气体等圧変化和等容变化-水银柱封

高中物理选修3-3气体气体等压变化和等容变化水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高。活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1（2）温度升高到T1（3）温度升高到T22、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。在图示状态时气体的问题为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气压强p0=1.0×10（1）活塞的重力；（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。当气体温度升高到57℃，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃，U形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时筒内气体温度为T1。现将一颗沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体露出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为1:3.若将圆筒下部气体温度降至T2，在保持温度不变的条件下将筒倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。已知T1=54、如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒的面积是细筒面积的4倍，细筒足够长，粗筒中AB两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移直到水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离。（设温度不变，p05、一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0=66cm的气体，气体温度T（1）开始时封闭气体的压强多大？（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？6、如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0kg的活塞A、B用一长度为20cm、质量不计的轻杆连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动。A、B的截面积分别为10cm2和20cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强始终保持为1.0×105Pa。当气缸内气体的温度为600K时，活塞处于图示平衡位置，活塞A、B的两筒的连接处的距离相等。g取10m/s（1）此时气缸内气体压强的大小？（2）当气缸内气体的温度缓慢降至560K时，分析活塞A、B的位置变化情况。7、如图所示，A气缸截面积为500cm2，A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强为1atm、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管溶剂不计。现给左面的活塞N施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变。活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm=105Pa。当推力F=5②B气缸中的气体升温到多少℃。8、如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm2。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27℃，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为P0=1.0×10（1）缸内气体的压强P1（2）缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？9、如图所示，截面积为S的气缸A用一个带有阀门K的细管与容器B连通（细管的容积不计）。开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为T1，活塞静止时与气缸底部的距离为H。打开阀门K后，活塞下降，若将A、B内气体的温度都升高到T2时，活塞仍可升到原来高度H。已知大气压强为P（1）容器B的体积VB（2）若再将A和B内相通的气体的温度下降到T110、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞的小表面与容器底部相距h。现铜鼓电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时的活塞上升了h，已知大气压强为P11、如图所示，粗细均匀、足够长的玻璃管竖直放置，开口的一端向上而向下的另一端封闭。当大气压为76cmHg，环境温度为27℃时，玻璃管中上、下有长度分别为8cm和16cm的两段水银柱，在水银柱下分别封闭有长度为6cm和4cm的两段空气柱。现仅给下面的空气柱加热，使下面的空气柱的温度上升到117℃，而上面空气柱的温度不变，为了使下面的水银柱不发生移动，求：（1）应向玻璃管中倒入水银，使上面的水银柱长度变为多长？（2）此时上面空气柱长度为多少？12、如图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm。在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压P0=75cmHg（1）求活塞上不施加外力时两粉笔气体的压强各为多少？（2）现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各位多少？13、如图所示，一端开口，一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管，用h=8cm长的一段水银柱封闭长l=30cm的空气柱，现将开口端接上抽气机，使开口端的压强缓缓降至p=20cmHg。已知大气压为p0（1）试确定水银柱最后停留在哪段管中；（2）求后来被封闭的气柱长度。14、如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在于水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1=30cm，大气压强p0=76cmHg，室温t（1）求管内气柱长度的最小值；（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；（3）如图水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？15、如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm，水银柱上方空气柱长（1）当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？