四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（原卷版）

20222023学年四川省巴中市通江中学高二（下）期中数学试卷（文科）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在一间长、宽、高分别为7米、5米、4米的长方体形房间内，距离角落的八个顶点一米范围内的区域为“危险区域”，房间内其他区域为“安全区域”，一只苍蝇在房间内飞行到任意位置是随机的，则某时刻这只苍蝇位于“危险区域”的概率为（）A. B. C. D.2.曲线在点处的切线的斜率为0，则实数（）A. B. C. D.13.甲、乙两人下棋，和棋的概率为40%，甲获胜的概率为40%，则乙不输的概率为（）A.80% B.60% C.40% D.20%4.在复平面内，由对应三个点确定圆，则以下点在圆上的是（）A. B.C. D.5.已知是函数导函数，对任意，都有，且，则的解析式为（）A. B.C. D.6.某人射击一次，设事件A：“击中环数小于8”；事件B：“击中环数大于8”；事件C：“击中环数不小于8”，事件D：“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是（）A.A和B为对立事件 B.B和C为互斥事件C.A和C为对立事件 D.B与D为互斥事件7.函数的单调增区间（）A. B.C. D.8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是(

)A. B. C. D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为．则（）A.0 B.2 C.1 D.10.函数的大致图像是（）A. B.C. D.11.若幂函数的图象过点，则函数的递增区间为（）A. B. C. D.12.已知函数，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知数表如图，记第行，第列的数为，如，记，则__________．012345678910111213141516171819202130……14.若存在实数，使得是方程的解，但不是方程的解，则实数的取值范围是__________.15.已知复数为实数，则__________.16.执行如图所示的程序框图后，输出的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知复数，，是虚数单位．（1）若复数为虚数，求值；（2）若复数为纯虚数，求的值；（3）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．18.已知函数在处取得极值3.（1）求a，b的值；（2）求函数在区间上的最值.19.越来越多人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动.某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天达到10000步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位120名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：运动参与者运动达人合计中年职工254065青年职工352055合计6060120（1）根据上表，判断是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关？（2）从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取6人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的6人中随机抽取2人作为代表参加开幕式，求“选取的2人中，中年职工最多有1人”的概率.附表及公式：0005其中，.20.某食品加工厂新研制出一种袋装食品（规格：/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：月份序号每袋出厂价格月销售量并计算得，，.（1）计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的平均每袋出厂价格、平均月销售量和平均月销售收入；（2）求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数（精确到）；（3）若样本相关系数，则认为相关性很强；否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否