安徽省安庆市太湖县白沙中学度第一学期沪科版九年级数学上第一次月考试卷（九月-第21、22章）

第页安徽省安庆市太湖县白沙中学2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上第一次月考试卷〔九月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设函数y=(m-3)xm2-3A.3B.0C.3或0D.任何实数

2.变量y和x成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x的值是A.6B.-C.9D.-

3.龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2015年的56位上升到2018年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，在如下图的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为A.yB.yC.yD.y

4.函数y=kx的图象与直线y=x没有交点，那么A.kB.kC.kD.k

5.以下函数中是二次函数的是〔〕A.yB.yC.yD.y

6.关于x的方程x2-4x+5+a⋅(1x+2)=0A.有三个不等实数根B.有两个不等实数根C.有一个实数根D.无实数根

7.关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-A.aB.a<0或C.aD.1

8.假设矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，那么y关于x的函数图象大致是〔〕A.B.C.D.

9.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的局部x…-012…y…-131…A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=3时，y>0D.方程ax2+

10.二次函数y=ax2+bx+cA.无实根B.有两相等的实根C.有两不相等且同号的实根D.有两不等且异号的实根二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.函数y=(a+1)xa

12.如图，二次函数y1=ax2+bx+c

13.ab=78，

14.大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的长为5cm，那么15.线段a=2m，b=40cm

16.某商店经营一种水产品，本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为________元时，获得的利润最多．

17.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0, 1)、(4, 2)、(2, 6)．如果P(x, y)是△ABC围成的区域〔含边界〕上的点，那么当18.函数y=(m+1)xm2

19.如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．(1)点P在BC上运动的过程中y的最大值为________cm；(2)当y=14cm时，求x的值为20.如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点〔M在A点左侧〕，设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p=MBMQ三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短．22.如下图的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(2, 3)(1)求该曲线所表示的函数解析式；(2)当0<x<2时，根据图象请直接写出23.如图，△ABC∽△AED，且∠B=∠AED，点D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=324.如图，抛物线y=ax2+(1)求抛物线的解析式；(2)假设点N在抛物线上，直线NB交y轴与点M，∠NBO=∠ABO，求证：△(3)在(2)的条件下，点D(2, -2)，在坐标平面内有一点P，使△POD∽△NOB〔点P、O、D分别与点N、O、B对应25.如图，A、B、C三点在同一条直线上，△ABD与△BCE都是等边三角形，其中线段AE交DB于点F，线段CD交BE于点G．求证：26.如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC // OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=kx的一支在第一象限交梯形对角线(1)填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________；(2)假设点C的坐标为(1, 1)，请用含有k的式子表示阴影局部的面积S．并答复：当点E在什么位置时，阴影局部面积S最小？(3)假设ODOC=1答案1.B2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.D11.212.x≥1或13.1514.415.5:116.7017.(18.-19.解：(1)∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．

又∵∠BAP+∠APB=90∘，

∴∠CPQ=∠BAP，

∴tan∠CPQ=tan∠BAP，

因此，点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC，

∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y，

∴x4=y4-x，

∴y=-14(x2-4x)=-14(x2-420.221.解：∵双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称，而线段BD在直线y=x上，22.解：(1)设反比例函数解析式为y=kx(k≠0)，

∵图象经过P(2, 3)，

∴k=2×3=6，

∴反比例函数解析式为23.解：∵△ABC∽△AED，且∠B=∠AED，

∴ADAC=AEAB．

24.解：(1)∵抛物线y=ax2+

∴把A、B两点坐标代入可得9a+3b=016a+4b=4，

解得a=1b=-3，

∴抛物线的解析式是y=x2-3x．(2)∵直线OB的解析式为y=x，且A(3, 0)，

根据轴对称性质得出∠MOB=∠AOB，

在△AOB和△COB

∴直线CB的解析式是y=14x+3，

∵点N在直线CB上，

∴设点N(n, 14n+3)，

又点N在抛物线y=x2-3x上，

∴14n+3=n2-3n，解得：n1=-34，n2=4〔不合题意，舍去〕，

∴N点的坐标为(-34, 4516)；(3)如图1，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，那么N1(-325.证明：∵△ABD与△BCE都是等边三角形，

∴AD=BD，BE=CE，∠DAB=∠EBC=60∘，

∴AD // BE26.三k>0(2)∵梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC // OB，BC⊥OB，

∵点C的坐标为(1, 1)，

∴A点的纵坐标为1，E点的横坐标为1，B点坐标为(1, 0)，

把y=