时三角形的分类西王庄乡刘耀联校文质彬彬

三角形的分类教学设计内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2第2课时和自主练习3-7题。教学设计目标经过三角形分类的学习活动掌握三角形的分类标准及方法，认识各样三角形及其特色，并能依据三角形的特色辨识和划分三角形，初步浸透会合思想。fc4d07ubVZb5E2RGbCAP认识三角形的底和高，会画三角形的高。经过研究图形特色和作高方法的过程，学习从不同角度察看、思虑、分类的数学思想，感觉解决问题方法的多样性。提高学生的察看能力、着手操作能力，进一步发展学生的空间观点。fc4d07ubVZp1EanqFDPw学生在研究过程中感觉到学习数学的乐趣，体验成功的愉悦，培育对数学的好奇心和求知欲。在合作学习中提高效率，培育团结协作的能力。fc4d07ubVZDXDiTa9E3d教学设计重难点教学设计要点：经过思虑、着手操作和合作沟通正确地依照不同分类标准给三角形分类，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。fc4d07ubVZRTCrpUDGiT教学设计难点：掌握各样三角形特色及各种三角形之间的内在联系和高的画法。教具、学具教具：多媒体课件、实物投影、三角板、按角分类和按边分类的三角形练习纸、研究表若干张、等腰三角形和等边三角形纸片若干张。fc4d07ubVZ5PCzVD7HxA学具：三角板、量角器、直尺、剪刀。教学设计过程一、创建情境，提出问题。讲话：同学们，在棚户区改造的工地上耸立着宏伟的塔吊，它上边有很多三角形的构造。请认真察看，你能说出这些三角形都有哪些1/14共同的特色吗？它们的形状、大小同样吗？为何呢？<多媒体出示信息窗2的情境图）fc4d07ubVZjLBHrnAILg<依据回答指引学生说出因为角的大小、边的长短各异造成的。并板书：角、边）在三角形这个大家庭里，它们各有特色，依据三角形各自的特色进行分类。我们应当按什么样的标准来分呢？为何呢？fc4d07ubVZxHAQX74J0X<指引学生说出按角分或许按边分。）<板书）这节课我们就一同来研究三角形的分类。<板书课题：三角形的分类）二、自主学习，合作研究。请学生依据按角分类和按边分类的练习纸、研究表及研究指导进行学习。<多媒体出示）按角分类练习纸：fc4d07ubVZLDAYtRyKfE按角分类研究表。序号锐角锐角锐角直角钝角fc4d07ubVZZzz6ZB2Ltk按边分类研究表。①边长<mm）边长<mm）边长<mm）序号fc4d07ubVZdvzfvkwMI1②研究指导：③①教师巡视认识学生小组研究状况，针对研究难点可作适合点拨，采集典型1④.按②角分类：<1）如何知道三角形的每个角是什么角呢？的沟通汇2.总按的边探分究类成练果习。纸：<2⑤）③填好研究表，察看、思虑得出自己的发现。⑥三、汇④报沟通，评论怀疑。）把你的发此刻组内说一说，角分类的特色及原因。<3⑦⑤1.按角分类。我<4的）⑥发你现能：给分类的三是角一形类取，个因名为字吗？<1）设疑：我们如何知道三角形的每个角是什么角呢？⑦<5）如何判断一个三是角一形类是，哪因类为角的三角形呢？预设我的1：发可现以：目测，也能够是用一量类角，器因测为量。2.按边分类：<1）怎是样一知类道，三因角为形的边长呢？预设2：有的角能够用三角是板一的类直，角因来为权衡。还<2发）现填：好研究表，思虑得出自己的发现。教师说明：最直接、最迅速是的一方类法，是因目为测，也有些角不确立就能够用三角<3）在组内说一说分类的原因。板的直角边丈量一下，更正确的方法是用量角器丈量。fc4d07ubVZrqyn14ZNXI<4）你能给分类的三角形取个名字吗？它们有什么特色？<2）设疑：哪个小组来展现你们达成的按角分类研究表呢？<投影展现）<5）你能发现按边分类中有特别关系的三角形吗？序号锐角锐角锐角直角钝角3.认识三角形的底和高，在组内沟通自己的发现。①√√√②√√√③√√√2/14预设：④√√√再设疑：⑤√√√认真察看研究表，谁能⑥√√√报告你们的丈量结果与⑦√√√重要发现呢？预设1：我的发现：①③⑤是一类，因为它们都有两个锐角和一个直角；②⑦是一类，因为它们都有三个锐角；④⑥是一类，因为它们都有两个锐角和一个钝角。