2021-2022学年陕西省汉中市洋县北师大版六年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年陕西省汉中市洋县北师大版六年级下册期中

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.圆柱上下面是两个（）的圆形，有（）个面是弯曲的；圆锥的底面是一个

（）形，侧面是一个（湎。

2.比例尺=（）：（）,比例尺实际上是一个（）.

3.一幅图的比例尺是，4080120km。A,B两地相距140km,画在这幅图上

应是（）cm。

4.一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形。这个圆柱的侧面积是cm?。

5.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是.

6.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例，出油率一定，

花生油的质量和花生的质量成（）比例，3x=y,x和丫成（）比例，实

际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。

7.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3,它们的体积比是—。

8.46平方米=（）平方分米5600立方分米=（）立方米

7.08升=（）升（）毫升3立方分米350立方厘米=（）立方分米

9.一个圆锥形零件，底面半径是6dm,高是半径的一半，这个零件的体积是dm3。

10.把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是7

平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是一立方分米。

II.一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分

米。抹水泥的面积是平方米。

12.压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m,直径1.5m,前轮转动一周，压路的面积是

13.在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米.这幅图的比例尺是一.

14.底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是______立方厘米，与它等底等

高的圆柱体的体积是________立方厘米。

15.将体积为75.36dm'的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是

dm0

二、判断题

16.平行四边形的面积一定，底和高成反比例。（）

17.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（）

18.长方体的底面积一定，高和体积成反比例..

圆的半径和它的面积成正比例。（

20.圆锥体积等于圆柱体积的;。（）

三、选择题

21.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A.50.24B.100.48C.64

22.圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（）。

A.2倍B.4倍C.8倍

23.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）.

A.8分米B.8毫米C.8厘米

圆的周长与直径成（）关系。

A.反比例正比例C.不成比例

25.小明的身高和体重（

A.成正比例成反比例C.不成比例

四、口算和估算

26.直接写得数。

3+0.6=150x10%=---=16-50%=

34

795021

50x40%=—+—=——x——=1—45%=

97725

五、脱式计算

27.脱式计算，能简算的简算。

(7.5+2.5)x0.252.75x1.8+12.5x0.18[l-(^+1)]x36

六、解方程或比例

试卷第2页，共4页

28.解方程。

—=—0.7:x=4.9:1—:-=x:-l-75%x=-

x310833

七、作图题

A

/

P

/

BC

0123456789101112

(1)按1:2画出AAfiC缩小后的图形。

(2)画出将AABC绕点C按顺时针方向旋转90。，再向右平移3格后得到的图形。

30.电影院在中心广场北偏东60。方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请

在图中标出电影院的所在地。

北

▲

中心广场’

18000

八、解答题

31.一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱,

这个箱子的体积至少是多少立方厘米？

32.一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙

重多少吨？

33.一个长方形菜地，在比例尺为1:500的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地

的实际面积是多少平方米？

34.一个底面积是1.5平方分米的玻璃鱼缸里有一块石头(完全浸没在水中)，水深18

厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？

35.明明和丽丽的身高比是15：14,明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？

（用比例解）

36.在一幅比例尺是1:5000000城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城,

每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.相同1圆扇形

【详解】略

2.图上距离实际距离比

【详解】略

3.3.5

【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离40km,根据图上距离：实际距离=

比例尺，据此求出比例尺；再根据图上距离=实际距离x比例尺，据此代入数值进行计算即

可。

【详解】1cm:40km

=lcm：4000000cm

=1：4000000

140km=14000000cm

14000000x=3.5(cm)

4000000

则画在这幅图上应是3.5cm。

【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。

4.64

【分析】试题分析：由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可

利用正方形面积公式S=a?求得即可。

【详解】82=64(cm2)

【点睛】此题是考查圆柱侧面积的计算，圆柱侧面展开有可能是正方形、长方形或平行四边

形。

5.20：1

【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概

念(图上距离：实际距离=比例尺)，求出数值比例尺.

【详解】16厘米=160毫米，

160：8=20：1。

6.反正正正

【详解】六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例。出油率一定，花生油

的质量和花生的质量成正比例。3x=y,x和y成正比例。实际距离一定，图上距离和比例

答案第1页，共11页

尺成正比例。

7.16：9

【详解】略

8.46005.67803.05

【分析】把46平方米换算成平方分米，用46乘进率100得4600平方分米；

把5600立方分米换算成立方米，用5600除以进率1000得5.6立方米；

把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用0.08乘

进率1000得80毫升；

把3立方分米50立方厘米换算成立方分米，先把50立方厘米换算成立方分米数，用50除

以进率1000得0.05立方分米，再加上3立方分米得3.05立方分米。

【详解】46平方米=4600平方分米

5600立方分米=5.6立方米

7.08升=7升80毫升

3立方分米50立方厘米=3.05立方分米

【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进

率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

9.113.04

【分析】根据底面半径是6dm,高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=g

Sh,列式解答即可。

【详解】因为v=gsh,

所以体积是：—x7tx62x(6+2)

=！x3.14x36x3

3

=113.04(立方分米)

答：这个零件的体积是113.04立方分米。

【点评】要牢记圆锥的体积公式，v=gsh,不能忘记乘

10.56

【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱

体的体积，可求出长方体的体积即可。

答案第2页，共11页

【详解】7x8=56（立方分米）

所以，圆柱体的体积是56立方分米。

【点睛】此题是考查圆柱体的体积公式的推导，要明白二者只是形状变了，体积没变。

11.31.4

【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出

再加在一起；但要注意同一单位，也就是把“15分米”化成“1.5米”。

【详解】15分米=1.5米；

4

3.14x4xl.5+3.14x（-）2,

2

=3.14x6+3.14x4,

=3.14x10,

=31.4（平方米）；

【点睛】此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积,再据面积公式解答。

12.18.84

【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就

是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=7tdh列式解答。

【详解】3.14x1.5x4

=4.71x4

=18.84(m2)

【点睛】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S=7Tdh来解答。

1000

【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后,

图上距离

再根据比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺.

