江西省九江市浔阳区中考数学模拟试卷

2009年江西省九江市浔阳区中考模拟数学试卷说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是【】A.-2-2=0B.=0C.3÷=1D.=102.2008年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记数法表示为【】元.A.B.C.D.3.下列计算正确的是【】A．，B.，C.D.=4.如图2—1,右边整个图案可以由【】平移得到.图2图2—15.某学校有1000名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是【】A．求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差6.太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是【】A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.正方形7.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是【】.A.-2的相反数是2B.=2C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β=0度D.函数的自变量的取值范围是x<1图2—28.如图2—2：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点处.若，则的度数为【】图2—2A．B.C.D.9．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2009这个数标在【】A.第502个正方形的左下角B.第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左下角D.第503个正方形的右下角10.若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图2—3所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【】图2图2—3Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11．(在下面A、B两题中任选一题完成填空，若两题都做按A题计分)A.若-2x=则x=.B.用计算器计算：（保留四个有效数字）.12.如图2—4，在△ABC中,E、F分别是AB,AC上的两点,∠1+∠2=225°则∠A=度.13.如图2—5，在3×3的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,那么图中阴影部分的面积是图2—图2—5图2图2—4图2图2—614．在正方形网格中（图2—6）,请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍.15.如图所示的抛物线是二次函数的图象那么a的值是.16.如图2—7是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是:(多填或错填得0分,少填酌情给分).图2图2—7三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）.17.先化简,再选取一个使原式有意义的的值代入求值.18．某文印店,一次性复印收费(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数关系如图2—8所示：(1)从图象中可看出:复印超过50面部分每面收费元,复印200面平均每面收费元.(2)两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数至少不能少于多少面?图2图2—819．小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有黑色、蓝色、灰色三条长裤.如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少？并用列表或树状图说明理由.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图2—9，在ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD>AC）,E、F是BD上的两点.(1)当点E、F满足条件：时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）;（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件?并给出证明.图2图2—921.某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图2—10—1,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图2—10—2：图2图2—10—1图2图2—10—2（1）按照图2—10—1的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图2—10—2中的条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22.如图2—11,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=.求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.图2图2—1123.（1）如图2—12—1，在中，绕点C旋转后，得到请先画出变换后的图形写出下列结论正确的序号是.①②线段AB绕C点旋转后，得到线段③//AB④C是线段的中点在（1）的启发下解答下面问题：（2）如图2—12—2，在中，，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不证明），图2—12图2—12—1图2—12—2图2图2—12—3（3）如图2—12—3，在中，如果，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么与满足什么数量关系（等式表示）？并加以证明.六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）24．在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形,,两点在小方格的顶点上,⊙的半径为1,⊙的半径为2,且⊙与⊙外切于P（如图2—13）.(1)请你在小方格的顶点上确定五个点，，,使以这些点为圆心,半径为3的圆同时与⊙,⊙相切(只标出圆心,不必画出圆);(2)试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形?并选出一个特殊四边形给予证明(不写已知).图2图2—1325.如图2—14，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.(1)当t=2秒时,求证PQ=CP.(2)当2<t≤4时,等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由;（3）设的面积为S，那么S与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？图2图2—14.模拟卷答案1．B，2．D，3．D，4．A，5．B，6.A，7．D，8.B，9.D，10，C.11．A．，B.3.999，12．45，13.2，14.如:15．-1,16．①②③17.解:原式==∵不能取±1,当=0时,原式=118.解:(1)0.32,0.34;(2)由于超过50面部分每面节省0.08元,50++50=75（面）,设：其中一位同学所需复印的面数至少不能少于x面∴,25≤≤50,∴不能少于25面19．解：其中，黑裤配白色的衬衫仅仅是12种中的一种20.（1）BE=DF或OE=OF，（2）OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF，略证:因为OA=OE=OF=OC则,EF=AC所以四边形AECF是矩形21．解：（1）采摘运送包装设采摘了x小时，则360x=720x=2(小时)每人每时包装（千克）每人每时运送（千克）（2）负责运送的人数为y，则包装人数为20-y，y=1220-12=8(人)检验:(略)答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了12人运送，8人包装。22．解：（1）如图1,连结OC，∵OP⊥CD∴CP=CD=，∴CD=2（2）∵∠PEO=45°，OE=2，BE=3，∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后,若再沿射线EB平移3个单位,直线CD与⊙O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与⊙O相切于A(如图2)23．解：（1）①②③④（2）（3）等量关系，.作关于点D的中心对称三角形，则，，=∠BED=∠FEA∴24.解:(1)如图,,;(2)特殊四边形有菱形(四边形);特殊三角形:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形;(3)求证:四边形是菱形.证明:∵,,⊥,∴四边形是菱形25.（1）当t=2时，（如图1），Q与D重合，P恰好是AB的中点，，则PQ=CP（2）当2<t≤4时，（如图2）Q在CD上，过Q作于E，AE=QD=