第五章一元函数的导数及其应用（章末小结）高二数学高效课堂重难点讲练课件（人教A版2019选择性）

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第五章

一元函数的导数及其应用第五章章末小结知识导图·明架构题型探究·悟思路拓展延伸·育素养综合测试·知考向知识导图·明架构YUCINO.1MIDDLESCHOOL题型1

导数的运算问题例1

求下列函数的导数.

方法指导

利用导数公式、导数的四则运算以及复合函数的求导法则求解即可.题型探究·悟思路YUCINO.1MIDDLESCHOOL

方法总结

函数求导时要注意：（1）求导之前，应先利用代数、三角恒等式等对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度；（2）复合函数的求导，要正确分析函数的复合层次，通过设中间变量，确定复合过程，然后求导.题型2

导数的几何意义

题型3

利用导数研究函数的单调性

方法总结

函数的单调性与导数的关注点：（1）关注函数的定义域，单调区间应为定义域的子区间；（2）已知函数在某个区间上的单调性时，转化要等价；（3）分类讨论求函数的单调区间的实质是讨论不等式的解集；（4）求参数的取值范围时常用到分离参数法.题型4

利用导数求函数极（最）值

-1

+0-0+

极大值

极小值

题型5

利用导数解决函数的零点或方程根的问题

题型6

利用导数证明不等式

题型7

利用导数解决恒成立问题

拓展延

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