实际距离

【详解】50米=5000厘米,

5_1

50001000；

所以这幅图的比例尺是熹

1000

1

故答案为

1000

14.50150

答案第3页，共11页

【分析】先利用圆锥的体积公式V=jsh求得体积是多少，再用圆锥的体积乘3求得圆柱的

体积即可。

【详解】30x5x1=50（立方厘米）

50x3=150（立方厘米）

圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米。

【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，在求圆锥体积时不要漏乘

15.2

【分析】根据圆锥的体积公式：那么huV+g^r2,把数据代入公式解答。

【详解】75.360X3.14x（12+2）2]

=75.36x3+[3.I4x36]

=226.08+113.04

=2（dm）

圆锥的高是2dm。

【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16.q

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

【详解】平行四边形的底*高=面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。

故答案为：4

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,

就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。

17.x

【详解】略

18.x

【分析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种

量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例。

【详解】长方体的体积+高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比

值一定，所以成正比例，所以原题说法错误。

答案第4页，共11页

【点睛】商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

19.x

【详解】因为圆的面积S=m2,所以院产=兀，故圆的面积与半径的平方成正比例。

故答案为：X。

20.x

【详解】没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，圆锥体积不一定等于圆柱体积的g，原题说法

错误。

例如：

底为24,高为5的圆柱的体积是：24x5=120；

等底等高的圆锥的体积就是：24x5xg=80。

故答案为：x

21.A

【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱

的体积公式即可解答。

【详解】3.14x（412）2x4

=3.14x22x4

=3.14x4x4

=50.24（立方分米）

体积是50.24立方分米。

故答案为：A

【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特

点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。

22.C

【分析】根据圆柱的体积V=7tr2h,表示出扩大后的体积，除以原来的体积即可。

【详解】设原来圆柱的体积为兀Fh,如果底面半径和高都扩大2倍，则圆柱的体积为兀（2r）

2222

x2h=8nrho体积扩大了（87trh）+（7trh）=8倍。

故选择：C

【点睛】此题考查了圆柱体积的相关计算，注意公式的灵活运用。

23.C

答案第5页，共11页

【分析】根据实际距离X比例尺=图上距离，把数据代入公式，求出结果即可。

【详解】8毫米=0.8厘米

0.8xy=8(厘米)

故答案为：C

【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)，关键是理解比例尺的概念，

正确进行计算。

24.B

【分析】判断圆的周长和直径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一

定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】圆的周长+直径=n(一定)，是比值一定，圆的周长和直径成正比例。

故答案为：B

【点睛】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，需要明确判定的标准。

25.C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成

比例。

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

26.5；15；—；32

12

49

20；—；6；0.55

【详解】略。

27.2.5；7.2；6

【分析】(1)先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法；

(2)(3)根据乘法分配律进行计算。

【详解】(1)(7.5+2.5)x0.25

=10x0.25

答案第6页，共11页

2.5

(2)2.75x1.8+12.5x0.18

=2.75x1.8+1.25x1.8

=(2.75+1.25)x1.8

=4x1.8

=7.2

(3)[l-(^+1)]x36

=1X36--X36--X36

23

=36-18-12

=6

“27148

28.x=—；x=-；x=—；x=-

137159

【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以52；

(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.9；

(3)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；

(4)方程两边同时加上0.75x,两边再同时减去g,最后两边再同时除以0.75。

【详解】(1)—

x3

解：52x=108

52x4-52=108-52

27

x=一

13

(2)0.7:x=4.9:l

解：4.9x=0.7

4.9x4-4.9=0.74-4.9

x=

7

111

(3)—:一=x:一

1083

11

解:—x——

830

8x-x=-x8

830

答案第7页，共11页

4

x=一

15

(4)l-75%x=-

3

l-75%x+0.75x=-+0.75x

3

-+0.75x--=l--

333

0.75x=-

3

0.75x-r0.75=--r0.75

3

8

x=—

9

29.(1)(2)见详解

【分析】(1)根据图形缩小的方法，先求出缩小2倍的三角形的底和高各是多少，再画出缩

小后的三角形；

(2)根据旋转的特征：△ABC绕点C顺时针旋转90。，点C的位置不动，这个图形的各部

分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋

转后的三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

【详解】⑴4+2=2

3+2=1.5

【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移的性质及应用，图形缩小的方法及应

用。

30.见详解

【分析】根据图上距离=实际距离x比例尺，代入数据，求出中心广场与电影院的图上距离，

再以中心广场为观测点，画出电影院的位置。

【详解】240米=24000厘米

答案第8页，共11页

1

24000x=3（厘米）

8000

【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的

方法。

31.8640立方厘米

【详解】（6x6）x（6x4）X10

=36x24x10

=8640（立方厘米）

答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米。

32.1.884吨。

【分析】本题知道了圆锥形沙子的底面周长是6.28米，可先求出底面半径是多少，再利用

圆锥的体积公式丫=：51!求出体积，最后求出重量。

【详解】6.28+3.14+2=1（米）；

3.14x12x1.2x1x1.5

3

=3.14x0.4x1.5

=3.14x0.6

=1.884（吨）

答：这堆沙重1.884吨。

【点