山东省临沂市第18中学高二数学上学期第一次（10月）月考试题

PAGEPAGE7临沂第十八中学高二数学月考试题（10月7日）选择题1．已知是等差数列，，其前项和，那么其公差为()A．B．C.D.2.已知三角形的边长分别为、、，那么它的最大内角的度数是()A．B．C．D．在中，角所对的边分别为假设，那么为()A．B．C．D．4.在等差数列中，，那么的前5项和为()A．6B．10C．16D．325．设为等比数列的前n项和，已知,，那么公比等于()A．3B．4C．5D．66.在中，已知，那么角()A．或B．或C．D．7.已知中，内角所对边分别为，假设，，那么的面积等于()A.B.C.D.8.在中，，那么()A.B．C．4D．不确定9.在等差数列中，假设，那么的值为()A．10B．11C．12D．1310.已知等差数列中，是它的前项和．假设，且，那么当最大时n的值为()A．8B．9C．10D．16二、填空题11.设是首项为，公差为－1的等差数列，为其n项和．假设成等比数列，那么的值为________．12.在中，角所对的边分别为，假设那么＝________．13．假设三个正数，，成等比数列，其中，，那么．14．等差数列中，，且，为数列的前n项和，那么使的的最小值为________．15.在中，________.三、解答题16.在中,(=1\*ROMANI)求的值;(=2\*ROMANII)求的值.17.等差数列中,，(=1\*ROMANI)求的通项公式;(=2\*ROMANII)设，求数列的前项和的值。18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.19.已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前n项和．(1)求及；(2)设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前n项和.已知等差数列中，，其前项和为。求等差数列的通项公式。令，求数列的前项和为21.已知是递增的等差数列，是方程的根．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．临沂第十八中学高二数学月考试题（10月7日）月考答案一、选择题：DCBBBDBACA二、填空题：11.－eq\f(1,2).12.eq\f(5π,6)13.114.2015.0三、解答题16.解:(=1\*ROMANI)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.

(=2\*ROMANII)由(=1\*ROMANI)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以.

在△ABC中,.

所以.17.【答案】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,那么因为,所以.解得,.所以的通项公式为.(Ⅱ),所以.18．(Ⅰ)解：由题意可知absinC=,2abcosC.所以tanC=.因为0<C<，所以C=.（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+).当A=时取最大值，所以sinA+sinB的最大值是.19．解：(1)因为{an}是首项a1＝1，公差d＝2的等差数列，所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.故Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＝eq\f(n（a1＋an）,2)＝eq\f(n（1＋2n－1）,2)＝n2.(2)由(1)得a4＝7，S4＝16.因为q2－(a4＋1)q＋S4＝0，即q2－8q＋16＝0，所以(q－4)2＝0，从而q＝4.又因为b1＝2，{bn}是公比q＝4的等比数列，所以bn＝b1qn－1＝2×4n－1＝22n－1.从而{bn}的前n项和Tn＝eq\f(b1（1－qn）,1－q)＝eq\f(2,3)(4n－1)．解：（1）等差数列中，解得：。21．解析：解：(1)方程x2－5x＋6＝0的两根为2，3.由题意得a2＝2，a4＝3.设数列{an}的公差为d，那么a4－a2＝2d，故d＝eq\f(1,2)，从而得a1＝eq\f(3,2).所以{an}的通项公式为an＝eq\f(1,2)n＋1.(2)设eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))的前n项和为Sn，由(1)知eq\f(an,2n)＝eq\f(n＋2,2n＋1)，那么Sn＝eq\f(3,22)＋eq\f(4,23)＋…＋eq\f(n＋1,2n)＋eq\f(n＋2,2n＋1)，eq\f(1,2)Sn＝eq\f(3,23)＋eq\f(4,24)＋…＋eq\f(n＋1,2n＋1)＋eq\f(n＋2,2n＋2)，两式相减得eq\f(1,2)Sn＝eq\f(3,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,23)＋…＋\f(1,2n＋1)))－e