fc4d07ubVZEmxvxOtOco预设2：在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。预设3：在一个三角形中起码有两个锐角。预设4：一个三角形中只有一个直角或钝角。怀疑：为何在一个三角形中起码有两个锐角？预设：因为在三角形的三个角中有的有两个是锐角，有的三个都是锐角，没有出现有一个锐角的状况，所以说在一个三角形中起码有两个锐角。fc4d07ubVZSixE2yXPq5再怀疑：在一个三角形中会不会出现两个直角或两个钝角呢？大家想一想，说一说，也能够绘图试一试。<学生思虑沟通，着手画。）fc4d07ubVZ6ewMyirQFL预设：怎么也画不出三角形，应当在一个三角形中不会出现两个直角或两个钝角，只有一个直角或钝角。教师进一步指出：一个三角形不行能有两个直角或钝角。<3）设疑：同学们的丈量和发现都很有价值，那如何按角对三角形进行分类呢？你对分类方法有什么假想？预设：既然在一个三角形中起码有两个锐角，分类要点是要看第三个角。追问：大家赞同吗？你把这些三角形如何进行的分类？预设：我将这些三角形分红两类，一类是有直角的,另一类是没有直角的。(学生说时指出此中的直角。>再追问：你这样的分法是以什么为标准?并说出你的分类。预设：以能否有直角为标准。按角分为：①有直角的三角形，②没有直角3/14的三角形。教师小结：我们以能否有直角为标准把三角形分为有直角的三角形和没有直角的三角形两类。<4）设疑：有没有也是按角分类的，但和方才的分法不同样的?预设：我也是按角分的，分红三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角所有都是锐角。fc4d07ubVZkavU42VRUs追问：有一个角是直角或钝角，那另两个角是什么角呢?你能指给大家看看吗?预设：都是锐角。<学生说时指出除直角或钝角外的另两个角。）再追问：还有一类三角形的角有什么特色呢?预设：三个角都是锐角。<教师板书得出以下分类：按角分为：①有一个角是直角，另两个角是锐角；②有一个角是钝角，另两个角是锐角；③三个角都是锐角。）fc4d07ubVZy6v3ALoS89持续追问：我们比较练习纸上的三角形，按角分类有无遗漏、不重复的？你还有不同的分法吗?预设：没有遗漏的，也没有重复的；没有其余的分法了。再设疑：你能给这三类三角形分别取个名字吗？预设：有三个锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角两个锐角的三角形是直角三角形，有一个钝角两个锐角的三角形是钝角三角形。fc4d07ubVZM2ub6vSTnP教师小结：三角形按角进行分类，能够分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。<板书）我们可以把这三类三角形看做一个大家庭，用一个圈围起来，这个大家庭又分红了三个小家庭。它们是整体与部分之间的关系，是相互独立、互不包括的。<多媒体出示会合图）fc4d07ubVZ0YujCfmUCw<5）设疑：要判断三角形是哪一类三角形只需要看哪一个角？4/14预设：只需要看最大的角。最大的角是钝角就是钝角三角形，最大的角是直角就是直角三角形，最大的角是锐角就是锐角三角形。fc4d07ubVZeUts8ZQVRd教师指出：要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角，最大的角是哪种角，判断它属于哪种角。<6）导语：请同学们闭上眼睛，在脑中想象一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。<尽量放慢语气，让学生在大脑中形成表象。）fc4d07ubVZsQsAEJkW5T我们回首一下研究三角形按角分类的学习方法，第一是量角的度数，找出三角形的特色，又找到了分类的方法，最后把三角形分类。fc4d07ubVZGMsIasNXkA按边分类。<1）设疑：假如按三角形的边分类，那如何知道三角形的边长呢？预设：用直尺丈量。追问：哪个小组来展现你们达成的按边分类研究表呢？<投影展现）预设：序号边长<mm）边长<mm）边长<mm）再设①121116疑：认真观察研究表，②141414谁能报告你们的丈量结③171310果与重要发现呢？