（2）当加热到277℃时停止加热（此时右管中海油水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管左、右两侧水银面的高度差。16、如图所示，一连通器与储有水银的瓶M通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A和B竖直放置，管内水银的上访均封有空气。A、B两管内水银面的高度差为h、空气柱的长度均为2h。已知当空气的温度都为T0时，A管内空气的压强与3h高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T（1）此时B管中气体的压强；（2）流入A管的水银柱的长度。17、将一端封闭粗细均匀的U形管，如图所示插入水银槽内，U形管内有一段水银柱把A和B两部分气体隔离开，各部分长度均如图所示。已知在大气压p0=75cmHg，温度为27℃18、如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有10cm长的水银柱。当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这是大气压为75cmHg，温度为27℃。（1）若将此装置绕A点再纸面内顺时针转90°，当温度为多少时水银柱恰好全部在OB段的最左端？（2）若在图示位置将温度升高到450K，封闭气体的长度为多少？19、如图，一根上端开口、下端封闭的细长均匀玻璃管竖直放置，管长1m，内有一不漏气的活塞，用力抵住活塞，保持系统静止。此时玻璃管的下部封有长l1=20cm，压强P120、如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置。AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，EF段是真空，各段长度相同，即AB=BC=CD=DE=EF，管内AB段空气的压强为p，环境温度为T。（1）若要使DE段水银能碰到管顶F，则环境温度至少需要升高到多少？（2）若保持环境温度T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转180°使F点在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强。21、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l322、如图（a）所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=25cm的汞柱。当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm。外界大气压为75cmHg不变。（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度？（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，停止转动如图（c）所示。此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？答案：1、（1）活塞刚离开卡口时，对活塞分析有：mg+p0（2）两侧气体体积不变，对右管气体分析有：p0T0（3）如图所示左管内气体体积V2=应用理想气体状态方程p0LST2、（1）由对活塞分析，由平衡条件GS=(2)气缸内气体等容变化PP1=右支管用橡皮塞封住气体A，PA1=1.0×由于A做等温变化，故有P代入数据解得∆h=1.8cm，所以h（3）气缸内气体等压变化，活塞至接口处时U形管内水银开始流动，此时气缸内气体的温度为Tt33、设圆筒横截面内圆面积为S，初始时气体压强为p0，体积为活塞下滑后圆筒下部气体压强为p1=p由玻意耳定律有p0将圆筒倒置后，筒内气体压强为p2=由理想气体状态方程有p0LST14、设气缸的截面积为S，气体初态压强为p1，末态压强为p2，末态气体长为由玻意耳定律得p1SL=p2联立以上各式得L'=17cm，由几何关系知活塞B上移的距离为5、（1）当活塞静止时，P（2）当F=6.0N时，有PP2=由玻意耳定律：P1L（3）P3=P0=1.0×10气体温度变为：T36、（1）设轻杆对活塞有支持力，封闭气体的压强为P1对活塞A受力分析得：P对活塞B受力分析得：P0S（2）当气缸内气体的温度刚开始缓慢下降时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向上运动，直至活塞B移动到两筒的连接处，设活塞A、B向上移动的距离为x；降温前：V1=10×10+20×10降温后：V2=10×根据盖-吕萨克定律得：V1即当气缸内气体的温度缓慢降至560K，活塞A、B向上移动2cm。7、①加力F后，A中气体的压强为PA对A中气体：由PAVA初态时，LA=VA②对B中气体，因活塞M保持在原位置不动，末态压强为P根据查理定律得：PBTB=P8、（1）以气缸为对象（不包括活塞）列气缸受力平衡方程：P1S=mg+P（2）当活塞恰好静止在气缸缸口AB处是，缸内气体温度为T2，压强为P此时仍有P2由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：S×0.5l所以T2=29、（1）V1=HS，因为P1=P2（2）若再将A和B内相通的气体的温度下降到T1P1=P0+M+mgS，V有P0+10、气缸内封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得：hST0=2hS气体在等压变化过程中，活塞受力如图所示。由平衡条件得pS=气体对活塞做的功为W=pSh=p0所以可得气体内能的增加量为∆U=Q-11、（1）将下面的气体称为A气体，上面的是B气体。对A：由于下面的水银柱不发生移动，气体A做等体积的变化。PTA=273+27=300K，TA'=273+117=390KPB(2)对B：由于温度不发生变化，气体B做等温变化，设玻璃管的横截面积为SPB=76+8cmHg，VB=6S即上面的空气柱长度为4.42cm。12、（1）上端封闭气体的压强：P上下端封闭气体的压强：P（2）设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：对上端封闭气体，P上LP上'+15=P下'13、（1）若水银柱全在水平管中，则对气柱有：p0代入数据得l1若水银柱全在右管中，则对气柱有：p0-h由上述讨论可知，水银柱有一部分在右管中，有一部分在水平管中。（2）设水银柱在右管中的长度为x，则对气柱有：p0所以空气柱长为75-h-x14、（1）根据平衡知识表示出玻璃管倾斜放置和竖直放置时的气体压强。运用气体状态方程得：P0+hsin（2）为了保证水银不会从管内溢出，气体长度小于等于LP0+hsin15、（1）根据题意得：初始状态：P1=P0-末状态：P2=P0=76cmHg由理想气体状态方程有：P1V1（2）由于277℃>122.2℃，所以左边水银柱将高于右边，设左边比右边高h末状态：P3=P0由理想气体状态方程有：P116、（1）PB1=4hcmHg，B中气体状态变化为等容过程，即P解得此时B管中气体的压强P(2)设流入A管的水银柱长度为∆h，则PA2=5h-∆hA中气体状态变化符合理想气体状态方程，即P13h∙2hST017、对A气体：PA1VA1TA1=PPB2=P018、（1）初状态