选择题（共3小题）1．（2016秋•镇江月考）某日南京最低气温﹣2℃，镇江当天最低气温比南京高1℃，镇江当天最低气温是（）℃．A．﹣3 B．+1 C．﹣12．（2016春•哈尔滨月考）哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃3．（2016春•新田县月考）一次数学考试，如果以80分为标准记作0分，小明得+5分，他的实际成绩是（）分．A．75 B．80 C．85二．判断题4．（2017•白银）如果向东50米记作+50米，那么向西30米记作﹣30米．．（