天津市-高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版

PAGE7-天津市高二数学上学期期末联考试题文新人教A版一．选择题：（本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.直线垂直于直线，那么的值是A．B．C．D．2.已知命题假设，那么。假设，那么。以下命题为真的是A．B．C．D．3.双曲线的渐近线方程为A． B．C． D．4.已知直线l，m和平面A．假设，那么B．假设，那么C．假设，那么D．假设，那么5．函数的单调递减区间是A．，B．，C．，，D．，6.抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，那么=A．B．2C．2D．47.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为A．B．C．D．8.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，那么不是该三棱锥的三视图是侧视图侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231A．B．C．D．9.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，那么该双曲线的方程为A.B. C. D.10.已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，那么A.B.C.D.二.填空题：（本大题共6小题，每题5分，总分值30分．请把答案填写在答题纸相应的位置上）11.曲线在处的切线斜率为；12.已知命题，那么为；13.假设圆与圆外切，那么正数的值为；14.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），那么此几何体的体积是；15.已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，那么实数的取值范围_____________；16.已知,假设关于的方程有解，那么的取值范围；三.解答题：(本大题4小题，共40分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题总分值8分）已知圆，点，求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.18．（本小题总分值10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点．（1）求证:直线平面；（2）假设点是棱的中点，求证:平面；（3）假设，求二面角的正切值.19.（本小题总分值10分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）求椭圆的方程.（2）假设直线的方程为，求弦MN的长；（3）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．20．（本小题总分值12分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）假设只有一个零点，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数使直线与曲线相切，假设存在求出所有的的值，假设不存在，请说明理由.塘沽一中、汉沽一中、大港一中期末联合考试高二数学（文）试卷答案一．选择题：（本大题共10小题，每题5分，总分值50分．）BCDCDBADAA二.填空题：(本大题共6小题，每题5分，共30分.)11.．12.．13.4．14.．15.．16.．三.解答题：本大题4小题，共40分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题总分值10分）已知圆，点，求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.解答：(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.设直线方程为y－3＝k(x－4)，2即kx－y＋3－4k＝0，由直线与圆相切得，eq\f(|－k＋2|,\r(k2＋1))＝1，∴k＝3∴直线方程为或.5(2)OA：3x－4y＝0，6点C到直线OA的距离d＝，S＝eq\f(1,2)·d·|AO|＝3.818.（本小题总分值10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点．（1）求证：直线平面；（2）假设点是棱的中点，求证平面；（3）假设，求二面角的大小。解答：(1)证明：AD∥BC，BC＝eq\f(1,2)AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ.∵∠ADC＝90°，∴∠AQB＝90°，即QB⊥AD.∵PA＝PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD.∵PQ∩BQ＝Q，∴AD⊥平面PBQ.3分(2)解：连接AC，交BQ于N，连接MN.∵BC=eq\f(1,2)AD，∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点．∵点M是线段PC的中点，∴MN∥PA.∵MN平面BMQ，PA平面BMQ，∴PA∥平面BMQ.6分19.（本小题总分值10分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）求椭圆的方程。（2）假设直线的方程为，求弦MN的长；（3）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．∴所求弦长；……6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，∴，故得，求得Q的坐标为；……8分设，那么，且，……9分以上两式相减得，，故直线MN的方程为，即．……10分20.（本小题总分值12分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）假设在只有一个零点，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数使直线成为的切线，假设存在求出所有的的值，假设不存在，请说明理由；解答：（1）当时，，∴，令，那么，， ………………1分、和的变化情况如下表+00+↗极大值↘极小值↗即函数的极大值为0，极小值为；