④17229预设1：⑤272511我的发现：①③④⑤⑦⑥251313是一类，因为三条边都⑦202214不相等；②⑥是一类，因为有两条边相等；②是一类，因为三条边都相等。fc4d07ubVZTIrRGchYzg预设2：一个三角形中有的有两条边相等，有的有三条边相等。预设3：有的三条边都不相等。<2）设疑：同学们的丈量和发现都很有价值，那如何按边的长短对三角形进行分类呢？能够分为几类？预设：能够将三角形分为三类：两条边相等的分为一类，三条边相等的分为一类，三条边各不相等的分为一类。5/14怀疑：只有两条边相等的三角形和三条边都相等的三角形，它们有什么共同之处呢?预设1：有相等的边。预设2：起码有两条边相等。教师说明：我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰。<板书：等腰三角形）设疑：你能给三条边都相等的、三条边都不相等的三角形分别取个名字吗？预设：三条边都相等的三角形叫等边三角形，三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。追问：练习纸上哪些是等腰三角形、哪些是等边三角形和不等边三角形?预设：②⑥是等腰三角形；②是等边三角形；①③④⑤⑦是不等边三角形。fc4d07ubVZ7EqZcWLZNX教师小结：三角形按边能够分为三类：两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，三条边各不相等的三角形叫不等边三角形。<板书：等边三角形、不等边三角形。）fc4d07ubVZlzq7IGf02E<3）设疑：我们知道了等腰三角形相等的两条边叫做腰，你平等腰三角形各部分的名称还有哪些认识？预设：除了腰之外的第三条边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的夹角叫做底角，有两个底角。<学生说时指出等腰三角形的底边和三个角。）fc4d07ubVZzvpgeqJ1hk再设疑：除了两条腰相等，等腰三角形还有什么特色?预设：两个底角也相等。追问：怎么证明呢?预设1：能够采纳对折后再比较的方法。(学生演示。>预设2：用剪刀剪下两个底角重叠比较。预设3：量角器丈量底角的度数比较。教师小结：等腰三角形有两个特色：两条边相等，两个底角6/14相等。<多媒体出示等腰三角形并板书特色）<4>设疑：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特色?预设：它的三个角也相等。追问：怎么证明呢?预设1：采纳对折的方法比较。(学生演示。>预设2：把等边三角形的三个角剪下来重叠比较。也可用量角器丈量出度数比较。再追问：等边三角形的三个角都是什么角呢?预设：等边三角形的三个角都是锐角。持续追问：等边三角形也是什么三角形？预设：等边三角形也是锐角三角形。教师小结：等边三角形也叫做正三角形，它的特色是：三条边相等，三个角相等。因为三个角都是锐角，所以等边三角形也是锐角三角形。<多媒体出示等边三角形并板书特色）fc4d07ubVZNrpoJac3v1<5）设疑：我们认识了等腰三角形和等边三角形的特色，它们之间能否存在必定的关系呢？等边三角形能否具备等腰三角形的特色呢？fc4d07ubVZ1nowfTG4KI预设：它们都有两条边相等。追问：你感觉等边三角形能否是等腰三角形？预设1：我感觉不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形有三条边相等。预设2：等边三角形应当是特别的等腰三角形，因为当等腰三角形的两腰与底边长度相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。fc4d07ubVZfjnFLDa5Zo教师小结：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只需知足有两条边相等就能够了，所以等边三角形是特别的等腰三角形。这就说明等腰三角形包括等边三角形，有时把等边三角形当作是等腰三角形中的一种特别状况。把三角形按边分为：等腰三角形和不等边三角形，它们的关系能够用会合图表示。