文档：《整理与练习》教材说明及教学建议

《整理与练习》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容通过“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”这一系列学习活动，引导学生对本单元所学内容进行系统整理和综合练习，探索、解决一些实际问题，并对自己本单元的学习情况作出客观的评价，以提升对相关知识的理解水平，培养总结、归纳的能力。“回顾与整理”先引导学生回顾本单元的学习内容，再组织他们围绕教材提供的两个讨论题开展讨论。这两个讨论题既涉及基本概念、公式，又涉及知识的探索过程，有利于学生在交流中进一步沟通联系、体会方法、加深理解。“练习与应用”一共安排了13道题。第1题让学生画指定大小的圆，并计算所画圆的周长和面积，帮助他们巩固本单元所学的最基础的知识。第2题要求学生给一些含有圆的组合图形画对称轴，帮助他们进一步感受圆的基本特征，体会不同平面图形的联系和区别。第3题让学生通过计算和填表，进一步明确圆的半径、直径、周长、面积间的关系，提高灵活运用公式的能力。第4～8题都是可以应用圆的周长和面积公式解决的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步加深对相关公式的理解，感受数学与生活的密切联系。第10题让学生求两个组合图形的面积，帮助他们进一步感受平面图形的组合方式和特点，提高根据图形特点选择已知条件、确定计算方法的能力。第11～13题是一组相对复杂的实际问题，需要综合应用本单元所学知识和以前学过的相关知识加以解决。其中，第11题不仅涉及长方形和圆的周长与面积计算，而且需要学生根据所要解决的问题恰当地进行图形的重新组合。第12题让学生求从一张长方形纸上剪下的最大圆的面积，以及剩余部分的面积，侧重帮助他们认识到：在长方形中以较短的一边为直径画出的圆面积最大。第13题是一个已知半圆弧的长求半圆面积的问题，既需要学生灵活运用圆的周长和面积公式，也需要他们联系生活经验展开思考。“探索与实践”一共安排了两个活动。第14题通过让学生想办法在操场上画圆，帮助他们进一步加深对圆的基本特征的认识，提高画圆的操作技能。第15题要求学生了解篮球场和足球场上各种圆形或半圆形区域的功能和作用，并通过实际测量计算相关圆或半圆的周长和面积，既有利于拓宽他们的知识面，又有利于培养他们将数学知识应用于实际的能力。思考题引导学生根据一个正方形的面积，计算这个正方形外接圆的面积。由于解决问题时，需要先把题中正方形的面积看作是四个直角三角形的面积之和，再联系三角形的面积公式推知圆的半径的平方，并由此计算出圆的面积，所以问题本身具有较强的抽象性和挑战性。最后安排的“动手做”让学生依照给出的步骤用直尺画出弯曲的线，既体现了曲与直的辩证关系，又有一定的趣味性，有利于满足学生的好奇心，培养他们发现和提出问题的能力。“评价与反思”主要引导学生对自己在探索活动中的表现以及应用公式解决实际问题的能力作出实事求是的评价。【教学建议】1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时组织学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～8题；第二课时完成“练习与应用”第9～13题，引导学生开展“探索与实践”以及“评价与反思”，并完成“探索与实践”第14、15题。2．引导学生进行“回顾与整理”时，可以先让他们各自将圆的有关知识有条理地整理在自己的本子上，然后组织相应的交流。交流时要注意引导学生关注四个方面的问题：第一，本单元学习了哪些具体的知识？第二，我们是经过怎样的过程获得这些知识的？第三，应用本单元所学的知识可以解决哪些实际问题？第四，在本单元的学习过程中，有哪些重要的体会与感受？3．“练习与应用”第1～3题是基本的画圆以及求圆的周长和面积的问题，要注意通过这几题的练习了解学生对本单元基础知识的掌握情况。可以先让他们独立完成，再通过交流了解每一位学生的完成情况，并根据了解的情况有针对性地进行指导。第6题的目的主要是让学生感受“当一个圆的半径是另一个圆的2倍时，大圆的面积应等于小圆面积的4倍”。教学时可以先让学生试着估一估，再启发他们通过计算加以验证。也可根据本班教室的实际面积适当调整题中的数据。第7题要引导学生联系生活经验确定解题思路，知道要求“小方家到学校大约有多少米”就是求车轮滚动10分钟所前进的路程；而要求车轮滚动10分钟所前进的路程就要先求出车轮滚动1分钟，即求出车轮滚动100圈所前进的路程。第8题要适当帮助学生理解铜丝长与铁棒横截面周长、铁棒横截面周长与面积的关系，启发他们在正确理解题意的基础上列式计算。第10题可以先让学生说说涂色部分与图中基本图形的关系，再适当帮助他们分析计算每个基本图形面积所需要的条件，提醒他们合理灵活地应用相关图形的面积公式。第11题要提醒学生注意两点：一是计算周长和面积时，都可以把图形两端的两个半圆合成一个整圆；二是计算周长时，不能错误地用图中长方形的周长加圆的周长。第12题可以先让学生在一张长方形纸上试着画一画，并在此过程中相机明确：在一个长方形内所能画出的最大的圆，其直径应等于长方形的宽。第13题可以借助示意图帮助学生理解题意，突出篱笆长就是圆周长的一半；而要求鸡圈的面积，就要先求出它的半径；要求它的半径，就要先求出整个圆的周长。4．开展“探索与实践”时，可以让学生分小组进行活动。第14题在操作前要作好必要的准备工作：第一，让学生先在小组内讨论好操作的方法；第二，让学生根据讨论的方法准备相关的工具；第三，在小组内作好操作的分工。第15题，教师可在课前具体了解篮球场、足球场上圆形或半圆形区域的功能、作用以及相关数据，以便有效地组织相应的交流活动。组织实际测量时，要根据本地、本校的情况开展活动，同时注意指导具体的测量方法以及半圆周长、面积的计算方法。“思考题”，重点要引导学生由“正方形的面积是10平方厘米”这一条件出发，先找出图中圆的半径的平方值，再由此推算出圆的面积。如有必要，可以提示学生先把正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，启发他们由每个三角形的面积推算出圆的半径的平方值。“动手做”可以由教师带领学生按步骤画一画，也可以鼓励他们根据