<多媒体出示会合图）fc4d07ubVZtfnNhnE6e57/14三角形的高。<1）导语：同学们，我在黑板上画了一个锐角三角形，你能指出它的极点吗？<学生在黑板上指出来。）我擦掉两条边，留下一条边和一个极点，你会不会过这点作这条边的垂线？<指名板演。）我们从这点向这条线作出了垂线，我再把擦掉的两边复原。大家都看清了方才的作图过程，我们作的这条垂线实质上是从三角形的一个极点到它的对边作的一条垂线。我们把极点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。<多媒体出示并板书：高、底）fc4d07ubVZHbmVN777sL设疑：三角形的高实质是一条什么线？预设：线段。追问：是一条什么样的线段？预设：是一条垂直的线段。再追问：我换了一条边标上了“底”，应当如何作这个底上的高呢？<指名板演。）那么再换一条边作“底”，你能把这个底上的高作出来吗？<指名板演。）教师重申：作三角形的高的方法与过直线外一点作已知直线的垂线方法是同样的。大家在作高时不要忘了垂直符号。三角形的底不同，所作的高也不同，底和高是对应的。fc4d07ubVZV7l4jRB8Hs<2）设疑：我在黑板上画了一个直角三角形，请大家思虑这个直角三角形的高应当如何画呢？<学生思虑，着手画一画。）fc4d07ubVZ83lcPA59W9教师说明：因为直角三角形有两条边成直角，自己是垂直的，所以夹直角的一条边是底，另一条边就是高。再设疑：你再找一找此外一条高在哪儿？预设：此外一条高在斜边上。追问：我们能够作斜边上的高，谁能画出来呢？<指名板演。）教师指出：从直角的极点向斜边作一条垂线，直角三角形8/14的另一条高就在斜边上。<多媒体出示）<3）设疑：我们应当如何画出钝角三角形的高呢？<学生思虑，着手画一画。）教师指出：从钝角极点向对边作高。<教师演示。）钝角三角形的其余两条高如何作此后再学习。<多媒体出示）教师小结：三角形有三个极点，过每个极点都能够向对边作高，所以随意一个三角形能够作三条高，这样三角形就有三个底和三个高。fc4d07ubVZmZkklkzaaP四、抽象归纳，总结提高。导语：经过研究学习，同学们必定有好多收获要和大家分享。请你选择：我学会了；我感想最深的是；我发现；随意一种方式和大家沟通吧？fc4d07ubVZAVktR43bpw预设1：我学会了三角形的分类，按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；此中等边三角形是特别的等腰三角形。fc4d07ubVZORjBnOwcEd预设2：我感想最深的是作三角形的高的方法与过直线外一点作已知直线的垂线方法是同样的。直角三角形高的特别性，夹直角的一条边是底，另一条边就是高。钝角三角形的一条高是从钝角极点向对边作高。fc4d07ubVZ2MiJTy0dTT预设3：我发现了一个三角形中起码有两个锐角，只有一个直角或钝角。要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角。fc4d07ubVZgIiSpiue7A我们经过方才的学习认识到三角形假如按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；假如按边分有三边都不相等的不等边三角形，两边相等的等腰三角形，三条边都相等的等边三角形，此中等边三角形是等腰三角形的一种特别状况。我们不单学会了给三角形分类，还知道了三角形的高，会给三角形作高。同时，我们要在生活中多经过察看、分类等活动，提高我们的察看9/14能力、着手操作能力；感觉到学习数学的乐趣，体验到成功的愉悦，同时懂得合作能够提高效率的道理。fc4d07ubVZuEh0U1Yfmh我很快乐，同学们有这么多的收获！发现同学们都是小小数学家，对自己的表现满意吗？自己用自己喜爱的方式鼓舞一下自己吧！fc4d07ubVZIAg9qLsgBX五、稳固应用，拓展提高。导语：同学们对三角形的分类、特色及作高的知识都学会了吗？下边我们就用刚学过的知识来解决一些数学识题，看看谁表现的棒！fc4d07ubVZWwghWvVhPE1．基本练习，稳固新知。<1）填一填。<多媒体出示自主练习第3题）这是依据角的大小给三角形分类的题目，是一个演绎推理的过程。①学生独立达成，报告校正。②经过“你发现了什么？”，“为何有的三角形能够填入两个或三个会合图内？”，让学生谈谈分类的依照和标准。指引认识到：因为分类标准不同，同一个三角形可填入不同会合图内。fc4d07ubVZasfpsfpi4k<2）分别画出下边三角形底边上的高。<多媒体出示自主练习第7题）这是给三角形画高的题目，培育学生的着手能力。①学生作高，提示注意第二个三角形边上高的画法，而后投影展现，学生互评。fc4d07ubVZooeyYZTjj1②经过“这个直角三角形的高为何在一条直角边上？”让学生谈谈直角三角形高的特色。加深认识“直角三角形有两条边成直角，自己是垂直的，所以夹直角的一条边是底，另一条边就是高”。fc4d07ubVZBkeGuInkxI综合练习，应用新知。找图形。<多媒体出示自主练习第5题）10/14这是综合运用知识解决数学识题的题目，要注意知识间的联系和差别，使综合应用的过程成为学生建立知识系统的过程。fc4d07ubVZPgdO0sRlMo①察看地砖图案，你能在图案中找到哪些三角形？fc4d07ubVZ3cdXwckm15先让学生数一数图中一共有几个三角形，再判断这些三角形分别是什么类型的三角形。②你还可以找到那些图形？3．拓展练习，发展新知。游戏“猜图形”。<多媒体出示自主练习第6题）这是以数学游戏的方式稳固各种三角形特色的练习题，在练习中要严实组织操作活动，让学生有思虑的余地。按角分类的三种三角形，其内角特色的差别，假如单靠表面的察看，学生的感悟是浅显的，也难以理解三类三角形的观点表述方式为何是有区其他。所以，借助风趣且有必定挑战性的游戏，让学生经过争辩、思虑，达到从实质上理解观点的目的，加深对各种三角形特色的认识。fc4d07ubVZh8c52WOngM①显示一个直角：这是一个什么三角形？为何？fc4d07ubVZv4bdyGious②显示一个钝角：这是一个什么三角形？为何？③显示一个锐角：这是一个什么三角形？学生谈谈自己的见解。怀疑：为何显示一个锐角不可以确立这个三角形是什么三角形？4.讲堂总结。11/14导语：这节课同学们经过着手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。请在组内谈谈如何对三角形分类？假如让你为自己在讲堂上的表现进行评价，你想给自己说些什么？fc4d07ubVZJ0bm4qMpJ9生活中有好多的三角形，分辨出它们是什么三角形,既要从角的特色察看，还要从边的特色察看。只需找到了分类标准，我们能够对生活中好多事物进行分类。同学们能够在课后试试。fc4d07ubVZXVauA9grYP板书设计fc4d07ubVZbR9C6TJscw三角形的分类使用说明按角分教学设计反省。这节课学生在思虑、着手操作和合作沟通的过程中正确地按①有一个角是直角，另两个角是锐角：直角三角形照不同分类标准给三角形分类。在此基础上理解等腰三角形和等边三角形之间②有一个角是钝角，另两个角是锐角：钝角三角形的关系，认识三角形的底和高，会画三角形的高。反省这节课的教学设计，我感觉③三个角都是锐角：锐角三角形亮点之处有：fc4d07ubVZpN9LBDdtrd按边分<1）激发兴趣，培育研究精神。①等腰三角形：两条边相等，两个底角相等这节课延用信息窗2的情境图创建情境，激发学生的学习兴趣，力争做到②等边三角形：也是正三角形，三条边相等，三个角相等环节紧扣。我让学生在讲堂上经过找一找、说一说、分一分、折一折等多种活③不等边三角形动，主动去研究，自己去发现，获得新知。使学生整节课都处于主动踊跃的状极点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的态，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。不单突出表现了学生对知识的获得和能力的培育，从不同角度去激发学生的学习兴趣，还使学生养成了擅长思虑、乐于动脑的好习惯。fc4d07ubVZDJ8T7nHuGT<2）设计有价值的问题，指引并启迪学生睁开思虑和学习活动。问题是思想的源泉，更是思想的动力。这节课主要的问题有：我们应当按什么样的标准来分呢？为何在一个三角形中起码有两个锐角？在一个三角形中会不会出现两个直角或两个钝角呢？你把这些三角形如何进行的分类